14. TS247 DT Đề thi thử thpt qg môn toán trường thpt tien du bac ninh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8852 1483952402

Hình chiếu vuông góc của A‟ trên m t ph ng (ABC) tr ng với trung điểm của BC. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ theo.. A. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.. - Phương pháp:?[r]

Câu 1 Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

A.y x B y = - x4 – x2 + 1 C.

3 2







Câu 2 Số cạnh của một hình bát diện đều là:

Câu 3: Một hình lập phương có tổng diện tích toàn phần bằng 216 m2 Thể tích khối lập phương đó là:

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a Hai mp(SAB) và

mp(SAD) c ng vu ng góc với m t ph ng đáy cạnh SC hợp với m t đáy một góc 600

Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

1

x y

x



1'

( 1) ln 3

y x



2'

( 1) ln 3

x y

MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

A 0 B.1 C 2 D.3

Câu 10: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số :

2

16

x y x



 có đồ thị ( C ) Kh ng định nào Đúng ?

A Đường tiệm cận ngang của ( C ) là đường th ng y = 2

B Đường tiệm cận đứng của ( C ) là đường th ng x = 1

C Đường tiệm cận ngang của ( C ) là đường th ng x = -1

D Đường tiệm cận đứng của ( C ) là đường th ng y = 2

Câu 14: Cho f x( )2sinx Đạo hàm f '(0)bằng :

x y

x



 B 2

11

y x

y x mx  m  m x đạt cực tiểu tại điểm x=1 :

A Không tồn tại m B m thuộc {1,2} C m=2 D m=1

Câu 22: Giá trị của biểu thức

Câu 24 :Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a Gọi I là trung điểm AC, tam

giác SAC cân tại S và nằm trong m t ph ng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc giữa SB và m t ph ng đáy bằng 45 độ

a

C

3

24

a

D

3

34

Câu 27: Cho hàm sốy  1 x 1 Kh ng định nào sau đây đúng:

A Hàm số có điểm cực đại và có điểm cực tiểu

B Hàm số chỉ có điểm cực đại và kh ng có điểm cực tiểu

C Hàm số kh ng có điểm cực trị

D Hàm số chỉ có điểm cực tiểu và kh ng có điểm cực đại

Câu 28:Hãy chọn mệnh đề đúng

A.Số đỉnh và số m t trong một hình đa diện luôn bằng nhau

B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số m t bằng nhau

C Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh

D Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số m t

Câu 29: Trong các kh ng định sau về hàm số 2 1

1

x y x

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 30: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 2

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB ;SB SC; SC SA; SA SB SC a Gọi B‟ C‟ lần lượt là hình

chiếu vuông góc của S trên AB và AC Thể tích của hình chóp S.AB‟C‟ là:

Câu 36: Một sinh viên X trong thời gian học 4 năm đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với

lãi suất bằng 3%/năm (thủ tục vay một năm 1 lần vào thời điểm đầu năm học) Khi ra trường X thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm Sau một năm thất nghiệp, sinh viên X

w

eb

cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ Tính tổng số tiền sinh viên X trả nợ ngân hàng trong 4 năm đại

học và 1 năm thất nghiệp

A.46.538.667 đồng B.43.091.358 đồng C.48.621.980 đồng D.45.188.656 đồng

Câu 37: Một người thợ cần làm một bể cá hai ngăn kh ng có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3 Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a b c như hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a,b,c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày của kính

x x theo 3 bước sau:

Bước 1: Điều kiện

10

2

x x

4log 2

Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm: S={ 2 }

Hỏi lời giải trên bắt đầu sai từ bước nào?

C.Cả 3 bước đều đúng

D.Bước 2

Câu 45: Một sợi dây kim loại dài 60 (cm) được cắt ra thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất có độ dài x được

uốn thành một hình vu ng Đoạn dây còn lại được uốn thành một vòng tròn Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì giá trị của x xấp xỉ bao nhiêu cm?

A 28,2cm B.33,6cm C.30cm D.36cm

Câu 46:Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF là hình lục giác đều tâm O và có thể tích V Gọi M là

trung điểm của cạnh SD M t ph ng (AMF) cắt các cạnh SB, SC, SE lần lượt tại H, K, N Tính thể tích của hình chóp S.AHKMNF theo V

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , AB = AD = 3CD = 3a,

SA  (ABCD)và khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) bằng a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

rou

ai

o

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số Tính đạo hàm f'(x)

Bước 2: Tìm các giá trị của x làm cho f'(x) = 0 ho c f'(x) kh ng xác định

-Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ : V = B.h

Hình lăng trụ đứng thì cạnh bên vuông góc với m t đáy nên h = AA‟ = BB‟ = CC‟

Góc giữa đường th ng và m t ph ng chính là góc giữa đường th ng và hình chiếu vuông góc của nó trên m t

Hàm số xác định  1 (0;1) (1; )

0

x x

- Phương pháp: Viết phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường th ng, giải phương trình

tìm được phương trình có bao nhiêu nghiệm thì 2 đồ thị có bấy nhiêu giao điểm

- Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường th ng là:

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm ta được : 2

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y‟ tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b],

g á trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Chọn đáp án B

Câu 16 :

Phương pháp:

Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên tập xác định của nó:

+ f(x) liên tục trên tập xác định của nó

+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈TXĐ và số giá trị x để f‟(x) = 0 là hữu hạn

- Cách giải:

Nhận thấy  1 nên hàm số f x( )log x đồng biến trên tập xác định của nó là x > 0

Chọn đáp án C

Câu 17:

Phương pháp: Tìm m để hàm số chứa tham số m đạt giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) biết trước trên [a;b]

+ Tính y‟ tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b] Sau đó cho bằng giá trị đề bài cho để tìm ra m

+ Thường thì Hàm số y sẽ chứng minh được đồng biến ( nghịch biến) trên TXĐ của nó

+ Hàm số 21

1

y x

1

x y x

điểm x=0 thì đổi dấu từ âm sang dương

15 7

15

.loga a a a loga a a a loga a 3

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y‟ tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0 và các nghiệm làm y‟ kh ng xác định

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

A

C S

- Phương pháp:

o

ieu

T

+ Hai m t ph ng vuông góc với nhau thì đường vuông góc với giao tuyến của m t ph ng này sẽ vuông góc với m t ph ng kia

- Cách giải:

M t ph ng (SAC) và m t đáy có giao tuyến chung là AC

Tam giác SAC cân tại S  SI vuông góc với AC  SI vuông góc với m t đáy

Nhận thấy BI là hình chiếu của SB trên m t đáy nên góc tạo bởi SB và BI bằng 45 độ

 Tam giác SIB vuông cân tại I  BI = SI

Vì đáy là tam giác vu ng cân tại B, AB= a  BI =

  và tiệm cận ngang y a

c

+ Thay 1 điểm thuộc đồ thị vào các đáp án có khả năng đúng sau khi đã loại trừ

- Cách giải:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường tiệm cận của đồ thị lần lượt là x = 1 và y = 1

Nên suy ra d = -c và a = c Từ đó loại B

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm B ( 0, -1) nên suy ra b = -d

+ Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số so sánh vị trí trên trục tọa độ Nếu điểm mới lấy nằm trên điểm I thì Điểm I là cực tiểu , nếu nằm dưới điểm I thì ngược lại

- Cách giải:

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm cố định I ( 1;0)

+ Lấy điểm A ( 2, 2) nhận thấy thuộc đồ thị trên Điểm A nằm trên điểm I trong hệ trục tọa độ

+ Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu duy nhất

+ Khối lập phương có 8 đỉnh , 6 m t nên loại đáp án A

+ Nếu V=E thì F = 2 Loại đáp án C

  Hàm số phân thức này chỉ có thể đồng biến ho c nghịch

biến trên các khoảng , d , d,

+ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng các diện tích xung quanh và diện tích hai đáy

+ Diện tích toàn phần = 2p.h + 2 S đáy ( p là nửa chu vi của đáy, h là chiều cao)

Câu 31:

Phương pháp:

+ Hình chóp tứ giác có các cạnh bên lần lượt vuông góc và bằng nhau thì có thể tích là 1 3

6a ( trong đó a

là chiều dài cạnh bên)

+ Áp dụng tỷ lệ thể tích trong không gian

- Cách giải:

j S

B

A

C B'

- Phương pháp: Tìm giá trị m để độ thị hàm số cắt y=m tại 3 điểm phân biệt có hoành độ > a

+ Muốn có 3 giao điểm thì đường th ng y=m nằm dưới điểm cực đại

a b b

V    os cos   cos cos cos  

Với BAC;DAC;BAD

Và AB=a, AC=b, AD=c

V  V  H S  a

Trong đó H là khoảng cách từ điểm A tới m t ph ng ECD = khoảng cách giữa 2 A

đường th ng AB và DC ( do AB//CE nên AB//m t ph ng EDC)

Vì số năm là 5 năm nên ta có thể tính kết quả từng năm một

Cách giải:

Sau năm 1 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: 10T+10T.0,03

Sau năm 2 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là:

Dấu “=” xảy ra khi ab = 2ac = 3bc

Suy ra b = 2c và 2a = 3b thay vào abc=1 296 ta được

- Phương pháp: Điều kiện để hàm số trùng phương có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông cân

+ Tìm 3 điểm cực trị , dễ nhận thấy 2 điểm trong có trung điểm nằm trên trục tung đoạn th ng nối 2 điểm đó là đáy của tam giác cân tạo bởi 3 điểm cực trị

+ Tìm vector hai cạnh bên tam giác cân tạo bởi 3 điểm cực trị tích v hướng của chúng bằng 0

+ Gọi độ dài chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật là a,b,c

+ Khi biết độ dài đường chéo các m t là m,n,p

face

TaiL

+ Hình chóp tam giác đều nên chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm O của tam giác đều

+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều =

3

a ( a là độ dài cạnh )

+ Góc giữa cạnh bên và đáy góc giữa cạnh bên SA và bán kính OA

+ Công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều cạnh a , có góc giữa cạnh bên và m t đáy là 

3 2

+ Cô lập m về một vế, vế còn lại chứa biến x đ t vế chứa biến x là f(x)

+ Tìm cực trị của f(x) sẽ tìm ra được điều kiện của m

+ Lục giác đều ABCDEF khi kéo dài các cạnh cho lần lượt cắt nhau ta được 1 tam giác đều MNP ngoại tiếp Đồng thời các đỉnh A,B,C,D,E,F chia mỗi cạnh của tam giác đều thành 3 đoạn bằng nhau

+ Sử dụng định lý talet trong kh ng gian để tính thể tích

Gọi M là trung điểm BC