21. TS247 DT Đề thi thử thpt quoc gia môn toán trường thpt ngo gia tu vinh phuc lan 1 nam 2017 9169 1484725456

Vì SA=SB=SM nên S.ABM là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c.[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

a

C

32.6

x mx





  ư ệ

25(a 1)

Câu 9: Đồ ị ố 1

4

x y x

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD y ABCD là hình vuông cạnh a SA, vuông góc v i mặt phẳng

ABCD, SAa 2 G i  là góc giữa SC và mặt phẳng ABCD Ta có giá trị của  tan là:

Câu 14: Cho a0,a1; ,x y0 Trong ệ ề ệ ề sai ?

A log ( )a x loga x loga y

C log (a xy)loga xloga y D log (a xy)

Câu 15: Cho hình chóp t ều S ABCD có cạ y ằng a 2, cạnh bên bằng 2 a G i M là trung

m của SC Mặt phẳng   qua AM D ắt SB SD, lầ ượt tại P và Q Th tích khố diện S APMQ là:

Câu 17: Khố d ệ ều nào sau có số ỉnh nhiều nhất

A Khối nhị th p diệ ề 2 ặ ề B Khối t diệ ều

C Khối bát diệ ề 8 ặ ề D Khối th p nhị diệ ề 12 ặ ề

Câu 18: Cho hàm sốy2x44x22 Hàm số ồng biến trên khoảng nào?

Câu 23: Cho hàm số 1

1

x y x





 ư ng thẳng y  2x m Đ ều kiện cầ ủ ồ thị của hai hàm số

ắt nhau tạ 2 m A B, phân biệ ồng th m củ ạn thẳng AB ộ bằng 5





 H ố ệ ệ ủ ồ ị ố bao nhiêu?

Câu 28: Cho a b, 0; , R ệ ề ây sai?

Câu 31: C ố 2 1

1

x y x

Câu 33: Cho hình chóp tam giácS ABC c y ABC ều cạnh 2a 3,SASBSC3 a G i

 là góc giữa mặt bên và mặ y ị của cos là:

A 6

30

1

5.5

Câu 34: Cho a b, 0; , R ệ ề ây đ n ?

Câu 37: Cho hàm số 1 3 2

2 ( 1) 33

y x  x  m x m Hàm số ồng biến trên R v i giá trị m là

3 4a 6b

2

1 1 1log 360

2 6a 3b

2

1 1 1log 360

Câu 44: Trong các khẳ ịnh sau khẳ ị

A Khố d ệ ều loại  p q là khố d ệ ều có ; p ỉnh, q mặt

B Khố d ệ ều loại  p q là khố d ệ ều có ; p mặt, q ỉnh

C Khố d ệ ều loại  p q là khố d ện lồi th a mãn mỗi mặt củ ều; p cạnh và

mố ỉnh củ ỉnh chung củ q mặt

D Khố d ệ ều loại  p q là khố d ện lồi th a mãn mỗ ỉnh củ ỉnh chung củ ; p

mặt và mối mặt của nó là mộ ều qcạnh

Câu 45: G C m cực trị củ ồ thị hàm số y2x44x21 H i diện tích tam giác ABC là bao nhiêu ?

a

C

33.3

Câu 49: Th tích khối t diệ ều có cạnh bằng 2 là:

A 2 2

2

w

a

o

O

L p bảng biến thiên ta nh n thấy Đạ f‟ =1 i dấu từ dươ

âm Nên Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

+ Tất cả ồ thị dạng y=f(x) chỉ có 1 gia m duy nhất v i trụ é ươ

ộ m giữ ồ thị và trục tung ta thay x=0

+ Nếu tìm số m giữ ồ thị y=f(x) và trụ T ượ ươ ộ m

f = S ấm máy tìm số nghiệm ta sẽ suy ược số m ( áp dụng nhiề ồ thị hàm số b c 3)

+ Nh n thấy khi nố ượ ư ng trung bình củ ươ ng

+ Q ư ng trung bình của tam giác BAC  1

+ Thay các giá trị ồ thị hàm số :

3

3

22

g x

 có các tiệm c ng là xx x1, x2, ,xx n v i x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

S Q

R

P

N M

Tìm giá trị l n nhất (nh nhất) của hàm số 1 ạn [a;b]

+ T y‟ ệm x1, x2, thuộc [a;b] củ ươ y‟ =

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị l n nhất trong các giá trị GT N ủa hàm số trên [a;b], giá trị nh nhất trong các giá trị GTNN ủa hàm số trên [a;b]

- Cách giải:

V i x thuộ ạn [0;2] ta có f x'( ) 12 x212 ;x3 f x'( )  0 x 0(tm x); 1(tm)

Ta có y(0)= 0 ; y(1)=1 ; y(2)=-16

V y giá trị nh nhất của hàm số là y(2)=- 6

Đồ thị hàm số 1

4

x y x

+ Các hàm số c b c chẵ ồng biến trên ℝ ạ f „ c b c lẻ nên

ều kiệ f „ ≥ ∀x ∈ ℝ không xảy ra ⇒ Loại B

+ Hàm số b c 1 trên b c 1 không liên tục trên R ( bị ạn tại x=2) nên Loại A

+ yx3x23x 1 y'3x22x3 nh n thấy y‟= ệm thự ều kiệ f „ ≥

∀x ∈ ℝ không xảy ra ⇒ Loại D

+yx3x22x 3 y'3x22x 2 2x2 (x 1)2   1 0 x R N ồ thị hàm số ồng biến trên R

11

sin, 1 Sin 0

11sin

11

x x

x

m m

+ T p giá trị của hàm số trên là R nên Loại C

+ Khi   0 suy ra lim 0

2 2 1 1

Mặt khác trên bảng biế ạ f‟ i dấu từ â dươ =

V y hàm số ồng biến trên khoảng (0;)

Chọn đáp án C

Câu 19:

- Phươn pháp:

+ Xét số m củ ồ thị hàm số y= f x y= > Từ ều kiện ( )của m

V  h S Độ d ư ng cao của hình chóp nối từ ỉ ế â ư ng tròn ngoại tiếp củ y)

+ T ều  ư ng tròn ngoại tiếp R=

3

a

- Cách giải:

Vì SA=SB=SM nên S.ABM là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau

G O â ư ng tròn ngoại tiếp tam giác AMB  SO(AMB)

+ Tam giác AMB là tam ều cạnh a

 OA=OB=OM=

3

a

+ Vì SO(AMB) Tam giác SOB vuông tại O

Áp dụ ịnh lý Pitago ta có:

2 2

33

i

miny 10 Dấ “=” ảy ra khi và chỉ khi x=-4

maxy10 Dấ “=” ảy ra khi và chỉ khi x=4

Tuy nhiên hàm số liên tục trên khoảng (-4,4) nên x không th bằng -4 hoặc 4

1 ( 2 )( 1)

2 ( 1) 1 0(1)

x

x m x x

g x

 có các tiệm c ng à xx x1, x2, ,xx n v i x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

+ Đồ thị hàm số  

 

f x y

+ Đạ y‟ ủa hàm số i dấu từ dươ â m x=-2

H ều t y 1 ều và có các cạnh bên bằng nh u

Hoặ ị ĩ H ều t y 1 ều và có chân

ư ng cao hạ từ ỉnh xuống mặ y ù â ư ng tròn ngoại tiế y

+ Áp dụng bấ ẳng th c cô si cho 3 số dươ

3(a b c  ) 3abc Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

30( ) 3( 6).3.3 810

+ Nếu Tiếp tuyến vuông góc v ư ng thẳng (d)  f‟ 0).k=-1

+ Nếu Tiếp tuyến song song v ư ng thẳng (d)  f‟ 0)=k

+ P ươ ếp tuyến tạ y=f‟ x0).(x-x0)+f(x0)

Tam giác SAD vuông tạ H ư ng cao

Áp dụng hệ th ượng trong tam giác vuông:

ace

/

T

+ Hình chóp có các cạnh bên bằ ư ng cao của hình chóp sẽ ược lấy từ ỉ ến tâm

ư ng tròn ngoại tiếp của mặ y

+ T ều cạ ư ng tròn ngoại tiếp bằng

+ Tam giác SIB vuông tại I Áp dụng Pitago ta có:IS  SB2IB2  (3 )a 2(a 3)2  6a

+ Tam giác OIB vuông tại I Áp dụng Pitago ta có:IO OB2IB2  (2 )a 2(a 3)2 a

+ Cos( ) 6

6

IO IS

g x

 có các tiệm c ng là xx x1, x2, ,xx n v i x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)

+Đồ thị hàm số  

 

f x y

+ Th tích khố ụ = Đư ng cao Diệ y T ộ d ư D i )

 Th tích khố ụ l n nhất khi và chỉ khi Diệ y N P n nhất

+ Mặ T N P i là 60 cm Nên khi dạ ều thì có diện tích l n nhất

+ Mặt phẳng ch ư ng cao của hình chóp và song song v C ỉ C D ều mặt phẳng 1 khoảng bằng ½ cạ y

+ Mặt phẳng ch ư ng cao của hình chóp và song song v C C ỉnh A,B,C,D ều mặt phẳng 1 khoảng bằng ½ cạ y

3' 8 8

1

41

.4

2 sin cos 2 1 sin 1 cos

2 sin cos 2 (1 sin ).(1 sin )

2 sin cos 2 1 sin cos sin cos

+ Hàm số b 3 2 ư ng hợp : Không có cực trị , hoặc có 2 cực trị 1 m cự ạ 1 m cực ti u)

1.48