2- Tính chất : Các yếu tố Cạnh Góc Đường chéo Đối xứng.. Tính chất hình thoiO[r]
Trang 1Ta có: AB = CD = AD = BC = R
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau.
- Cho 2 điểm A và C.
-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R
( R > AC ) chúng cắt nhau tại B và D.
- Nối AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
1 2
2
1
B
A
A
D
. C
R
Trang 21- Định nghĩa : (sgk-trang 104) B .
A
A
D
C
Tứ giác ABCD là hình
thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau
Trang 32- Tính chất :
Các yếu
tố
Cạnh
Góc
Đường
chéo
Đối xứng
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
C D
O
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
A
B
C D
O
- Bốn cạnh bằng nhau
Trang 42- Tính chất :
Các yếu
tố
Cạnh
Góc
Đường
chéo
Đối
xứng
Tính chất hình thoi Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
A
B
C
D
O
Trang 52- Tính chất :
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+ Định lí:
Cho hình thoi ABCD GT
KL Chứng minh:
a) BD AC
b) BD là đường phân giác của góc B và góc D
AC là đường phân giác của góc A và góc C
A
B
C
D
O
Trang 6Chứng minh :
∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) nên là tam
giác cân
BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO
= OC theo tính chất đường chéo hình bình hành )
∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO
Cũng là đường cao và đường phân giác
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc
C, DB là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A
A
B
C
D
O
Trang 72- Tính chất :
Các yếu
tố
Cạnh
Góc
Đường
chéo
Đối xứng
Tính chất hình thoi Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
A
B
C D
O
Trang 83- Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của một góc của hình thoi
………
………
……… ……….
……… ……….
Hình bình
hành
Trang 93
4
1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI
Trang 10Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ?
A
B
C
D O
ABCD là hình bình hành
BD AC
ABCD là hình thoi
gt
kl
Xét ABC có:
OA = OC (tính chất hình bình hành )
BD AC (gt)
Suy ra ABC là tam giác cân (vì ABC có đường trung
đường cao).
BA =BC (hai cạnh tương ứng).
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi.
Vậy ABCD là hình thoi (dhnh 2).
Bài làm
Trang 11Các yếu
tố
Cạnh
Góc
Đường
chéo
Đối
xứng
Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
A
B
C
D
O
Trang 124 Luyện tập :
a) ABCD là
hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKN KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là
hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
ABCD là hình thoi
C D
A
a)
H
I
P
S
Q
d)
R
A
D B
C
e) A;B là tâm đường tròn
Trang 130 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cách1: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: Vẽ đoạn thẳng AC
B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O
và nhận O làm trung điểm
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại Ta được hình thoi ABCD
, lấy O là trung điểm
O
2 1
4
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Trang 15S N
Kim Nam châm và la bàn
Trang 18- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
-Làm các bài :
+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:
138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)