Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AD và BC.[r]
Trang 1BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC
CHƯƠNG II - LỚP 11
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
(B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(C) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
(D) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 2: Cho tam giác ABC Trên cạnh AC kéo dài về phía A ta lấy một điểm D Các
mệnh đề nào sau đây sai?
(A) D (ABC) ; (B) A (ABC)
(C) (ABC) (DBC) (D) BD (ABC)
Câu 3: Cho các giả thiết sau đây Gải thiết nào kết luận đường thẳng a song song
với mặt phẳng () ?
(A) a // b và b // () (B) a () =
(C) a // b và b () (D) a // () và () // ()
Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và
BC G là trọng tâm tam giác BCD Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng(ABC) là:
Trang 2(C) Điểm N; (D) Giao điểm của MG và BC
Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các
tam giác ABC và A’B’C’ Thiết diện tạo bởi mp (AIJ) với lăng trụ đã cho là:
(A) Tam giác cân; (B) Tam giác vuông
(C) Hình thang; (D) Hình bình hành
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của
hai mp(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và
ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) GE song song với CD; (B) GE cắt CD
(C) GE và CD chéo nhau; (D) GE cắt AD
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC BD = I; AB CD = J; AD BC = K; Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây?
(A) (SAC) (SBD) = SI; (B) (SAB) (SCD) = SJ
(C) (SAD) (SBC) = SK; (D) (SAC) (SAD) =AB
Câu 9: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD
Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
(C) Đường thẳng qua K và song song với AB; (D) Không có
Câu 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân
biệt Kết quả nào sau đây đúng?
Trang 3(A) AD // (BEF); (B) (AFD) // (BCE)
(C) (ABD) // (EFC); (D) EC // (ABF)
Câu 11: Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng?
(A) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau
(B) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau
(C) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
(D) Các mệnh đề trên sai
Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm ABC Cắt tứ diện bởi mp (GCD) thì diện tích thiết diện là:
(A)
2
3
2
4 2
2
a
(C)
6
2
2
4 3
2
a
B - PHẦN TỰ LUẬN:
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC
(A) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp (MNP)
(B) Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD lần lượt tại B1, D1 Chứng minh B1D1 // mp (ABCD)
Trang 4(C) Tính
SB
SB1và
SD
SD1 ?
Trang 5O1
C P
ĐÁP ÁN
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
B PHẦN TỰ LUẬN
(A) 2 điểm
(B) 2 điểm
(C) 3 điểm
Giải:
Gọi O = AC BD
I = MN AC
J = IP SO
Kẻ PO1 // OC O1P =
2
OC
Trang 6Mặt khác: OI =
2
OC
O1P = OI
OJ = JO1 và SO1 = O1O hay OJ =
4
1
SO
Mà B1D1 // BD và B1D1 qua J nên:
4
3
1
1
SO
SJ SD
SD
SB
SB
Trang 7Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG II _ HèNH HỌC 11
I Trắc nghiệm (3 điểm)
Cõu 1 : Cỏc yếu tố nào sau đõy xỏc định một mặt phẳng duy nhất :
C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm
Cõu 2 : Xột cỏc mệnh đề sau :
I Hai đường thẳng khụng cú điểm chung thỡ chộo nhau
II Hai đường thẳng khụng cắt nhau và khụng song song thỡ chộo nhau
III Hai đường thẳng chộo nhau thỡ khụng cú điểm chung
Mệnh đề nào đỳng ?
C Chỉ III đỳng D Cả I, II và III đều đỳng
Cõu 3 : Mệnh đề nào sau đõy đỳng :
A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thỡ cả ba đường thẳng đú cựng nằm trong một mặt phẳng
B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phõn biệt thỡ cả
ba đường thẳng đú đồng phẳng
Trang 8Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thỡ cả ba đường thẳng đú cựng nằm trong một mặt phẳng
D Cả B và C đỳng
Cõu 4 : Cho cỏc giả thiết sau, giả thiết nào sau đõy kết luận đường thẳng d1 // (P)
A d1 // d2 và d2 // (P) B d1 (P) =
C d1 // d2 và d2 (P) D d1 // (Q) và (Q) // (P)
Cõu 5 : Trong khụng gian cho 4 điểm khụng đồng phẳng, cú thể xỏc định được
nhiều nhất bao nhiờu mặt phẳng phõn biệt từ cỏc điểm đú
Cõu 6 : Cho hỡnh chúp S.ABCD với đỏy là tứ giỏc lồi cú cỏc cạnh đối khụng
song song AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I khi đú, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là :
Cõu 7 : Cho tứ diện ABCD Gọi I,J lần lượt là trung điểm
AD và BC P, Q là hai điểm như hỡnh vẽ Giao tuyến của
(ADJ) và (BCI) là :
IP
Cõu 8 : Cho tứ diện ABCD Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AD Giao
tuyến của (CDI) và (BCK) là :
Q P
J
I A
B
C
D
Trang 9Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Cõu 9 : Cho tứ diện ABCD Điểm M nằm trờn đoạn AC (P) qua M và song
song với AB Thiết diện của (P) với tứ diện là :
Cõu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành, M là trung
điểm SC Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và (SBD) Khi đú, tỉ số AN /
MN là :
II Tự luận (7 điểm)
Cõu 11 : Cho hỡnh chúp S.ABC G là trọng tõm ABC Gọi I, K lần lượt trung điểm SC, AB Hai điểm M, N nằm trờn SA, SB sao cho MN khụng song song với AB
a Tỡm giao tuyến (IAB) và (CMN), (CMN) và (ABC)
b Tỡm giao điểm của SG và (CMN)
Cõu 12 : Cho tứ diện ABCD Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC, CD,
DB G1, G2, G3 lần lượt trọng tõm ABC, ACD, ADB
a Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)
Trang 10Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
b Tỡm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3) Tớnh diện tớch thiết diện biết diện tớch BCD là S
Đỏp ỏn :
Cõu
1
II Tự luận
Cõu 11 :
a (1.5 điểm) Gọi E = IB NC,
F = MC AI, L = MN AB
(IAB) (CMN) = EF, (CMN) (ABC) = CL
b (1.5 điểm)Gọi P = SK MN, J = CP SG thỡ
J = SG (CMN)
F
E
J P
L G I
K
S
A
B
C M
N
Trang 11Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Cõu 12 : a (1.5 điểm)
b Thiết diện là (EFG) (1.5 điểm)
Diện tớch (1 điểm )
2 2 1
G
F
E G3
P
G2
G1
N M
A
B
C
D