20. TS247 DT Đề thi thử thpt quoc gia môn toán trường thpt chuyen khtn lan 2 nam 2017 9186 1485140694

Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.. A.?[r]

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mã đề: 485

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 LẦN 2

Môn: Toán học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Đề thi gồm 05 trang Câu 1: Cho hàm số y2x3 9x2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

 

 

112

 

 

112

x y x



21

x y x





21

x y x

Trang 2

Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của z 1

3 3R C

38

Trang 3

3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB600 ,BSC90 ,0 CSA1200 Tính thể tích hình chóp S.ABC và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

a

326

a

322

a

Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh A Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm

hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2) Viết

phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B

Trang 4



Câu 26 Cho hàm số yx33x2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1và1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng; 0 

D Hàm số đồng biến trên khoảng;1 

Câu 27 Cho số phức z=2-3i Tìm phần ảo của số phức w   1 i z 2 i z

Trang 5

Câu 30 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   2 i z 2i là đường thẳng

 Vị trí tương đối của ( )d1 và (d2) là

A Cắt nhau B Song song C Chéo nhau D Vuông góC

Câu 33 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng( ) : 3 1 1

24

x

7 2417'24

x

7 24

17'

7'24

Câu 38 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’

lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc

Trang 6

.2

.8

Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA’=a, góc giữa BC’

và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600 Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’

Trang 7

a

C

34

a

D

3

3 34

a

Câu 49 Cho các số phức z thỏa mãn z i   z 1 2 i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w2i z 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó

Trang 8

ĐÁP ÁN

11B 12B 13C 14D 15A 16A 17A 18B 19A 20C 21B 22A 23C 24C 25C 26A 27C 28B 29C 30D 31A 32A 33B 34D 35D 36C 37D 38D 39D 40B 41D 42C 43A 44B 45D 46A 47D 48B 9C 50B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Trang 9

Giải phương trình mũ, đưa về cùng cơ số

Trang 11

11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Trang 13

Trang 14

V    os cos   cos cos cos  

Với BAC;DAC;BAD

Và AB=a, AC=b, AD=c

Trang 15

Trang 17

1

0

1

2 2

2

0

82

1515

Trang 18

Phương trình cuối cùng có ac < 0 nên có 2 nghiệm trái dấu

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương

Trang 19

Nên hai đường thẳng không song song và không vuông góc

M(-1+2t; 1+t;-1-3t) thuộc d1 thay vào d2

Trang 21

17'

Trang 22

Vì AB = AD và góc BAD = 60o nên tam

giác ABD đều

Tương tự ta có ∆ ADA’ và ∆ ABA’ là các tam giác đều cạnh a

Suy ra tứ diện ABDA’ là tứ diện đều cạnh a

Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 6 lần thể tích tứ diện ABDA’ và bằng

Trang 23

Do S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên hình chiếu của S xuống mặt đáy là tâm G

I là trung điểm AB nên góc giữa (SAB) và (ABC) bằng góc SIG và bằng 600

Ta có

3 0

Trang 24

Cách giải:

Gọi M là trung điểm A’B’

Khi đó góc giữa đường thẳng BC’ và (ABB’A’) bằng góc MBC’ và bằng 600

Gọi AC=CB=x

3 '

Trang 25

ln 2

x

f x     x , f’(x) có 1 nghiệm nên f(x) có tối đa 2 nghiệm Vì f(1) = f(2) = 0 nên (2) ⇔ x = 1hoặc x = 2

f

e

Trang 26

Hai nghiệm này không là nghiệm của (1)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2 + 1 + 2 = 5

Trang 27

Câu 48

Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, AB H là tâm đường tròn

ngoại tiếp ∆ ABC Ta có BM ⊥ AC, HN ⊥ AB Vì SA = SB =

SC nên SH ⊥ (ABC)

Đặt AM = x > 0 Ta có

2 2

.2

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	849,38 KB