Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Quốc học-huế mã đề 102 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung II.. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A..A. ngoài đường tròn..[r]

TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC-HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN - KHỐI 10 Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút

Đề 102

I Phần trắc nghiệm (8,0 điểm)

Câu 1 Đơn giản biểu thức 0 0

C

Câu 2 Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4.

A  

2 2

1

25 16

x y

E :  

B  

2 2

1

x y

E :  

C  

2 2

1

x y

E :  

D  

2 2

1

x y

E :  

Câu 3 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

0

1 x



A  ;12;3

B 1;2  3;

C  ;1  2;3

D 1;23;

Câu 4 Tìm tất cả giá trị của m để f x m21 x 2 2 m 2 2 x 1 0, x R    

A Không có giá trị m B m = 0 C m 2 D Với mọi giá trị của

m

Câu 5 Cho hai đường tròn (C1):x12y12 1

và (C2):x 42y12 4

Tìm mệnh đề đúng

A (C1) và (C2) không có điểm chung B (C1) tiếp xúc (C2)

C (C1) cắt (C2) D (C1) chứa trong (C2)

Câu 6 Cho đường thẳng

:

3

x t





 

 và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên

đường thẳng  ?

Câu 7 Tính giá trị của biểu thức ycos 152 0cos 352 0 cos 552 0cos 752 0

Câu 8 Giải bất phương trình 2x 1 x 2  

A

1

x 3 3

B

1

3 x

3

  

C

x

D Vô nghiệm Câu 9 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m 1 x  2 2 m 2 x 4 0     có 2 nghiệm x , x thỏa điều kiện1 2

1

Câu 10 Cho elip (E) có phương trình x24y24 Đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip (E) và song song

với trục Oy d cắt elip (E) tại M, N Tính độ dài MN.

A

1 2

MN 

3 2

MN 

D MN  3 Câu 11 Tìm phương trình cặp đường thẳng là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng

2 x   y 3  0 và x  2 y   1 0

A 3 x  3 y  2  0 vµ x  y   4 0 B 3 x  3 y   2 0 vµ x  y  4  0 C.

3 x 3 y 2 0 vµ x y 4 0 D 3 x  3 y  2  0 vµ x  y  4  0

Câu 12 Đơn giản biểu thức

P



Câu 13 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x2 6mx m 2 8m 7 0  có 2 nghiệm trái dấu

A m 1 hoặc m 7 B 7 m   1 C 1 m 7  D 7 m 1  

Câu 14 Nếu

1

2

và 00 x 180 0 thì

tan x=

3





.Tìm cặp số nguyên (p; q)

Câu 15 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

 

A  ; 1 0;1

2

2

2

  ; 1  1;

Câu 16 Cho tam thức bậc hai f x  x21 3 x 2   3

.Tìm khẳng định đúng

A f(x) âm với mọi x thuộc R B f(x) âm với mọi x   2 3;1

C f(x) âm với mọi x    ;1

D f(x) dương với mọi x thuộc R

Câu 17 Biết

,tính sin(a b)

A

33

65



B

63

56 65

Câu 18 Tìm giá trị của biểu thức sin tan2 x 2x4sin2x tan2x3cos2 x.

Câu 19 Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot3 tan3phụ theo m

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Hình chiếu vuông góc của C lên đường thẳng AB là

điểm H(–1; –1), đường phân giác trong góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0 Tìm tọa độ đỉnh

Câu 21 Cho tam giác ABC đều, có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R.Tính diện tích tam giác ABC.

A

3

4

R

4

R

D

2

R

Câu 22 Tìm khẳng định đúng (  là một góc tùy ý).

A

B sin 22  cos 22  2 C sin2cos2 1 D sin3 cos3 1

Câu 23 Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 1; 2) và vuông góc với đường thẳng

2x y  4 0

x t







 

1 2 2

 





 

1 2 2

 





 

1 2 2

 





 



Câu 24 Rút gọn biểu thức

3

Câu 25 Tìm tập xác định của hàm số f x   2 5 x 215 7 5 x 25 10 5   

D 5;1

Câu 26 Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A

2

2x 1 3x 2





2









2 2





1 2





 



x x

Câu 27 Tìm phương trình đường tròn có tâm I(3;1) và chắn trên đường thẳng d : x3  4y 5 0 một dây cung có

độ dài bằng 4

A x 32y12 5 B x 32y12 3

C x 32y 12 8

D x 32y12 4

Câu 28 Tìm giá trị của biểu thức y sin4x4cos2 x cos4 x4sin2 x

Câu 29 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 4, 6, 8.Tính diện tích của tam giác.

2

Câu 30 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 7x23x14 4 7 0 

A   ; 7 1;

 B   ; 7 2;

Câu 31 Cho 2



.Tìm khẳng định sai.

A cos0

B

2





C

3

2





Câu 32 Cho đường tròn  C : x2y2 2x 4y  Tìm mệnh đề đúng.1 0

A Đường tròn (C) có bán kính R = 4 B Đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành

C Đường tròn (C) có tâm I(-1;-2) D Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung

II Phần tự luận (2 điểm)

Câu 1: (1, 0 điểm)

a) Lập bảng xét dấu biểu thức: f (x)  2x 3 x   22x 8 

b) Chứng minh đẳng thức:

9 sin x cos x 4 cos x 1 tan x sin x

tan x 2 2

1 tan x







Câu 2: (1,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2y2 6x 2y 6 0   và điểm A (1; 3).

a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C) và chứng tỏ A nằm ngoài đường tròn (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A

ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm

II Phần tự luận

Câu 1

(1,0 điểm)

a) (0,5 điểm)

+ Ta có:

3

2

x 2







0.25

+ Bảng xét dấu f(x):

x

∞ 4

3

2 2 +∞

2x+3 + + 0   2

x 2x 8 + 0   0 + f(x) + 0  0 + 0 

0.25

b) (0,5 điểm)

Ta có

9 sin x cos x 4 cos x 1 tan x sin x

2 A





2

1

sin x 4cos x cos x



0.25

Câu 2

(1,0 điểm)

a) (0,5 điểm)

a) Đưa phương trình đường tròn (C) về dạng chính tắc:

2 2

x y  6x 2y 6 0    x 3  y 1  (5) Vậy (C) có tâm I(3; 1) và4 bán kính R = 2

0.25

+ Ta có khoảng cách: IA=√( 3−1 )2+ ( −1−3 )2= √ 20>2 ⇒ Điểm A nằm 0.25

ngoài đường tròn.

b) (0,5 điểm)

+ Đường thẳng A(1; 3) gồm có đường thắng (d): x 1  x 1 0  và các đường

  k

(d ) : y k x 1   3 y kx k 3  

+ Với (d): x 1 0  (1), ta có: 2 2

3 1



 , nên (1) là một phương trình tiếp tuyến đi qua A của đường tròn (C)

0.25

+ Với (d ) : y kx k 3k    (2) Để (d ) là tiếp tuyến của của (C), ta có:k

3k 1 k 3

  



⇔ 2|k +2|

√ k2+1 =2 ⇔ √ k2+1=|k +2|⇔ k=− 3

4 , Thay vào (2) ta có: y 34x154

cũng là tiếp tuyến qua A đường tròn (C)

0.25

-Hết