Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của hình lập phương.. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:.[r]
Trang 1Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
cm Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN THI: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
ww
eb
Trang 2Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình 4x m 2x 1 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt x x sao 1, 2cho x1 x2 3
Câu 12: Một người vay ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất là 1,5% tháng Hỏi sau nửa năm người đó mới trả cả vốn lẫn lãi thì phải trả bao nhiêu cho ngân hàng ( giả sử lãi xuất hàng tháng là không thay đổi )
A 21,87 triệu B 21,22 triệu C 21,34 triệu D 21,64 triệu
Trang 3A yx33x2 2 B y x33x2 2 C y x3 3x22 D y x3 3x2 1
A loga x 0 khi x 1
B Nếu 0 x1 x2 thì loga x1loga x2
C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y loga x là trục hoành
C Hàm số đồng biến trên ( ;3) D Điểm cực đại (1;3); điểm cực tiểu (2;0)
Trang 4Câu 23 Cho hàm số y2x33x2m Trên 1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 Tính m?
2
67
vuông góc với (SBC) Thể tích khối chóp SABC là:
a a và log 1 log 2
b b Khẳng định nào sau đây là đúng:
A 0 b 1 a B 0 a b , 1 C 1a b, D 0 a 1 b
vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 Thể t ch khối chóp SABC là :
a
C
36
a
D
336
được hình nón đỉnh B Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua đỉnh B và cắt đường tròn đáy tại hai điểm M, N Diện tích tam giác BMN lớn nhất là
Trang 5A a2 3 B 2
232
a
232
C log 72
1
a a
D log 72
1
b a
biết AB4 ,a SB6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số
33
Câu 34: Cho ,a b0; ,a b 1;ab1 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A log (1 ) 1 loga
a
ab b B 2
1log
Trang 6Câu 41: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 4 2 2
y x m x có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân ?
B log 72
1
a b
C log 72
1
a b
D log 72
1
b a
(SCD) hợp với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp SABCD là:
Câu 44 Một hình lập phương có cạnh bằng 1 Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối
diện của hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:
A e x sinx cosx B cosx sin x e x C exsin x cos x D e x sinx cosx
12
Trang 7HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1
Dựa vào các kết quả trên, loại A, D
Vì hàm số y = –x3 – 4x + 1 có hệ số của x3 là âm nên không thể đồng biến trên ℝ ⇒ Loại C
Trang 8Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
2 2; 2 2 2; 2 2
min 2
x x
Trang 9Hàm số bậc 3 có hệ số x3 dương và có 2 cực trị thì điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3
Trang 10Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt t1, t2
tròn ngoại tiếp đa giác đáy
Trang 11Với hàm số bậc 3: Nếu y → +∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 dương
Nếu y → –∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 âm
Trang 12Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [a;b]
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
Không có tiệm cận đứng vì hàm số xác định và liên tục trên ℝ
Có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2 (tại điểm cực trị, đạo hàm có thể bằng 0 hoặc không xác định)
Đồng biến trên (–∞;1) và (2;+∞), nghịch biến trên (1;2)
Trang 13Tập nghiệm của bất phương trình là ;log 32
12
ACMN ABC
V AB AD Chọn C
Câu 23
– Phương pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
+ Từ đó dựa vào GTLN, GTNN đề bài cho, tìm ra m
Trang 14Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Trang 15Với 0 < a < 1 thì a xa y x y;loga xloga y 0 x y
Hình chóp có SABC có 2 mặt bên (SAB) và (SBC) cùng tạo với
đáy một góc bằng nhau thì hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)
nằm trên đường phân giác của góc ABC
– Cách giải
Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC) ⇒ H thuộc tia phân giác của
góc (ABC) và H ∈ AC ⇒ H là trung điểm AC
Gọi M là trung điểm AB ⇒ AB ⊥ (SHM)
Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SMH = 45o
⇒ ∆ SMH vuông cân tại H
Trang 16Hình nón thu được có chiều cao h = a, bán k nh đáy ra 3
Đặt MN = x (0 < x < 2r), gọi H là trung điểm MN, ta có
– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:
+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, trên máy tính
Trang 17Lần lượt kiểm tra từng đáp án
a a
Trang 19+ Điều kiện để hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị: Phương trình y‟ = 0 có 3 nghiệm phân biệt
+ Tính chất của tam giác vuông cân: Chiều cao ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
A B m m C m m Có ∆ ABC cân tại A Khi đó ∆
;
12
m BC
Câu 42
– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:
+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, trên máy tính
log 6 SHIFT STO A log 7 SHIFT STO B
Lần lượt kiểm tra từng đáp án
Chọn D
Câu 43
s/
a
Trang 20Viết phương trình hoành độ giao điểm để tìm giao điểm với Ox
Với mỗi giao điểm, viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
Trang 21Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
x x
Gọi M là trung điểm SB, O là tâm đáy
Trong (SBD), đường trung trực của SB cắt SO tại I ⇒ I là tâm mặt cần ngoại