MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (tt)... Vì chuùng cuøng ñoàng daïng vôùi ∆ ABC.[r]
Trang 1Giáo án Hình Học 9 GV:M ạch Hương Mai
I Mục Tiêu:
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình 1 SGK trang 64
- Biết thiết lập các hệ thức: b 2 = a.b ’ ; c 2 = a.c ’ ; h 2 = b ’ c ’ ; a.h = b.c ; 12 12 12
h = b +c
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II Chuẩn Bị:
- HS: SGK, thước kẻ, ê ke
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 SGK tranh 64
- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề
III Tiến Trình:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: (3’)
- GV nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Chú ý trường hợp có một góc nhọn bằng nhau
3 Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (12’)
GV vẽ hình và giới
thiệu định lý
Theo định lý trên ta
cần chứng minh điều gì?
Hai tam giác vuông
AHC và BAC như thế nào
với nhau? Vì sao?
Hãy suy ra các cặp
cạnh tương ứng tỉ lệ
Nhân chéo ta có điều
gì?
HS vẽ hình và phát biểu lại định lý
b2= a.b’; c = a.c’
Đồng dạng với nhau Vì chúng có chung góc nhọn C
AC= BC
Ta có AC2 = HC.BC
1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền
Định Lý 1:(SGK)
Ta cần chứng minh: b 2 = a.b ; c = a.c’
Thật vậy: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC ta có: ·ACH=BCA· Suy ra: AHC : BAC
Do đó: HC AC
AC= BC ⇒ AC2 = HC.BC
⇒ b2 = a.b’ Tương tự ta có: c2 = a.c’
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
C
A
B
h
A
Ngày Soạn: 11 – 08 –
2008
Tuần: 1
Tiết: 1
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§ 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
VUÔNG (tt)
Trang 2Giáo án Hình Học 9 GV:M ạch Hương Mai
Hoạt động 2: (10’)
GV giới thiệu định lý 2
∆ AHB và ∆ CAH có đồng
dạng không?
∆ AHB và ∆ CAH có
đồng dạng ta suy ra hệ thức
tỉ lệ nào? Suy ra diều gì?
Hoạt động 3: (15’)
GV giới thiệu VD và vẽ
hình
Chiều cao của cây là
đoạn thẳng nào? AC = ?
Cần tính đoạn nào?
Aùp dụng định lý 2 để tính
BC
HS phát biểu lại định lý 2 và suy nghĩ cách chứng minh
Có Vì chúng cùng đồng dạng với ∆ ABC
CH =AH
AH2 = CH.BH
HS đọc đề và vẽ hình
Đoạn AC = AB + BC
Đoạn BC
BD2 = AB.BC
2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định Lý 2:(SGK) Với định lý trên ta cần chứng minh:
h 2 = b’.c’
Thật vậy:
∆ AHB : ∆ CAH ⇒ AH BH
CH = AH
⇒ AH2 = CH.BH Hay: h 2 = b ’ c ’
VD:(SGK) Theo định lý 2 ta có:BD2 = AB.BC
⇒ BC = BD2
AB = 1,5 3,375( )
) 25 , 2
m
= Vậy: chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 (m)
4 Củng Cố: (3’)
- GV cho HS nhắc lại hai định lý
5 Dặn Dò: (2’)
- Về nhà học bài theo vở ghi
- Xem lại cách chứng minh hai định lý và VD
- Làm bài tập 1 trang 68
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………
………
………
………
………
………