Bỏ qua tác dụng của trọng lực và cho rằng các điện tích không va chạm với nhau trong quá trình chuyển động?. Phải cấp cho - q động năng ban đầu tối thiểu bằng bao nhiêu để nó có thể ra [r]
Trang 1LƯƠNG VĂN TỤY NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: VẬT LÝ 12 CHUYÊN
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1 (3 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ Lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m; vật
nhỏ khối lượng m = 50g; bỏ qua lực cản không khí và ma sát tại trục ròng rọc,
dây nhẹ không dãn Lấy g = 10m/s2
1 Xét trường hợp ròng rọc có khối lượng không đáng kể Tại thời điểm t = 0,
nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ Chọn trục toạ độ Ox hướng
xuống, gốc toạ độ O trùng với vị trí cân bằng của vật Chứng minh vật dao động
điều hoà, viết phương trình Tính lực căng lớn nhất và nhỏ nhất của dây treo vật
khi vật dao động
2 Ròng rọc là một đĩa tròn đặc đồng chất có bán kính R = 2cm khối lượng M =
100g Từ vị trí cân bằng kéo vật m xuống một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ Cho rằng dây không trượt trên ròng rọc.Chứng tỏ m dao động điều hòa, tìm chu kì
Câu 2 (1 điểm) Âm giai thường dùng trong âm nhạc gồm 7 nốt (do, ré, mi, fa, sol, la, si)
lặp lại thành nhiều quãng tám phân biệt bằng các chỉ số do1, do2 Tỉ số tần số của hai nốt
cùng tên cách nhau một quãng tám là 2 (ví dụ 3
2
( ) 2 ( )
f do
f do = ) Khoảng cách giữa hai nốt nhạc
trong một quãng tám được tính bằng cung và nửa cung Mỗi quãng tám được chia thành 7 quãng nhỏ gồm 5 quãng một cung và 2 quãng nửa cung theo sơ đồ:
Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm tương ứng với hai nốt nhạc này có tỉ số tần
số là 12
2 (ví dụ ( ) 12
2 ( )
f do
f si = )
1 Trong cùng một quãng tám, nếu âm fa có tần số 349Hz thì âm mi có tần số bao nhiêu?
2 Biết rằng âm la 3 có tần số 440Hz, tính tần số của âm do 1
Câu 3 (2 điểm) Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L và tụ điện có điện dung C theo thứ tự mắc nối tiếp (2L > C.R2) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2cosωt với U không đổi còn ω thay đổi được Điều chỉnh ω sao cho UCđạt giá trị cực đại thì UR = 3UL Tìm hệ số công suất của mạch khi đó
Câu 4 (2 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình
vẽ: Biết uAB = 100 2cos100πt (V); hai cuộn dây cảm
thuần giống nhau; tụ điện có điện dung C = 10π−4 F; vôn
kế nhiệt có RV= ∞
1 Xác định số chỉ của vôn kế
2 Tìm R để điện áp hai đầu vôn kế lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai điểm A, B
Câu 5 (2 điểm) Khối cầu bán kính R tích điện đều theo thể tích, điện tích tổng cộng Q > 0
Điện tích điểm khối lượng m, điện tích - q < 0 nằm tại tâm khối cầu Coi rằng sự có mặt của
- q không làm ảnh hưởng đến phân bố điện tích trong khối Bỏ qua tác dụng của trọng lực
và cho rằng các điện tích không va chạm với nhau trong quá trình chuyển động
1 Phải cấp cho - q động năng ban đầu tối thiểu bằng bao nhiêu để nó có thể ra tới bề mặt khối cầu?
2 Trong trường hợp trên, tìm thời gian để - q ra đến bề mặt khối
m
k
Trang 2TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LƯƠNG VĂN TỤY HDC THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: VẬT LÝ 12 CHUYÊN
1
(3 đ) 1 Tại VTCB: 2 0 0 12
T k l
mg T
= ∆
=
Khi vật ở li độ x bất kì, lò xo giãn thêm đoạn x/2; T1 = T2 = T
Theo định luật II Niu-tơn:
= ∆ +
− =
(1) và (2) suy ra:
2
4
k m
ω = = rad/s → m dao động điều hòa
A = x0 = 2 l 4mg
k
∆ = = 0,02m = 2cm
t = 0: cos 2
sin 0
A A
ϕ
= −
Phương trình dao động: x = 2cos(10 5t + π) cm
T = mg + mω2x Khi x = A Tmax = 1N Khi x = -A Tmin = 0
2 Tại VTCB: 01 0201
01 02
0
mg T
T R T R
(1)
Khi m tại li độ x bất kì:
1
1 2
2
1 2
''
''
x
R
γ
+ + − ∆ + =
→
1
1 2
1 2
''
'' 4
Mx
+ + − ∆ + =
− =
3
(1) và (2) suy ra: '' 2 0
k
+
Vậy vật m dao động điều hòa với chu kì: 8 3
2 2
T
k
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,75
0,25 0,25
2
(1 đ) 1 12 12 12
2 Dễ thấy 3
1 1
( )
4 ( ) 110 ( )
f la
Mặt khác: âm la2 hơn âm do2 9 quãng nửa cung, do đó:
0,25 0,25 0,25
Trang 33
(2 đ) + UC = I.Z C =
2 2
U C cực đại ↔ khi y = L 2 ω 4 +(R 2 -2
C
L
)ω 2 + 12
C cực tiểu ↔ ω 2
=
2
2
2
1
2 2
L R
C
C
−
2
L C
ω ω ω
→
2
13
1 tan
c ϕ
ϕ
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
4
(2 đ) 1 Giản đồ véc tơ như hình
vẽ:
L1 = L2= L → UrAM=Ur MB
Mà Ur AN⊥Ur NB
→ N nằm trên đường tròn
đường kính AB
→ UMN = UAM = UAB
2 = 0
U
50V 2.2=
2 Từ giản đồ:
MN AB
Ur ⊥ Ur → MN là trung trực của AB
→ UrAN=UrNB
→ R = ZC= 100Ω
0,5 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
5
(2 đ) 1 Mật độ điện tích khối trong khối cầu: 3
ρ
π
Áp dụng định lý O-G, chọn mặt Gauss hình cầu bán kính r (0 ≤ r ≤ R):
0 0
3
ε ε
0
r 3
ρ ε
Độ lớn lực điện tác dụng lên q tại bán kính r:
0
q
3
ρ ε
Định lý động năng: 0 – K0 =
0
q
3
ρ ε
→ K0 = 2
R
ρ
2 Chọn trục tọa độ dọc theo bán kính, chiều dương hướng ra ngoài:
Định luật II Newton: - F = mr” → r " q r 0
3m
ρ ε
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
AN
Ur
NB
Ur
AM
U r
MB
U r
MN
U r
1
I r
2
I r
Trang 4qρ Thời gian –q chuyển động ra đến mặt cầu:
t =
3
T
ρ