Toán 12 Kiểm tra 1 tiet Toan 12 HK2 442013

2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung [r]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học kỳ 2 Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn)

Ngày kiểm tra 4/4/2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

-

Tất cả các câu sau đều xét trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu 1: (2 điểm)

Cho ba véc tơ ar =(5; 7; 2);− br =(0;3; 4);cr = −( 1;1;3) Tìm tọa độ véc tơ nr =3uura+ 4uurb+2 uurc

Câu 2: (3 điểm)

Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3)

1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng

2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 3: (1 điểm)

Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O

Câu 4: (2 điểm)

Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện

Câu 5: (2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1)

1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P)

2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm

- Hết -

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học Kỳ 2

Ngày kiểm tra 4/4/2013 Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn )

-

Câu 1

(2 điểm) 3a=(15; 21; 6); 4− b=(0;12;16); 2c= −( 2; 2; 6)

0.5x3

3 4 2 (13; 7; 28)

n= a+ b+ c= −

r uur uur uur

0.5

Câu 2

(3 điểm)

( 2; 2; 1); ( 2;1; 0)

0.5x2

Vì 2 2

2≠ 1

0.5

Nên 2 véc tơ trên không cùng phương Suy ra A; B; C không thẳng hàng 0.25x2

Câu 3

Phương trình của mặt cầu (S) là: x2+y2+z2 =5 0.5

Câu 4

1

x+ + = hay 6x+2y+z-6 = 0 y z 0.5x2

Nên D không thuộc mp( ABC) Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện 0.25x2

Câu 5

( )

d ⊥ P nên d nhận nuurP = − −(1; 2; 3) làm một véc tơ chỉ phương 0.25

(2 điểm)

PT tham số của d là

1

1 2

1 3

= +



 = − −



 = −



0.25

Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1 Suy ra H(0;1;4) 0.25x2

Viết công thức tọa độ trung điểm H của đoạn MN và thay số 0.5

MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU

Câu Nhận

biết Thông hiểu Vận

dụng

Tổng

1 1.5 0.5 2 NB: Viết các véc tơ 3 ;4 ; 2uur uur uura b c

TH: Tính tọa độ véc tơ tổng

TH: Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng

3 0.5 0.5 1 NB: Viết PT mặt cầu TH: Tính OA

5 2 2 VD: Tìm giao điểm đường và mặt; tọa độ trung điểm đoạn

thẳng

- Hết -