a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.. b) Gọi là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 10
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)
I Trắc nghiệm: (2.0 điểm)
Câu 1: Phương trình m x2 1 x m nghiệm đúng với mọi x khi:
A m = 0 B m = 1 C m = -1 D m = 2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình (x21)(x2 3x2) là: 0
A ( ; ) ( ;1 2 ) B ( ;2 ) C ( ; )1 2 D ( ; ]1
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 2x1 3 x 2
A 1 B 4 C 3 D 2
Câu 4: Với là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai: ,
A sin() sin cos cos sin B cos() cos cos sin sin
C cos() cos cos sin sin D sin( ) sin cos cos sin
Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2)
A
1 3
2
3 3 6
C
3 3 1
D
3 3 1
Câu 6: Phương trình đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 5 là:
A (x1)2(y2)2 25 B (x1)2(y 2)2 5
C (x1)2(y 2)2 D 5 (x1)2(y 2)2 25
Câu 7: Cho (E) có phương trình chính tắc
1
16 9
Tâm sai của Elip là:
A e 1 B
7 4
e
C
3 4
e
D
5 4
e
Câu 8: Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và qua điểm A(5;0) là:
A
1
25 16
B
1
25 9
C
1
25 16
D
0
25 9
II Tự luận ( 8.0 điểm)
Câu 1: (1.0 điểm)
Điều tra về số con của 30 gia đình ở xóm A, kết quả thu được như sau:
Tìm mốt, số trung vị và số trung bình của mẫu số liệu trên
Câu 2: (1.0 điểm) Cho
4
0
cos ;
Tính cos 2 và tan
Câu 3: (2.0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2 2 1
x x
Trang 22) Giải bất phương trình sau:
2
x x x x
Câu 4: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 4y – 15 = 0 và điểm A(2;-2); B(-6;4).
a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB
b) Gọi là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d Tính cos(3)
c) Viết phương trình đi qua A và cách B một khoảng bằng 8
Câu 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau
1 3
x x
………… Hết………
Trang 3SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
I Trắc nghiệm
II Tự luận
Câu 1
(1,0 điểm)
Số trung bình
0 1 1 7 2 15 3 5 4 2
2 30
Chú ý: HS không cần giải thích vẫn cho điểm bình thường.
0,5
Câu 2 (1.0
điểm)
25
5
nên
3 0
5
sin sin
Vậy
3 4
tan
Chú ý: HS không tính sin, sử dụng công thức
2
2
1
1 tan
cos
Tính đúng tan 2 cho 0,25 điểm; giải thích và suy ra tan cho 0,25 điểm.
0,25
Câu 3.1
(1,0 điểm)
1) đk: x 1
Ta có phương trình x x( 1) 2 2(x1) x2 x 0 0,5
Giải phương trình
0
1
x
x
KL:
0,5
Câu 3.2
(1,0 điểm)
2) ĐK
3 2 0
x x
bpt
0,25
Đặt 3x22x t t ( 0)
Ta có bpt: t2 - 2t – 8 < 0 -2 < t < 4 0,25 Giải bpt:
3
x x x x x x x
Đối chiếu điều kiện bpt có nghiệm T =
0 2
3 2] [
Câu 4.1
(1,0 điểm)
Đường tròn đường kính AB có tâm I (2;1), bán kính R = AB/2= 5 0,25 Phương trình đường tròn: (x-2)2 + (y -1 )2 = 25 0,5
Câu 4.2
(1,0 điểm) b) Ta có AB ( ; )8 6
, Đường thẳng AB qua A (2;-2) có VTPT n ( ; )3 4
phương trình: 3(x-2)+ 4(y+2)= 0
0,25
Trang 4Đường thẳng d có VTPT n ' ( ;3 4 )
0,25
7 25
' ' | | cos | cos( ; ) |
| | | |
n n
n n
7 3
25
cos( ) cos
Chú ý: HS không viết PT đường thẳng AB cho điểm tương đương.
0,25
Câu 4.3
(1,0 điểm)
Đường thẳng đi qua A có phương trình a(x-2)+b(x+2)=0 với a2b2 0
Vì d(B, ) = 8 nên 2 2
8
| a b|
0,25
(*)
b
Với b = 0 chọn a = 1 phương trình đường thẳng x-2 = 0 0,25 Với 7b = 24a Chọn a = 7 suy ra b = 24 phương trình đường thẳng
7x + 24y + 34 = 0
Câu 5:
(1,0 điểm)
Đk: 2 x 1
Bpt
3
3
3
.
.
.
0,25
Đặt
2 1
2
x x t x x BPT có dạng t3 t 6 0 t 2
0,25
Với t Suy ra: 2
Đúng với mọi x ( ; )2 1
0,25
Ghi chú: Mọi cách làm đúng cho điểm tương đương.