C) Giá trị của hàm số bao giờ cũng dương D) Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0. b/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép [r]
Trang 1KIỂM TRA VIẾT 1 TIẾT CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ - LỚP 9 (Tiết 59 )
NĂM HỌC 2013 - 2014 A/Ma trận đề:
Hàm số y = ax2 (a 0) tính chất của hàm số số y = ax2
(a 0)
1 0,5
1 0,5 Phương trình bậc hai 1 ẩn, giải phương trình bậc hai 1
0,5
1 0,5
2
2
4
3
Hệ thức Viét tính nhẩm nghiệm 1
0,5
1 0,5
1
2
1 0,5
3 3,0
7 6,5
2
1
4
3
6
6
12
10
B/ Đề bài:
I) Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: Phương trình x24x có nghiệm là: 5 0
A) x11;x2 3 B) x1 2;x2 3 C) x1 1;x2 5 D) x1 1;x2 5
Câu 2: Biệt thức ' của phương trình 4x26x là: 1 0
Câu 3: Phương trình 5x25y 2 0có tổng hai nghiệm là:
5
D) 2 5
Câu 4: Cho phương trình : 3x22xm 0
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
A) 1
3
3
5
7
m
Câu 5: Cho phương trình: x24x Tổng S và tích P của hai nghiệm đó là: 2 0
A) S 4;P 2 B) S 4;P 2 C) S 5;P 6 D) S 6;P 5
Câu 6: Cho hàm số: y = 1
2 Kết luận nào sau đây là đúng?
A) Hàm số trên luôn nghịch biến B) Hàm số trên luôn đồng biến
C) Giá trị của hàm số bao giờ cũng dương D) Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
II) Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (3 đ) Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a/ x2 – 5 x + 4 = 0
b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0
c/ x2 – 3x – 10 = 0
Bài 2: (4đ) Cho phương trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1) ( m là tham số) a/ Giải phương trình với m = - 2
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Trong trường hợp đó hãy xác định dấu các nghiệm của phương trình (1)
C/ Đáp án:
I) Trắc nghiệm: (3đ)
3đ
II) Tự luận: (7đ)
Trang 2Ta có a + b + c = 1 + ( -5) + 4 = 1 – 5 + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 4
b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0
Ta có a - b + c = 1 – (2 + 5) + 1 + 5 = 1 – 2 - 5+ 1 + 5= 0
Phương trình có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = - 1 - 5
c/ x2 – 3x – 10 = 0 có a = 1; c = - 10 a và c trái dấu nên PT chắc chắn có 2 nghiệm
phân biệt
x1 + x2 = 3 x1 = 5 ; x2 = -2
x1 x2 = - 10
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ
Bài 2: (4đ)
Cho phương trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1) ( m là tham số)
a/ Giải phương trình với m = - 2
Thay m = - 2 vào phương trình ta được : x2– 6 x + 7 = 0
Ta có ’= 9 – 7 = 2 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = 3 + 2; x2 = 3 - 2
b/ Ta có ’ = ( m – 1)2 – ( m2 + 3) = -2 m – 2
Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì ’ = 0 -2 m – 2 = 0 m = -1
Vậy với m = -1 thì phương trình đã cho có nghiệm kép
Theo công thức tính nghiệm kép ta có : x1 = x2 = -( m – 1) = - ( -1 – 1) = 2
c/ Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì ’ > 0 -2 m – 2 > 0 m < -1
Với m < - 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có x1 x2 = m2 + 3 > 0 với mọi m x1 và x2 cùng dấu
Mặt khác x1+ x2 = - 2(m – 1)
Mà m < - 1 m – 1 < - 2 < 0 - 2 ( m – 1 ) > 0
Do đó x1 và x2 cùng mang dấu dương
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Buôn Ma Thuột ngày 15/3/2014
Tổ trưởng Người ra đề
Phan Kỳ Hợp Nguyễn Thị Thuý
Trang 3Trường THCS Đào Duy Từ KIỂM TRA VIẾT 1 TIẾT
Họ tên: Môn : Toán Đại số - Lớp 9 - Tiết PPCT 59
Lớp: 9
I) Trắc nghiệm: (3đ) (Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.)
Câu 1: Phương trình x24x có nghiệm là: 5 0
A) x11;x2 3 B) x1 2;x2 3 C) x1 1;x2 5 D) x1 1;x2 5
Câu 2: Biệt thức ' của phương trình 4x26x là: 1 0
Câu 3: Phương trình 2
5x 5y 2 0có tổng hai nghiệm là:
5
D) 2 5
Câu 4: Cho phương trình : 2
3x 2xm 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
A) 1
3
3
5
7
m
Câu 5: Cho phương trình: x24x Tổng S và tích P của hai nghiệm đó là: 2 0
A) S 4;P 2 B) S 4;P 2 C) S 5;P 6 D) S 6;P 5
Câu 6: Cho hàm số: y = 1
2 Kết luận nào sau đây là đúng?
A) Hàm số trên luôn nghịch biến B) Hàm số trên luôn đồng biến
C) Giá trị của hàm số bao giờ cũng dương D) Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
III) Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (3 đ) Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a/ x2 – 5 x + 4 = 0
b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0
c/ x2 – 3x – 10 = 0
Bài 2: (4đ) Cho phương trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1) ( m là tham số) a/ Giải phương trình với m = - 2
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Trong trường hợp đó hãy xác định dấu các nghiệm của phương trình (1)