Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.. ĐỀ THI CHÍNH THỨC.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
MÔN THI: TOÁN
Thời gian 120 phút ( không tính thời gian giao đề )
Bài 1 ( 1,5 điểm )
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 28a 4
2) Tính giá trị của biểu thức 21 7 10 5 : 1
Bài 2: ( 1,0 điểm )
Giải hệ phương trình
3
6 2
1
y x y x
+ = −
Bài 3: ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y=x2 có đồ thi (P)
1) Vẽ đồ thi (P)
2) Cho hai hàm số y= + và x 2 y= − +x m ( với m là tham số ) lần lượt có đồ thị là (d) và (dm) cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: ( 2,0 điểm )
Cho phương trình x2−2(m−1)x−2m= 0 , với m là tham số
1) Giải phương trình khi m = 1
2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Gọi x1 và x2 là hai
nghiệm của phương trình tìm tất cả các giá trị của m sao cho 2
1 1 2 5 2
x + −x x = − m
Bài 5: ( 3,5 điểm )
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm )
1) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
2) Cho bán kính đường tròn (O) bằng 3cm, độ dài đoạn OA bằng 5cm Tính độ dài đoạn thẳng BC 3) Gọi (K) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tại C Đường tròn (K) và đường tròn (O) cắt nhau tại điểm thứ hai là M Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
HẾT
ĐỀ THI CHÍNH THỨC