a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạn[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Tổ :Toán Môn : Hình học lớp 10 (Nâng Cao) Thời gian : 45 phút
ĐỀ 1 Câu 1 (7 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; -1), B(1;-2), C(-4;3)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao kẻ từ A của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Viết phương trình đường thẳng d qua B và cách đều hai điểm A và C
Câu 2 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) : (C x− 1) + (y+ 1) = 25
a) Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C)
b) Tìm m để trên đường thẳng Δ: x – y – m = 0 có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PQ, PR tới đường tròn (C) (Q và R là hai tiếp điểm) sao cho tam giác PQR vuông
Hết
Tổ :Toán Môn : Hình học 10 (Nâng Cao) Thời gian : 45 phút
ĐỀ 2 Câu 1 (7 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;3), B(-2; -1), C(1;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC và đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C
Câu 2 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) : (C x+ 1) + (y− 1) = 25
a) Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C)
b) Tìm m để trên đường thẳng Δ: x – y + m = 0 có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PQ, PR tới đường tròn (C) (Q và R là hai tiếp điểm) sao cho tam giác PQR vuông
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Đề 1:
Câu 1a
(4điểm)
A(-2; -1), B(1;-2), C(-4;3)
AB{qua A và có VTCP uuurAB(3; 1)− ⇒VTPT( )1;3 có pt 1(x +2) + 3(y + 1) = 0 hay x + 3y + 5 = 0
Đường cao AH {qua A và có VTPT uuurBC( 5;5)− có phương trình -5(x + 2) +5(y + 1) = 0 hay – x + y –1 = 0
1.5 0.5 1.0 1.0
Câu 1b
(2điểm) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
(ABC):x2 + y2 + 2 ax + 2 by c + = 0,( a2 + b2 > c )
A, B, C thuộc đường tròn (ABC) khi và chỉ khi
+ − + = ⇔ = −
(TM)
Vậy phương trình đường tròn là 2 2
x + y − x − y − =
0.5 1.0
0.5
Câu 1c
d A d d C d
2
=
⇔ =
với a = 2b cho b = 1 suy ra a = 2, d có pt: 2x + y = 0 Với 4a = 3b cho b = 4 suy ra a = 3 , d có pt: 3x + 4y + 5 = 0
0.25 0.25 0.25
0.25
Câu 2a
(1.0 điểm)
Câu 2b
(2.0điểm)
Tam giác PQR cân tại P nên Tam giác PQR vuông khi và chỉ khi tứ giác IQPR là hình vuông
Tính được IP = 5 2
Trên Δ có duy nhât một điểm P khi
Tìm được m = 12; m = - 8
0.5 0.5 0.5 0.5
Trang 3Đề 2:
Câu 1a
(4điểm)
A(-4;3), B(-2; -1), C(1;-2)
AC{qua A và có VTCP uuurAC(5; 5)− ⇒VTPT( )1;1 có pt 1(x +4) + (y - 3 ) = 0 hay x + y + 1 = 0
Đường cao BH {qua B và có VTPT uuurAC(5; 5)− có phương trình 5(x + 2) - 5(y + 1) = 0 hay x - y +1 = 0
1.5 0.5 1.0 1.0
Câu 1b
(2điểm) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
(ABC):x2 + y2 + 2 ax + 2 by c + = 0,( a2 + b2 > c )
A, B, C thuộc đường tròn (ABC) khi và chỉ khi
+ − + = ⇔ = −
(TM)
Vậy phương trình đường tròn là 2 2
x + y − x − y − =
0.5 1.0
0.5
Câu 1c
d B d d C d
3
a b
=
⇔ =
với 3a = b cho b = 3 suy ra a = 1, d có pt: x + 3y – 5 = 0 Với 7a = 9b cho b =7 suy ra a = 9 , d có pt: 9x +7y +15 = 0
0.25 0.25 0.25
0.25
Câu 2a
(1.0 điểm)
Câu 2b
(2.0điểm)
Tam giác PQR cân tại P nên Tam giác PQR vuông khi và chỉ khi tứ giác IQPR là hình vuông
Tính được IP = 5 2
Trên Δ có duy nhất một điểm P khi
Tìm được m = 12; m = - 8
0.5 0.5 0.5 0.5