HSG vật lý 9 ON THI HSG VAT LI 9 PHAN QUANG HOC

Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S 60cm. a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ trong hai trường hợp: + Đến gương M tại I rồi phản xạ [r]

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết : 34 - 41

QUANG HỌC

I Tĩm tắt lý thuyết:

1 Định luật về sự truyền thẳng ánh sáng:

Trong mơi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo dường thẳng

2 Định luật phản xạ ánh sáng:

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến

+ Gĩc phản xạ bằng gĩc tới: i’ = i

3 Gương phẳng:

a/ Định nghĩa: Những vật cĩ bề mặt nhẵn, phẳng , phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nĩ gọi là gương phẳng

b/ Đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng:

- Aûnh của vật là ảnh ảo

- Aûnh cĩ kích thước to bằng vật

- Aûnh và vật đối xứng nhau qua gương, Vật ở trước gương cịn ảnh ở sau gương

- Aûnh cùng chiều với vật khi vật đặt song song với gương

c/ Cách vẽ ảnh của một vật qua gương:

- Chọn từ 1 đến 2 điểm trên vật

- Chọn điểm đối xứng qua gương

- Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ được xem như xuất phát từ ảnh của điểm đĩ

- Xác định vị trí và độ lớn của ảnh qua gương

II Phương pháp giải bài tập:

Bài 1 Một điểm sng1 cách màn một khoảng SH= 1m Tại M khoảng giữa SH người

ta đặt một tấm bìa hình trịn vuơng gĩc với SH

a/ Tím bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R=10cm

b/ Thay điểm áng S bằng nguồn sáng hình cầu cĩ bán kính r= 2cm Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối

Giải:

Tóm tắt: SH=1m=100cm

SM=MH=SH/2= 50cm I P

R=MI= 10cm S M

H

a/ Tính PH:

Xét hai tam giác đồng dạng SIM và SPH ta có:

cm SM

SH IM PH SH

PH

SM

IM

20 50

100 10

=

=

=

=>

= Q b/ Tính PH và PQ: A’ I P Xét hai tam giác bằng nhau IA’A và IH’P A H’

Ta có: PH’ = AA’ S M H

=>AA’ =SA’ – SA =MI – SA B

PH = R –r = 10 – 2 = 8cm

và ta có:PH = PH’ + H’H = PH’ + IM

= PH’ + R = AA’ + R

= 8+10 = 18cm

Tương tự ta thấy hai tam giác IA’B và IHQ bằng nhau

=> A’B = H’Q = A’A +AB = A’A +2r = 8 + 2.2 = 12cm

=> PQ = H’Q + H’P = 12-8= 4 cm

Bài 2 Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau

va 2cách nhau một khoảng AB = d = 30cm Giữa hai gương có một điểm sáng S trên

đường thẳng AB cách gương M là 10cm Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng

song song với hai gương, cách S 60cm

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ trong hai trường hợp:

+ Đến gương M tại I rồi phản xạ đến S’

+ Phản xạ lần lượt trên gương M tại J đến gương M’ tại K rồi truyền đến S’

b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB

Giải:

a/ Vẽ tia sáng:

Lấy S đối xứng với S1 qua gương M Đường thẳng SS’ cắt gương M tại I SIS’ là tia

cần vẽ

Lấy S1đối xứng với S’ qua M’.Nối S1S2cắt M tại J và cắt M’ tại K Tia SJKS’ là tia

cần vẽ

b/ Tính IA; JA và KB: M’ M

Xét tam giác S’SS1 , ta có II’ là đường trung S2 H

S’ A’

bình của tam giác S’SS1 nên:

 I’S’ = I’S = IA = SS’/2 = 60/2 = 30cm K

Xét 2 tam giác đồng dạng S1AJ và S1BK, ta có: I’ I

4

1 40

10 1

1 = =

=

B

S

A

S

BK

AJ

=> BK = 4 AJ ( 1) J Xét hai tam giác đồng dạng S2HK và S2A’J, ta cĩ: B S

A S1

40cm 10cm

4

BK được ta (1) thức biểu

vào

AJ

Thay

10cm AJ

5

18

5

20

5

2 4AJ SS'

HK

BK

có

ta

Mà

(2) 5

2

HK

50

20

=

=

=

=>

= +

<=>

= +

+

<=>

= +

+

<=>

= +

<=>

= +

<=>

= +

=

=>

=

<=>

=

' ' 5

2 5

18

' ) ' (

5

2 '

' 5

2 5

2 5

18

' '

5

2 '

'

' '

'

'

2

2

SS SS AJ

SS J A AJ AJ

SS J A AJ AJ

SS J A AJ SS

J A

J A J

A

HK J

A

HK

A

S

H

S

2 Hai gương phẳng cĩ mặt phản xạ hơp thành I D

R

một gĩc α , chiếu một tia sáng Si đến gương N β

S

thứ nhất phản xạ theo phương IJ đến gương thứ

hai rồi phản xạ tiếp theo phương JR Tìm gĩc β α J

hợp bởi hai tia SI và JR khi:

a/ α là gĩc nhọn

b/ α là gĩc tù S N

α

Giải:

a/ Khiα là gĩc nhọn, theo hình vẽ ta cĩ gĩc ngồi của I α

R

∆INJ =α => α = I)2 I)1

+ Xét ∆DIJ cĩ gĩc ngồi là B D β

) (180 2 360

2)

(

và

(1)

Từ

(2) I

có

ta

INJ

Xét

(1) 360

2(90

180

D

J

I

J

I

D

B

: có ta IDJ giác

tam

Xét

I I

có

Ta

góc) thẳng cạnh

có (Góc INJ

của ngoài góc thấy ta vẽ hình theo tù góc

là

B

Khi

b/

2

B

có

Ta

0 0

2

0 0

0

1 2

α α

β α

α

α

−

=

−

=

=>

+

=

∆

+

−

=

− +

−

=

− +

−

= +

=

+

=

=

∆

+

=

=

=

2

ˆ ˆ

) ˆ ˆ 2 )

ˆ 90 ( 2 ) ˆ ˆ

2 180 ˆ 2 ˆ

ˆ

ˆ ˆ

) ˆ ˆ 2 ˆ 2 ˆ

1

1 2 1

0 2

1 0 2

1 2 1 2

J

J I I

I I

I

I I I I

C©u4.(2,5®iĨm)

G1

Hai g-¬ng ph¼ng G1 vµ G2 ®-ỵc bè trÝ hỵp víi

và B đ-ợc đặt vào giữa hai g-ơng

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát

từ A phản xạ lần l-ợt lên g-ơng G2 đến g-ơng

G1 rồi đến B

b/ Nếu ảnh của A qua G1 cách A là

12cm và ảnh của A qua G2 cách A là 16cm

G2

Bài 4/ (4 điểm) Hai g-ơng phẳng G1 , G2 quay mặt

nằm trong khoảng hai g-ơng

a) Hãy nêu cách vẽ đ-ờng đi của tia sáng phát ra từ

S phản xạ lần l-ợt qua G1, G2 rồi quay trở lại S ?

b) Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản

xạ đi qua S ?

Câu 2 Một ng-ời tiến

lại gần một g-ơng phẳng

AB trên đ-ờng trùng với

đ-ờng trung trực của

đoạn thẳng AB Hỏi vị

trí đầu tiên để ng-ời đó

có thể nhìn thấy ảnh của

một ng-ời thứ hai đứng

tr-ớc g-ơng AB (hình

vẽ) Biết AB = 2m, BH =

1m, HN2 = 1m, N1 là vị

trí bắt đầu xuất phát

là vị trí của ng-ời thứ

hai

Hai g-ơng phẳng M1 , M2 đặt

song song có mặt phản xạ quay vào

nhau Cách nhau một đoạn d Trên

đ-ờng thẳng song song với hai g-ơng

có hai điểm S, O với các khoảng cách

đ-ợc cho nh- hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một

tia sáng từ S đến g-ơng M1 tại I, phản

xạ đến g-ơng M2 tại J rồi phản xạ đến

O

b) Tính khoảng cách từ I đến

A và từ J đến B

A

B α

. N2 (Ng-ờ

i thứ hai)

H

. N1

(Ng-ời thứ

900

I

Câu 3: Một ng-ời cao 1,65m đứng đối diện với một g-ơng

phẳng hình chữ nhật đ-ợc treo thẳng đứng Mắt ng-ời đó cách đỉnh đầu 15cm

a) Mép d-ới của g-ơng cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu

để ng-ời đó nhìn thấy ảnh của chân trong g-ơng?

b) Mép trên của g-ơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu

để ng-ời đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong g-ơng?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của g-ơng để ng-ời đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong g-ơng

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ng-ời

đó tới g-ơng không? vì sao?

Ba g-ơng phẳng (G1), (G21), (G3)

đ-ợc lắp thành một lăng trụ đáy tam

giác cân nh- hình vẽ

Trên g-ơng (G1) có một lỗ

nhỏ S Ng-ời ta chiếu một chùm tia

sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo

ph-ơng vuông góc với (G1) Tia sáng

sau khi phản xạ lần l-ợt trên các

g-ơng lại đi ra ngoài qua lỗ S và

không bị lệch so với ph-ơng của tia

chiếu đi vào Hãy xác định góc hợp

bởi giữa các cặp g-ơng với nhau

Câu 1:

Chiếu một tia sáng hẹp vào một g-ơng phẳng Nếu cho

mặt g-ơng và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?

Câu 2:

Hai g-ơng phẳng M1 , M2 đặt

song song có mặt phản xạ quay vào

nhau Cách nhau một đoạn d Trên

đ-ờng thẳng song song với hai g-ơng

có hai điểm S, O với các khoảng cách

đ-ợc cho nh- hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một

tia sáng từ S đến g-ơng M1 tại I, phản

xạ đến g-ơng M2 tại J rồi phản xạ đến

O

b) Tính khoảng cách từ I đến

A và từ J đến B

Câu 3: Một ng-ời cao 1,65m đứng đối diện với một g-ơng

phẳng hình chữ nhật đ-ợc treo thẳng đứng Mắt ng-ời đó cách đỉnh đầu 15cm

a) Mép d-ới của g-ơng cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu

để ng-ời đó nhìn thấy ảnh của chân trong g-ơng?

b) Mép trên của g-ơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu

để ng-ời đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong g-ơng?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của g-ơng để ng-ời đó nhìn

thấy toàn thể ảnh của mình trong g-ơng

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ng-ời

đó tới g-ơng không? vì sao?

Câu 4:

Ng-ời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách

từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao

3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng

Câu 5:

Ba g-ơng phẳng (G1), (G21), (G3)

đ-ợc lắp thành một lăng trụ đáy tam

giác cân nh- hình vẽ

Trên g-ơng (G1) có một lỗ

nhỏ S Ng-ời ta chiếu một chùm tia

sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo

ph-ơng vuông góc với (G1) Tia sáng

sau khi phản xạ lần l-ợt trên các

g-ơng lại đi ra ngoài qua lỗ S và

không bị lệch so với ph-ơng của tia

chiếu đi vào Hãy xác định góc hợp

bởi giữa các cặp g-ơng với nhau

H-ớng dẫn giải

Câu 1:

* Xét g-ơng

quay quanh trục O từ vị

trí M1 đến vị trí M2 (Góc

M1O M1 = α) lúc đó pháp

tuyến cũng quay 1 góc

N1KN2 = α (Góc có cạnh

t-ơng ứng vuông góc)

* Xét ∆IPJ có:

Góc IJR2 = ∠JIP+ ∠IPJ hay:

2i’ = 2i + β ⇒ β =

2(i’-i) (1)

∠IJN2 = ∠JIK+ ∠IKJ hay

i’ = i + α ⇒ α =

2(i’-i) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra

β = 2α

Tóm lại: Khi g-ơng

quay một góc α quanh một

trục bất kì thì tia

phản xạ sẽ quay đi một

của g-ơng

Câu 2

a) Chọn S1 đối xứng S

qua g-ơng M1 ; Chọn O1 đối

xứng O qua g-ơng M2 , nối

S1O1 cắt g-ơng M1 tại I ,

g-ơng M2 tại J Nối SIJO ta

đ-ợc tia cần vẽ

b) ∆S1AI ~ ∆ S1BJ

⇒

d a

a B

S

A

S

BJ

AI

+

=

=

1

1

⇒ AI =

d a

a

(1)

Xét ∆S1AI ~ ∆ S1HO1

⇒

d

a H S

A S HO

AI

2

1 =

=

⇒ AI = h

d

a

.

h d a

2

).

Câu 3 :

a) Để mắt thấy đ-ợc ảnh của

chân thì mép d-ới của g-ơng

cách mặt đất nhiều nhất là

đoạn IK

Xét ∆B’BO có IK là đ-ờng

trung bình nên :

IK =

m OA

BA

BO

75 , 0 2

15 , 0 65 , 1 2

b) Để mắt thấy đ-ợc ảnh của

đỉnh đầu thì mép trên của

g-ơng cách mặt đất ít nhất là

đoạn JK

Xét ∆O’OA có JH là đ-ờng

trung bình nên :

JH = OA 7 , 5cm 0 , 075m

2

15 , 0

Mặt khác : JK = JH + HK =

JH + OB

⇒ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của g-ơng để thấy đ-ợc toàn bộ

ảnh là đoạn IJ

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ng-ời đến g-ơng do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, trong việc giải bài toán

dù ng-ời soi g-ơng ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác

ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đ-ờng trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của ng-ời đó

Câu 4 :

Để khi quạt quay,

không một điểm nào trên

sàn bị sáng loang loáng

thì bóng của đầu mút quạt

chỉ in trên t-ờng và tối

đa là đến chân t-ờng C và

D

Vì nhà hình hộp

vuông, ta chỉ xét tr-ờng

hơph cho một bóng, các

bóng còn lại là t-ơng tự

(Xem hình vẽ bên)

Gọi L là đ-ờng chéo

của trần nhà :

Khoảng cách từ bóng

đèn đến chân t-ờng đối

diện là :

S1D = H2 +L2 = ( 3 , 2 ) 2 + ( 4 2 ) 2 = 6 , 5m

T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt A,

B là các đầu mút khi cánh quạt quay Xét ∆S1IS3 ta có :

m L

H R IT S S

AB OI

IT

OI

S

S

AB

45 , 0 7

, 5 2

2 , 3 8 , 0 2 2 2

2 1 2

1

=

=

=

=

⇒

=

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI

= 1,6 – 0,45 = 1,15m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m

Câu 5 :

Vì sau khi phản xạ lần l-ợt

trên các g-ơng, tia phản xạ ló

ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia

chiếu vào Điều đó cho thấy trên

từng mặt phản xạ có sự trùng

nhau của tia tới và tia ló Điều

này chỉ xảy ra khi tia KR tới

g-ơng G3 theo h-ớng vuông góc với

mặt g-ơng Trên hình vẽ ta

thấy :

Tại I : Iˆ1 =Iˆ2 = Aˆ

Tại K: Kˆ1 =Kˆ2

Mặt khác Kˆ1= Iˆ1+Iˆ2 = 2Aˆ

Do KR⊥BC ⇒Kˆ2 =Bˆ =Cˆ

⇒ Bˆ =Cˆ = 2Aˆ

180 ˆ ˆ

ˆ +B+C =

A

0 0

36 5

180 ˆ 180

ˆ 5 ˆ 2 ˆ 2

A

0

72 ˆ 2 ˆ

B

Câu4.(2,5điểm)

G1

Hai g-ơng phẳng G1 và G2 đ-ợc bố trí hợp với

và B đ-ợc đặt vào giữa hai g-ơng

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát

từ A phản xạ lần l-ợt lên g-ơng G2 đến g-ơng

G1 rồi đến B

b/ Nếu ảnh của A qua G1 cách A là

G2

a/-Vẽ A’ là ảnh của A qua g-ơng G2 bằng cách lấy A’

đối xứng với A qua G2

- Vẽ B’ là ảnh của B qua g-ơng G1 bằng cách lấy B’

đối xứng với B qua G1

- Nối A’ với B’ cắt G2 ở I, cắt G1 ở J

- Nối A với I, I với J, J với B ta đ-ợc đ-ờng đi

của tia sáng cần vẽ

A

B α

A

B α

B ’

J

I

G2

b/ Gäi A1 lµ ¶nh cđa A qua g-¬ng G1

A2 lµ ¶nh cđa A qua g-¬ng G2

Theo gi¶ thiÕt: AA1=12cm

AA2=16cm, A1A2= 20cm

Ta thÊy: 202=122+162

VËy tam gi¸c AA1A2 lµ tam gi¸c vu«ng

90

=

α

HÕt

Câu 3:Một chùm tia sáng chiếu lên mặt gương phẳng theo phương nằm

ngang, muốn có chùm tia phản xạ chiếu xuống đáy giếng theo phơg thẳng

đứng ta cần phải đặt gương như thế nào?

Câu 3: Tia tới SI có phương nằm ngang

Tia phản xạ có phương thẳng đứng

I Do đó : góc SIâR = 900

S Suy ra : SIââN=NIâR =450

Vậy ta phải đặt gương hợp với phương nằm ngang

một

N góc 450, có mặt phản chiếu quay xuống dưới như hình

vẽ 2

A α

.A 2

.A 1