Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều.. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
TỔ TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 101
Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……
Câu 1 Trong không gian Oxyz Biết mặt cầu ( )S
nhận hai điểm A(4;2;0)
, B -( 2; 4;3- )
làm hai đầu đường kính Tính tâm I bán kính R của ( )S
A I (2; 2;3 ,- ) R =9
B
1; 1; ,
I æççç - ö÷÷÷÷R=
3
2
I æççç - ö÷÷÷÷R =
2
Câu 2 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) x2 x1 1
x
=
A
2 ln 1
x + x- +C
1 1
x
- C
1 1
x
2
2
x + x- +C
Câu 3 Biết đường thẳng y= -x 2 cắt đồ thị hàm số
1
x y x
+
=
- tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ lần lượt x x A, B Khi đó giá trị của x A +x B bằng
Câu 4 Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000
đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi) Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được
cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
A 23000000đồng B 24088000đồng C 22725000đồng D 25533000đồng
Câu 5 Với a là số thực khác 0tùy ý, log a4 2bằng :
A 2log a2
1log
Câu 6 Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình 25x +5.5x - 6 0³ là
Câu 7 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8 a p 2và độ dài đường sinh bằng a Tính thể tích hình trụ
đã cho
A 16 a p 3 B 32 a p 3 C 8 a p 3 D 24 a p 3
Câu 8 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 1
x y x
-=
- có phương trình là
A y = - 1 B y =1 C y =0 D x =1
Trang 1/9 - Mã đề 101
Trang 2Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ cóA(1;0;0)
, B(1;2;0)
, D(2; 1;0- )
,
(5;2;2)
A¢
Tìm toạ độ điểm C ¢.
A C ¢(6;3;2)
B C ¢(3;1;0)
C C ¢(8;3;2)
D C ¢(2;1;0)
Câu 10 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A ò2e dx x=2 e( x +C) B 1dx lnx C
4
x C
x x= +
ò D òsin dx x= -C cosx.
Câu 11 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P
đi qua điểm A(2;1; 3- )
, song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng ( )Q x: + -y 3z=0
A x+ -y 3=0 B x y- = 0 C x y- - 1=0 D x y- + =1 0
Câu 12 Cho hàm số y=f x( )
liên tục trên é ùê úa b;
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f x( )
, trục Ox và các đường thẳng x=a x, =b
là:
A
b
a
S =òf x x
( )d
b
a
S = òf x x
b
a
S = - òf x x
b
a
S =òf x x
Câu 13 Cho f x( )
, g x( )
là các hàm số xác định và liên tục trên ¡ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A òéêëf x( )- g x( )ùúûdx=òf x x( )d - òg x x( )d . B ò2f x x( )d =2òf x x( )d .
C òéêëf x( ) +g x( )ùúûdx=òf x x( )d +òg x x( )d . D òf x g x x( ) ( )d =òf x x( )d òg x x( )d .
Câu 14 Tích phân
1 2 0
2
=
-
-ò
có giá trị bằng
A
2ln2
2ln2 3
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(- 1;5;3 ,) (N 1;3;5)
.Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( )P
của đoạn MN
A x y z- + = 0 B - -x y z+ = 0
Câu 16 Cho hàm số f x( ) liên tục trên é ùê úa b; Hãy chọn khẳng định đúng:
Trang 3C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn é ùê úa b;
D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn é ùê úa b;
Câu 17 Cho hàm số y=f x( )
có bảng biến thiên như sau
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 18 Tính diện tích S của hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường cong y= - x3+12x và y= - x2.
A
397
4
S =
B
343 12
S =
C
793 4
S =
D
937 12
S =
Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G , biết A(1;2;0)
, B -( 4;5;3)
,
(0; 1; 1)
G -
- Tìm toạ độ điểm C
A 12p B C(3; 10; 6- - )
Câu 20 Cho hai số thực a và b dương khác 1 với
4 1
5 2
a <a và
ç ÷> ç ÷
è ø è ø Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 0< <a 1; 0< <b 1. B a>1; b>1.
C a>1; 0< <b 1. D 0< <a 1; b>1.
Câu 21 Với giá trị nào của x thì hàm số ( ) ( 2 )
5
f x = x - x
xác định?
A x Î -( 1;2)
C x Î - ¥ -( ; 1) (È 2;+¥ )
D xÎ - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 2;+¥ )
Câu 22 Cho hàm số f x( )
có đạo hàm trên đoạn é ùê ú1;3 , 3f( ) =5
và
( )
3
1
f x x¢ =
ò
Khi đó f( )1
bằng
Trang 3/9 - Mã đề 101
Trang 4Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ): 3 1
1
x
C y
x
-=
- và hai trục tọa độ là 4lna 1
S
b
(a b,
là hai số nguyên tố cùng nhau) Tính a- 2b?
Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
3
y= x - mx + x+
đồng biến trên tập xác định của nó?
Câu 25 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A
9
9
3
3 3
4
Câu 26 Tập nghiệm S của bất phương trình log 52( - x) <1
là:
A S =( )0;2
B S =( )0;3
C S =( )3;5
D S =(3;+¥ )
Câu 27 Trong không gian Oxyz Biết mặt cầu ( )S
đi qua gốc toạ độ O và các điểm A -( 4;0;0)
, B(0;2;0)
,
(0;0;4)
C
Phương trình ( )S
A x2+y2+z2+4x+2y- 4z=0. B x2+y2+z2+4x- 2y+4z=0.
C x2+y2+z2+4x- 2y- 4z=0. D x2+y2+z2+2x y- - 2z=0.
Câu 28 Trong không gian Oxyz, gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M -( 1;1;2)
trên các trục Ox Oy Oz, , Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A 2x- 2y z- =0. B 2x- 2y z- + =2 0.
C - 2x+2y+ + =z 2 0. D 2x+2y z- + =2 0.
Câu 29 Tính tích phân
2
1
x
I =òxe dx
A I =e B I =3e2- 2e. C I =e2. D I = -e2.
Câu 30 Trong không gian Oxyz, tìm hình chiếu H của điểm A(1; 2;3- )
trên mặt phẳng (Oxy)
A H(1; 2;0- )
B H(1;2;0)
C B(0; 2;3- )
D H(1;0;3)
Trang 5
Trang 5/9 - Mã đề 101
Trang 6Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a<0,b<0,c=0,d>0
B a>0,b<0,c>0,d>0
C a<0,b>0,c=0,d>0
D a<0,b>0,c>0,d>0
Câu 32 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA ^(ABC)
, SA =a Thể tích khối chóp
S ABC bằng
A
3
3
3
a
3 3 12
a
3 3 4
a
Câu 33 Tích phân
2 0 cos sin dx x x
ò
p
bằng
A
3
3 2
2 3
2 3
Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2- 4x+3, trục hoành và hai đường thẳng
x= x=
bằng
A
2
3
1
7
3
Câu 35 Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Câu 36 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= - x4+8x2- 2 trên đoạn 3;1é-ë ùû Tính M m+ ?
A - 25 B - 6 C - 48 D 3
Câu 37 Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a b c, , là ba số bất kỳ trên khoảng K Khẳng định
nào sau đây sai?
A
f x x+ f x x= f x x cÎ a b
f x dx= f t t
C
a
a
f x x =
ò
f x x= - f x x
Câu 38 Hàm số y=x4- 3x2+1 có:
A một cực đại và hai cực tiểu B một cực tiểu và cực đại
Trang 7Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f x( )
và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi cơng thức
A
C
3
3
x
-=ị
( )d 3
3
x
-= ị
Câu 40 Cho hình lập phương cĩ đường chéo bằng 2 3 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đĩ là
Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+z2- 2x- 2y- 6z+ =7 0
Biết ba điểm , ,
A B M nằm trên mặt cầu ( )S
sao cho AMB =· 90o Khi đĩ diện tích tam giác AMB cĩ giá trị lớn nhất bằng
Câu 42 Cho hai số dương a b, thỏa mãn
2
2
ïïí
A a+2b=2 B a+2b=210+1 C a+2b=210 D a+2b=29
Câu 43 Cho hàm số y=f x( )
cĩ đồ thị hàm số y=f x¢( )
như hình vẽ Hàm số y=f x( 2- 3)
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
A (- 2;0)
B (- ¥ -; 1) và ( )0;1
Trang 7/9 - Mã đề 101
Trang 8C (- 1;1)
D (2;+¥ )
Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.
A
2 3
3
a
3 3
a
2 3
a
Câu 45 Trong mặt phẳng Oxycho nửa đường tròn tâm O Parabol có đỉnh trùng với tâm O(trục đối xứng là
trục tung) cắt nửa đường tròn tại hai điểm A B, như hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và Parabol ( phần gạch sọc)
A
20 2
3
S = - p
B
3
S = - p
C
20 2 3
S = + p
D
3
S = + p
Câu 46 Cho hàm số f x( ) = x3- 3x2+m
Có bao nhiêu số nguyên m để miné ù1;3 f x( ) £ 3
Câu 47 Biết x x x1, 2( 1<x2)
là hai nghiệm của phương trình
2
2 4
1
x
æ + ÷ö
1 2
1
2
x+ x = a+ b
với a, b là hai số nguyên dương Tính a b+
A a b+ = 4 B a b+ =13. C a b+ = 8 D a b+ =11.
Câu 48 Cho tích phân
2 2 1
ln
c x
với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng
thời
b
c là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức P =2a+3b c+
A P =4 B P = - 6 C P =5 D P =6
Câu 49 Biết rằng hàm sốy=f x( ) liên tục trên ¡ thỏa
0
4
3
ff = òx dx =
Tính
( )
1
0 2
I =òxf¢ x dx
13
Trang 9Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho cho mặt cầu ( )S
có tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng 1 Viết phương
trình mặt phẳng ( )P
đi qua điểm
3 1 0; ;
2 2
Aæççç ö÷÷÷÷
çè ø và tiếp xúc với mặt cầu ( )S
A x+ 3y+ -z 2= 0 B 3y z+ - 2= 0
C 3y+4z- 2= 0 D y+ 3z- 2= 0
HẾT
-Trang 9/9 - Mã đề 101