Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay phần gạch sọc trong hình vẽ bên quanh trục MN bằngA. Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng A..[r]
Trang 1ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 12
NĂM HỌC: 2018-2019
ĐỀ 1 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 điểm)Thời gian 60 phút-30 câu
Câu 1: Cho hàm số 4 2
yx x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1
C Hàm số nghịch biến trên khoảng1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2
……….…………
……….…………
Câu 2: Cho hàm số 3 2
3 1
yx mx x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng ? ;
A 6 B Vô số C 7 D 5
……….…………
……….…………
Câu 3: Hàm số 3 2
yx x có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?
……….…………
……….…………
Câu 4: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm liên tục trên khoảng a b; Biết đồ thị của hàm số
y f x trên khoảng a b cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là ; x1, x2 và tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x3, x4 như hình vẽ dưới đây
Hỏi trong khoảng a b; , hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A 4 B 7 C 5 D 2
……….…………
……….…………
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
2
x y x
trên đoạn 1;1bằng
A 3 B 0 C.2 D Không tồn tại
……….…………
……….…………
Câu 6: Với giá trị nào của tham số m thì giá trị lớn nhất của hàm số 2
cos 3cos
f x x x trên đoạn m
0;8 bằng 2?
4
……….…………
( )
y f x
O 1
x x2 x3 x4
y
x
Trang 2Câu 7: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 3
2
x y
x
?
A. 3
2
y B.y 1 C.y 3 D. 1
2
y
……….…………
……….…………
Câu 8: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên \ 1 thỏa
1
x
f x
1
lim
x
f x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 3
C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
……….…………
……….…………
Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây
Hàm số đó là hàm số nào?
A y x3 4x B y x33x21 C yx43x22 D yx31
……….…………
……….…………
Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị nhỏ nhất
……….…………
……….…………
Câu 11: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ylnx tại điểm có hoành độ 1
e bằng
e
……….…………
……….…………
Câu 12: Cho hàm số yx4x2m– 1 (m là tham số) thỏa mãn đồ thị của nó cắt trục hoành tại đúng 2 điểm ,A B sao cho AB 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
+
–
x y’
y
+
2
–5
+
y
x
t1 x = x3 3∙x 2 + 1
O
Trang 3Câu 13: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số 2x 1
ye ?
A 2 e e2x B.4e2x C
2 1
ln 2
x
2 1 2 ln10
x
……….…………
……….…………
Câu 14: Tập xác định của hàm số 2 2
16 4
A 2;2 B. ; 2 2; C. ; D \2;2
……….…………
……….…………
Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị là hình vẽ bên?
A.ylog 3 x B. 1
3 log
y x
C.y 3 x D 1
3
x
……….…………
……….…………
Câu 16: Cho a và b là hai số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.logablog loga b B logablogalogb
C logablogalogb D logablog loga b
……….…………
……….…………
Câu 17: Cho loga b 2, giá trị biểu thức 4
8 2 loga b a bằng
A 9
2 B 9 C 2 D 8
……….…………
……….…………
Câu 18: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 2 1
3a 3b a3 b3 ab 3 1
Giá trị lớn nhất của
biểu thức a b bằng
A.1
2 B 1 C 2 D
1
4
……….…………
……….…………
y
1
Trang 4Câu 19: Cho phương trình 2
log x2 logm x3m Với giá trị của tham số thực 5 0 m thì phương trình
có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x x 1 2 8?
A. 3
2
m B.m 3 C 13
3
……….…………
……….…………
Câu 20: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là
100 con và sau 5 giờ có 500 con Hỏi sau 2 giờ thì số lượng vi khuẩn gần với kết quả nào sau đây nhất?
A 190 con B 200 con C 195 con D 205 con
……….…………
……….…………
Câu 21: Trong các khối đa diện sau đây, khối nào có tâm đối xứng?
A Khối tứ diện đều B Khối lăng trụ tam giác đều
C Khối chóp tứ giác đều D Khối hộp
……….…………
……….…………
Câu 22: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a Tam giác ABC vuông tại B và AB a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng
A 3
3
a
B 6
3
a
C a 2 D 2
2
a
……….…………
……….…………
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB , a AD2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a Thể tích của khối chóp S ABC bằng
A a3 B 1 3
3 2
3
2a
……….…………
……….…………
Câu 24: Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Gọi I là trung điểm SC Thể tích của khối chóp SABI bằng
A
3
3
16
a
3 3 8
a
3 8
a
3 16
a
……….…………
……….…………
Trang 5Câu 25: Mặt phẳng A BD chia khối hộp chữ nhật ABCD A B C D thành hai khối Gọi V1 là thể tích của
khối chứa điểm A và V2 là thể tích của khối còn lại Tỉ số 1
2
V
V bằng
A 1
1
2
3
5
……….…………
Câu 26: Cho lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng ' ' ' a Góc giữa đường thẳng BC và mặt ' ABC
bằng 0
30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A
3
6
a
3 3 4
a
3 12
a
3 4
a
……….…………
Câu 27: Cho tam giác OAB vuông tại O có AB 2 ,a OB Quay tam giác OAB xung quanh cạnh a
OA tạo thành khối tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay này bằng
A 3a3 B
3 3 3
a
C
3 2 3
a
D.
3 2
a
……….…………
Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD có AB và 6 AD 10 Gọi M , N ,, P Q lần lượt là trung điểm của
,
AB CD , AD và BC
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay phần gạch sọc trong hình vẽ bên quanh trục MN bằng
A 60 B 30 C 90 D 120
……….…………
Câu 29: Cho hình lập phương có cạnh bằng a Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng
A
2
3
a
2 4 3
a
Câu 30: Cho hình trụ mà thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 36cm Khi đó, thể tích của
khối trụ đó có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
A 3
216 ( cm ) B 3
432 ( cm ) C 3
864 ( cm ) D 3
464 ( cm )
……….…………
PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) Thời gian 30 phút - 10 câu
Câu 1: Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số
1
y x
tăng trên từng khoảng xác định
……….…………
……….…………
N
M
Q
A
D
P
Trang 6Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
3
x y x
……….…………
……….…………
Câu 3: Tìm m để hàm số 3 2 2
1
y x mx m x đạt cực tiểu tại x 1 ……….…………
……….…………
Câu 4: Giải phương trình 2
3x 9 3 0
……….…………
……….…………
Câu 5: Giải phương trình log3x 4 2
……….…………
……….…………
Câu 6: Giải bất phương trình
3 1
x
……….…………
……….…………
Câu 7: Giải bất phương trình 2
log xlog 2x x
……….…………
……….…………
Câu 8: Tính diện tích S của mặt cầu biết rằng thể tích của khối cầu bằng 36
……….…………
……….…………
Câu 9: Cho khối nón N có đường kính đáy bằng 8 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích
……….…………
……….…………
Câu 10: Cho khối trụ T có bán kính đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 8 Tính thể tích V của
khối trụ T
……….…………
……….…………
Hết