Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt các đường th ẳng AC, AD theo thứ tự tại các điểm M, N.. a) Ch ứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp đường tròn.. Vẽ đường kính CF của đư[r]
Trang 1Bài 1
a) Giải phương trỡnh: 4 2
12 0
x +x − = (với x∈R)
b) Giải hệ phương trỡnh:
2 3 5
7 11 23
− = − + = −
Bài 2
Cho biểu thức
2
2
2 1
P
=
− + (với a∈R và a≥2)
a) Rỳt gọn biểu thức P
b) Chứng minh rằng nếu a là số thực và a≥2 thỡ P≥4
Bài 3
Cho phương trỡnh 2
2 2 0
x + x− m= (với x là ẩn số, m là tham số thực)
a) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt
b) Cho m là số thực dương Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh đó cho,
biết x1>x2 Tớnh
1 2
1 1
U
= − theo m
Bài 4
Cho cỏc hàm số 2
2
y= x cú đồ thị là (P); y=kx=−2 cú đồ thị là d (với k là tham số
thực)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó cho)
b) Tỡm k để điểm M(x M ;y M) thuộc cả hai đồ thị (P) và d đó cho,
biết y M =2 và x M>0
Bài 5
Nếu cho hai vũi nước cựng chảy vào một bể (chưa cú nước) trong thời
gian 1 giờ 12 phỳt thỡ đầy bể Nếu mở vũi thứ nhất chảy trong 20 phỳt và vũi thứ
hai chảy trong 45 phỳt thỡ chỉ được 5
12 bể
Khi mở riờng từng vũi Tớnh thời gian để mỗi vũi khi chảy riờng đầy bể
Bài 6
Cho đường trũn (O) tõm O đường kớnh AB=2R Lấy điểm C thuộc đường
trũn (O), v ới C ≢ A, B Lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC của đường
trũn (O), v ới D ≢ B, C Tiếp tuyến của đường trũn (O) tại điểm B cắt cỏc đường
thẳng AC, AD theo thứ tự tại cỏc điểm M, N
S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
T ỈNH ĐỒNG NAI
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt LƯƠNG THẾ VINH Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian
giao đề)
Trang 2a) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R2
c) Vẽ đường kính CE của nửa đường tròn (O) Vẽ đường kính CF của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng