ON TAP THEO CHUYEN DE DIEN X-C(co bai giai cu the)

Suất điện động xoay chiều: Cho một khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay đều với tốc độ góc  quanh một trục vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ 

TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT

BỘ MƠN VẬT LÝ - *** -



BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 12, LUYỆN THI TN & ĐẠI HỌC

Chương:

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

GV: NGUYỄN MINH HỒNG

NĂM HỌC 2010-2011

Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

I. Suất điện động xoay chiều:

Cho một khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay đều với tốc độ góc  quanh một trục vuông góc với các đường sức

từ của một từ trường đều có cảm ứng từ  B Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điệnđộng biến đổi theo thời gian theo định luật dạng sin gọi tắt là suất điện động xoay chiều

II.Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều

1. Biểu thức điện áp tức thời: nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áp tức

 : tần số góc bằng vận tốc quay của khung (rad/s)

2. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

III. Các giá trị hiệu dụng:

Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều nhỏ hơn giá trị cực đại 2 lần

 hay

C

U I Z

 hay

L

U I Z

- Giản đồ vectơ quay:

V.Mạch có R, L, C mắc nối tiếp - Cộng hưởng điện

1. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện

 thì  > 0, cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch

- Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là 1 L

  thì  < 0, cường độ dòng điện sớm pha so với điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch

2 Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp Tổng trở:

- Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: 2  2

U  U  U  U

- Tổng trở của đoạn mạch:  

2 2

3 Giản đồ Fre-nen:

Việc tổng hợp các vectơ quay có thể tiến hành theo quy tắc hình bình hành hoặc theo quy tắc đa giác Các giản

đồ ở các hình sau vẽ cho trường hợp UL > UC

- Tổng hợp các vectơ theo quy tắc hình bình hành:

- Tổng hợp các vectơ theo quy tắc đa giác:

4 Công suất của dòng điện xoay chiều Hệ số công suất:

- Công suất tức thời: Cho dòng điện xoay chiều i I  ocos  t chạy qua mạch RLC nối tiếp, có

cos

o

u U   t   , thì công suất tức thời là:

p ui U I   o ocos cos  t   t    hay p UI  cos   UI cos 2   t   

- Công suất trung bình: P  P  UI cos  (Với cos là hệ số công suất)

Cũng là công suất tỏa nhiệt trên R : PR = RI2

- Hệ số công suất: cos R oR

o

U U

R Z

Q

L

U 

B HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

1 Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1.1. Phương pháp giải chung:

Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dâyquay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:

  (Đơn vị: Hz) (Với no : số vòng quay trong mỗi giây)

- Chu kỳ quay của khung dây: 1 1 2

- Biểu thức từ thông:  ocos   t    , với  o NBS

- Biểu thức suất điện động: e  '  Eosin   t    , Với     B n ,  

lúc t = 0 Hay e E  ocos   t  o , với Eo   NBS (đơn vị: V)

- Vẽ đồ thị: Đường sin:  có chu kì T 2 



  có biên độ Eo

1.2. Bài tập về cách tạo ra dòng điện xoay chiều:

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từtrường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây

n



có hướng của B 

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2 Khung dây quay đều vớitần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với  B

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2 Khung dây được đặttrong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với  B góc

3



  Cho khung dâyquay đều quanh trục  (trục  đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với  B với tần số 20vòng/s Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t

Bài 4: Khung dây gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T Vectơ cảm ứng từ  B

vuông góc với trục quay của khung Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm2 Biên độ của suất điện động cảm ứngtrong khung là Eo  4  (V)  12,56 (V)

Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B 

a Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng e theo t

b Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở thời điểm 1

Bài 5: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ C bằng kim loại.

Chiều dài của dây là l = 1m

a Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc o  0,1rad rồi buông cho C dao động tự do Lập biểu thức tính góc

 hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng theo thời gian t

b Con lắc dao động trong từ trường đều có  B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc Cho B = 0,5T,chứng tỏ giữa I và C có một hiệu điện thế u Lập biểu thức của u theo thời gian t

1.3. Hướng dẫn giải và giải:

- Biểu thức từ thông  xuyên qua khung dây có dạng:  ocos   t     cần tìm o, , 

- Vectơ pháp tuyến của khung  n trùng với  B lúc t = 0   = 0

- Có o, ,   viết được biểu thức từ thông 

- Tìm Eo = o  viết được biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung

- Áp dụng công thức tính tần số góc , suất điện động cảm ứng cực đại Eo  biểu thức e

- Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ Eo

Bài giải:

a Chu kì: 1 1

0,05 20

o

T n

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:e E  osin  t  1,5sin 40  t (V)

Hay cos 1,5cos 40

- Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với cảm ứng từ B 

thì từ thông qua diện tích S của khung dâybiến thiên Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây sẽ xuất hiện suất điện động xoay chiều biến đổi theothời gian

- Tìm , Eo  biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e

Bài giải:

Khung dây quay đều quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B  thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n  củakhung dây và  B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khungdây xuất hiện suất điện động cảm ứng

- Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến n  của khung song song và cùng chiều với B     0

- Tìm   biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e theo t

- Có t thay vào biểu thức e  giá trị e

o

E NBS



       (rad/s) Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

e  12,56sin 20  t (V) hay 12,56cos 20

5

2 6

k t

( )

24 10

k s t

k s

l = 1m ; g = 9,8 m/s2

a  o 0,1rad Biểu thức tính góc  theo thời gian t ?

b B = 0,5T Chứng tỏ giữa I và C có điện áp u Biểu thức u theo thời gian t ?

Các vấn đề cần xác lập:

- Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc  o 0,1rad

- Biểu thức tính góc  theo thời gian t có dạng:   osin   t     phải tìm ,   biểu thức tính góc 

- Đề bài không cho g, ta hiểu g = 9,8 m/s2

- Con lắc đơn dao động trong từ trường đều có  B

vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc  theo định luậtcảm ứng điện từ, con lắc sẽ có suất điện động cảm ứng  giữa hai đầu I, C của con lắc sẽ có một hiệu điện thế u

- Biểu thức của u theo t bằng biểu thức của e theo t  tìm Eo, 

Bài giải:

a Tần số góc: 9,8

1

g l

     (rad/s)Phương trình dao động của con lắc có dạng:   osin   t   

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc  o 0,1rad

 tại t = 0 thì   o  o  osin  sin 1

Do vectơ pháp tuyến n  của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng  B

ol

S   ( Diện tích hình quạt) 

o o

l

E   NBS   NB     (V) Vậy u e   0,079sin  t (V)

2 Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.

2.1 Phương pháp giải chung:

- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo

- Xác định góc lệch pha  giữa u và i: tan L C L C

 Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời: i I  ocos   t  i

thì biểu thức điện áp có dạng: u U  ocos   t  u  Uocos   t  i   

 Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch: u U  ocos   t  u

thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng: i I  ocos   t  u   

Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.

2.2 Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp:

Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8

C





 F mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i  3cos100  t (A)

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa haiđầu mạch điện

Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

64mH và một tụ điện có điện dung C  40  F mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314 t (V) Lập biểu thức cường

độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ Biết 1

b Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch

Bài 4: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần

u   t (V) Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch

b Điện áp hai đầu mạch AB

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự

cảm của cuộn dây thuần cảm,

410 3

u   t(V) Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở

Dung kháng: 4

50 2.10

      37o



0,2 180

o o

U I Z

      37o



 

310 4

U

U 

- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn

- Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn: 2 2

AN

U I

40

40 40

đ

đ

đ

U R P

Z R

        rad

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uAB  Uocos 100   t  u (V)

Tổng trở của đoạn mạch AB:

Z Z R

- Tìm góc lệch pha AF giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF

- Tìm Io và i  biểu thức i (Với i  uAF  AF )

- Tìm góc lệch pha AB giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch

oAF o

AF

U I Z

Z L

Z R

- Khi K mở: Độ lệch pha: 346 173

100

L C m

Z Z R

3.1 Phương pháp giải chung:

 Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì:

U U I

- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (  0)

- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại

- Để mạch có cộng hưởng điện

 Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđ với C trong mạch:

- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C

- Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C

3.2 Bài tập về cộng hưởng điện:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R = 50,

u   t (V) Biết tụ điện C có thể thay đổi được.

a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện

b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R = 200,

b Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì

tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnhhưởng đến mạch điện)

Bài 3: Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung

C = 1F, tần số dòng điện là f = 50Hz

a Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch ?

b Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiệntượng cộng hưởng điện?

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều có uAB  120 2 cos100  t (V) ổn định Điện trở R = 24, cuộn thuần cảm

10 2

C





 F, vôn kế có điện trở rất lớn

a Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế

b Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao

cho vôn kế có số chỉ lớn nhất Hãy cho biết cách ghép và tính C2 Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó

Bài 5: Mạch điện như hình Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức u  100 2 cos100  t(V) Cuộn cảm

a Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch Xác định Co

b Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có bộ tụđiện có điện dung C thích hợp Xác định cách mắc và giá trị của C1

3.3 Hướng dẫn giải và giải:

- Để u và i đồng pha (  0) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC  giá trị C

- Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R  o

o

U I R

o o o

U U I

Pha ban đầu của dòng điện: i  u     0 0 0 

Vậy i  4,4 2 cos100  t (A)

- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch Tính tổng trở Z A U

U I Z

U U I

Bài 3: Tóm tắt: L = 0,1H ; C = 1F = 10-6F ; f = 50Hz

a i sớm pha hay trễ pha so với u

b thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC:

- Nếu ZL > ZC  UL > UC  i trễ pha so với u

- Nếu ZL < ZC  UL < UC  i sớm pha so với u

 Thay C bằng C’, để xảy ra cộng hưởng điện thì: 1 12

' '

ZC > ZL  UL < UC  i biến thiên sớm pha so với u

b Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

4 2

10 2

- Nếu ZCtđ > ZC1 điện dung tương đương Ctđ < C1 C2 ghép nối tiếp với C1

- Nếu ZCtđ < ZC1  điện dung tương đương Ctđ > C1 C2 ghép song song với C1

Chú ý:  ZL  ZC o2  ZL  ZC o Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên ZL > ZCo

- Nếu ZC > ZCo  điện dung tương đương C C  o  mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co

- Nếu ZC < ZCo điện dung tương đương C > Co  mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co

4.1 Phương pháp giải chung:

 Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một góc  thì : 1 2    , nếu:

 Áp dụng công thức tan ZL ZC

R

   , thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch đã biết vào tan1 và tan2

4.2 Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình

R1 = 4,

2 1

10 8

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điệntức thời trong mạch có biểu thức i I  ocos100  t (A) Biết cuộn dây làthuần cảm Hãy viết biểu thức uAB

Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoaychiều Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộndây

Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ i I  ocos100  t(A) Khi đó uMB và

uAN vuông pha nhau, và 100 2 cos 100

3

MB

u     t    

(V) Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của mạch MN

4.3 Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1: Tóm tắt:

R1 = 4 ;

2 1

10 8

 Từ đó suy ra tan MB.tan AN  1 (3)

 Từ các biểu thức (1), (2), (3) ta viết được biểu thức uAB

 Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha

 1 2    tan 1 tan 2  mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2

U U U

5 Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP

5.1 Phương pháp giải chung:

 Công thức: P UI  cos   RI2 , với cos R

2 2

 R không đổi ; L, hoặc C, hoặc f thay đổi:

P đạt giá trị lớn nhất (Pmax) khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất Điều này xảy ra khi trong mạch có cộnghưởng điện ZL = ZC:

Pmax  ZL  ZC 

2 max

U P

L C

U P

Z Z R

U P

R



 Khảo sát sự thay đổi của P:

 Lấy đạo hàm của P theo đại lượng thay đổi

 Lập bảng biến thiên

 Vẽ đồ thị

5.2 Bài tập về công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp:

Bài 1: Điện áp hai đầu một đoạn mạch là 120 2 cos 100

(A) Tính công suất đoạn mạch

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm, có

L=0,159H Tụ điện có điện dung

410

C





 F Điện trở R = 100 Điện áp hai

đầu đoạn mạch có biểu thức u U  2 cos100  t(V) Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = Lothì công suất của mạch cực đại và bằng 484W

a Hãy tính Lo và U

b Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có 1

a Tìm biểu thức giá trị tức thời của i

b Tìm công suất P trong mạch Khi cho điện dung C tăng dần thì công suất P thay đổi thế nào?

Bài 5: Cho mạch điện như hình Điện áp uAB  80cos100  t(V), r =15, 1

5

L



a Điều chỉnh giá trị của biến trở sao cho dòng điện hiệu dụng trong

mạch là 2A Tính giá trị của biến trở và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

cuộn dây

b Điều chỉnh biến trở R:

- Tính R cho công suất tiêu thụ trên mạch cực đại Tính Pmax

- Tính R cho công suất tiêu thụ trên R cực đại Tính PRmax

5.3 Hướng dẫn giải và giải:

 Tìm điện áp U và cường độ dòng điện I

 Xác định độ lệch pha   u  i  hệ số công suất cos .

 Áp dụng công thức tính công suất P UI  cos 

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Công suất

2 2

 Công suất cực đại của mạch:

2 max

U P

R



Bài giải: Công suất của mạch:

2 2

Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin

Ta có Z  R2  ZL  ZC2 , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có cộng hưởng điện:

U P

R

  điện áp hiệu dụng U  Pmax R

 Vì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên i và u đồng pha  i = 0

Tìm o UoI

Công suất cực đại của mạch:

2 max

U P

o o

U I R

 H ; C thay đổi được ; u  200cos100  t(V)

Khi C = 0,159.10-4F  i nhanh pha hơn u một góc

 Áp dụng công thức P = RI2  giá trị công suất P

 Khảo sát P khi C tăng dần:



2

2 2

2

1



        

   R Z  C  ZL

 R  200 100 100   

Tổng trở: Z  R2   ZL  ZC2  1002   100 200  2  100 2 200

2

100 2

o o

U I Z

2

2 2

2

1

2 2 2

'

Vậy: khi C tăng từ 0  0,318.10-4F thì P tăng từ 0  200W

Khi C tăng từ 0,318.10-4F   thì P giảm từ 200W  100W

 Từ biểu thức định luật Ohm  Tổng trở của toàn mạch: U

Z I

 (1)

 Z   R r  2  ZL2 (2)

 Từ hai biểu thức (1) và (2)  giá trị của biến trở R

 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = IZcuộn dây 2 2

20 2

2 2

U Z I

  R r  2  ZL2  20 2

  R  15 2  202  20 2   R  15 2  202

 R  20 15 5    Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây:

b  Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:



L

r Z R

 (vì a > 0) hay

C L

C

R Z Z

U R Z U

 Khi đó

max

C L

U R Z U

U R Z U

L

R Z Z

dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin

 Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi:

 Lập biểu thức:

2

2 2

 

 ,

22

1

2

oC

L R C L

6.2 Bài tập về xác định giá trị cực đại U max khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp giữa hai đầu AB ổn định có

biểu thức u  200cos100  t(V) Cuộn dây thuần cảm kháng có

độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung

410

C





 (F) Xác định L sao cho điện áp đo được giữa hai điểm M

và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó

= 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn

mạch có biểu thức u  200 2 cos100  t(V)

a Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó

b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn

mạch AB một điện áp uAB  100 3 cos  t(V) ( thay đổi

6.3 Hướng dẫn giải và giải:

Bài 1: Tóm tắt: u  200cos100  t(V) ; L thay đổi ; R = 100 ;

410

C





 F ; L = ? để UMBmax cos = ?

Các mối liên hệ cần xác lập: ADCT tính dung kháng 1

C

R Z Z

 ; a R  2  ZC2 ; b  2 ZC

- UMBmax khi ymin

- Vì a > 0 nên tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi

2

b x

C

R Z Z

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen

C L

C

R Z Z

 ; a R  2  ZC2 ; b  2 ZC

UMBmax khi ymin

Vì a R  2  ZC2> 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi

2

b x

C L

C

R Z Z

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.

Dung kháng:

100 10