Một bạn sinh viên muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinhA. phí học tập hàng năm trong 5 năm học đại học..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2017-2018.
MÔN: TOÁN - LỚP 12 THỜI GIAN: 60 PHÚT.
Câu 1 Hàm số yx33x2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( ;0); (2; ) B (2; ) C ( ;0) D (0;2)
Câu 2 Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
x y x
A y1;x2 B y2;x1 C
1
; 1 2
y x
1 1;
2
y x
Câu 3 Bảng biến thiên là BBT của hàm số
nào sau đây?
A y x44x22
B yx42x21
C y x 4 2x22
D y x42x22
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1
3
y x m x m x m
nghịch biến trên R.
A m ; 2 B m ( ;2) C m (2; ) D m 2;
Câu 5 Tìm tọa độ điểm cực đại M của đồ thị hàm số y x 4 2x2 5
A M ( 1; 4) B M(1; 6) C M ( 1; 6) D M(0; 5)
Câu 6 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
(5 1) 3
m
y x x m x
đạt cực tiểu tại x 3
Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
16
y x
x
trên đoạn 1;5
41 5
m
38 5
m
Câu 8 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x22 tại điểm M(1; 4)
A y5x 5 B y5x1 C y5x4 D y5x 9
Câu 9 Cho hàm số
2 1 1
x y x
có đồ thị là (C), và đường thẳng d y: x5 Gọi x x1 , 2 là hoành độ giao điểm của (C) với d Tính tổng S x1 x2
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4 2 1
4x x m có bốn nghiệm phân biệt
A m (0; 4) B m ( 2; 2) C m ( 4;0) D m (0;2)
Câu 11 Đồ thị là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A
3 2 1
1 3
y x x
Trang 2
B y x33x1.
C
3 2 1
1 3
y x x
D yx33x21
Câu 12 Cho hàm số y x 4 2(m1)x2m2 có đồ thị ( )C Gọi ( ) là tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ bằng 1 Với giá trị thực nào của tham số m thì ( ) vuông góc với đường thẳng
1 ( ) : 2017?
8
d y x
A m 1 B m 0 C m 1 D m 2.
Câu 13 Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ.
Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là
118m và 487m Một người đi từ A đến bờ sông để lấy
nước mang về B Tính đoạn đường ngắn nhất s mà
người đó có thể đi
(Kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)
A s 569,5 m.
B s 671,4 m
C s 779,8 m
D s 741,2 m
Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số
2
( 7 12)
y x x
A D ( ;3) (4; ) B D (3;4) C D R \{3; 4} D D ;3 4;
Câu 15 Cho log 3 a25 Tính log 15 25 theo a.
A log 15 25 a 1 B 25
1 log 15
2
a
C log 15 2 25 a 1 D log 15 2 25 a 1
Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số y 5x đồng biến trên R B Tập xác định của hàm số y 2x là
D R
C Hàm số y e x có đạo hàm y'x e. x1 D Đồ thị hàm số y 3x đi qua điểm
(1;3)
Câu 17 Cho a 0 Rút gọn biểu thức M a a.3
A
2
3
3 4
5 6
1 6
M a
Câu 18 Một bạn sinh viên muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh
phí học tập hàng năm trong 5 năm học đại học Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng với số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 5%/năm Tính số tiền T mà bạn sinh viên đó nợ ngân hàng sau 5 năm học đại học, biết rằng trong 5 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
A T 58 019 000 đồng B T 52 500 000 đồng
C T 63 814 000 đồng D T 58 000 000 đồng
Câu 19 Tìm số nghiệm của phương trình 3x22x 27
Câu 20 Tìm tập nghiệm T của phương trình log ( 2 x2 x 2) 2
A T 2 B T 3 C T 2; 3 D T 2;3
118m
615m
487m
Sông A
B
Trang 3Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2(m1).2x3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu nhau
A m ( 1;9) B
8 ( ; ) 3
m
8 ( ;9) 3
m
D m ( ;9)
Câu 22 Tìm tập xác định D của hàm số y 2x316
A D (1; ) B D 3; C D 1; D D R
Câu 23 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4
4
log log ( x 1) 0
(2; 4]
Câu 24 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.
B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
Câu 25 Khối đa diện đều loại 5;3 thuộc loại nào sau đây?
A Khối hai mươi mặt đều B Khối lập phương
C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều.
Câu 26 Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là
1 3
V B h
(Với B là diện tích đáy; h là chiều cao của đa diện)?
A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp
chữ nhật
Câu 27 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA(ABC) và
3
SA a Tính thể tích V của khối chóp S ABC.
A
3 3
4
V a
3 3 6
a
V
3 3 4
a
V
3 4
a
V
Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB a 2; 3
BC a Góc giữa cạnh A’B và mặt đáy là 600 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A V 2a3 3 B V 3a3 3 C
3 3 3
a
V
D V a3 3
Câu 29 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc
của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích của khối chóp A ABC'. là
3 3
4 a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3
3 3
2
3
3 3 4
3 4 3
V a
3 3 4
V a
Câu 30 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O; SA(ABCD),
2
SA a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)
A
2
2
a
d
2 3
a
d
3 2
a
d
5 3
d a
Câu 31 Cho hình trụ có đường cao h 10, bán kính r 15 Tính diện tích xung quanh S
của hình trụ đó
Trang 4A S = 300 B S = 150 C S =2250 D S = 525.
Câu 32 Một hình trụ có thể tích bằng 192 cm 3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy
Tính độ dài đường sinh l của hình trụ đó
A l 12 (cm). B l 3 (cm). C l 6 (cm). D.
.
4 ( )
l cm
Câu 33 Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l10cm, bán kính đáy r 8cm Tính thể tích V của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó
A V 128 ( cm3) B V 64 ( cm3) C V 32 ( cm3) D V 80 ( cm3)
Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A
3
64 2
7 7
a
3
64 2
21 7
a
C
3
64 2
3 7
a
3
16 2
21 7
a
Câu 35 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy
và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Tìm chiều cao x của khối nón này để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?
h
x
h
x
2 3
h
x
3 3
h
x
************ Hết ***********