Coi biên độ sóng không đổi. b) Xác định số điểm đứng yên trên đoạn AB. c) Trên đoạn AB có mấy điểm cực đại có dao động cùng pha với nguồn. d) Gọi O là trung điểm AB, điểm M ở mặt c[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 THPT - BẢNG B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B (AB
= 18cm) dao động theo phương trình u1 =u2 = 2 cos 50 πt(cm) Coi biên độ sóng không đổi Tốc độ truyền sóng là 50cm/s
a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn lần lượt d 1 , d 2
b) Xác định số điểm đứng yên trên đoạn AB
c) Trên đoạn AB có mấy điểm cực đại có dao động cùng pha với nguồn
d) Gọi O là trung điểm AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Tính MO
Câu 2 (6,0 điểm) Cho đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ 1 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB = 220 2 cos 100πt(V) , R= 50 3 Ω , L 2 H,
π
5
10 3
F C
π
−
= a) Viết biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức của các
điện áp u AN và uMB
b) Điều chỉnh C để công suất trên cả đoạn mạch đạt cực
đại Tìm C và giá trị cực đại của công suất
c) Giữ nguyên L 2 H,
π
= thay điện trở R bằngR1 = 1000 Ω , điều chỉnh tụ điện C bằng .
9
4
π
= Giữ nguyên điện áp hiệu dụng của nguồn, thay đổi tần số f đến giá trị f 0 sao cho điện áp hiệu dụng U C1 giữa hai bản cực của tụ điện đạt cực đại Tìm f 0 và giá trị cực đại của
U C1
Câu 3 (5,0 điểm): Một sợi dây cao su nhẹ đàn hồi có độ cứng k = 25N/m đầu trên được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 625g Cho g = 10m/s 2 , π2 = 10
1) Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống
a) Viết phương trình dao động của vật
b) Tính tốc độ trung bình của vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị trí có x = -2,5cm lần thứ 2
2) Vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới Xác định độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng
Câu 4 (3,0 điểm) Cho quang hệ gồm hai thấu kính hội tụ, đồng trục f 1 = 10cm; f 3 = 25cm; khoảng cách giữa hai thấu kính là O 1 O 3 = 40cm
a) Đặt một vật sáng AB = 2cm vuông góc với trục chính trước thấu kính O 1 một đoạn d 1 = 15cm Xác định vị trí và tính chất của ảnh qua quang hệ
b) Đặt thêm thấu kính O 2 đồng trục với hai thấu kính trên và tại trung điểm của O 1 O 3 , khi đó độ phóng đại ảnh qua hệ 3 thấu kính không phụ thuộc vị trí đặt vật Xác định f 2 và vẽ đường đi
của tia sáng
Câu 5 (1,0 điểm) Cho mạch điện như hình 2 Với E = 1,5V; r = 0; R = 50 Ω Biết
rằng đường đặc trưng vôn-ampe của điôt D (tức là sự phụ thuộc của dòng điện đi qua
điôt vào hiệu điện thế hai đầu của nó) được mô tả bởi công thức I = 10 -2 U2, t rong đó
I được tính bằng ampe còn U được tính bằng vôn Xác định cường độ dòng điện
trong mạch
- - - Hết - - -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
D
R E,r
Hình 2
C B
N
Hình 1
A R M L
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2NĂM HỌC 2011 - 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT – BẢNG B
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
m
1.a
(1,5đ)
cm
vT = 2
=
λ
- Phương trình sóng từ các nguồn truyền tới điểm M :
2 cos( 50 2 1 );
π
πt d
π
πt d
u M = −
- Phương trình sóng tổng hợp tại M :u M 4 cos (d2 d1) cos 50 t (d1 d2) (
=
λ
π π λ
π
0,5 0,5
0,5
1.b
(1,5đ)
) (
2
1
d −
=
∆
λ
π
ϕ
- Điểm đứng yên khi :
2 ) 1 2 ( )
1 2 ( ) (
2
1 2 1
2
λ π
λ
π
- Số điểm đứng yên trên AB : k+ ≤AB
2 ) 1 2
⇒ − 9 , 5 ≤k≤ 8 , 5 với k nguyên => k nhận các giá trị từ : - 9, -8 7, 8 có điểm
0,5 0,5
0,5
1.c
(1,0đ)
- Phương trình sóng : u M 4 cos (d2 d1) cos[50 πt π](cm).
λ
π
−
=
Hay : u M 4 cos (d2 d1) cos 50 πt(cm).
λ
π
−
=
- Các điểm dao động cực đại cùng pha với nguồn khi :
2
cos π d2−d1 = − ⇒d2 −d1= k+ Khi đó : ( 4k+ ) 2 < AB
=> -5 < k <4 với k nguyên, nên k nhận các giá trị từ : - 4, -3, 3 Vậy có 8 đi
0,5
0,5
1.d
(1,0đ)
- Ta có : OA = 9cm = 4,5λ => điểm O dao động ngược pha với nguồn do đó
M
nguồn
- Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi : AM = (2 1)
2
λ
- Để điểm M nằm trên đường trung trực AB thì : (2k + 1)
2
λ
>9 => 4
- Điểm M gần nhất khi kmin : kmin = 5 Khi đó : AM = 11cm
- Khoảng cách MO là : MO= AM2 −AO2 = 2 10 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 32.a
(3,5đ)
Tổng trở : Z = R2+ (Z L −Z C)2 = 100 3 ( Ω )
trong
Ω
=
= Ω
=
C Z
L
ω
ω
A Z
U
I 0 1 , 8
0 = ≈
Độ lệch pha :
3 3
=
⇒
=
−
=
R
Z
Z L C
3
π ϕ ϕ
ϕi = u − = −
A t
3 100 cos(
8 ,
=
- Biểu thức uAN :
Z AN = R2 +Z L2 ≈ 218 Ω U 0AN = I 0 Z AN ≈392,4V
L
R
ϕ = = ⇒ ≈ 1 , 16 = −
3 50
200
) )(
11 , 0 100 cos(
4 ,
u AN = π +
- Biểu thức uMB :
Z AN =Z L −Z C = 150 Ω U0MB = I0ZMB = 1,8.150 = 270(V)
2
π
ϕ =MB
6 100 cos(
270 ) )(
2 3 100 cos(
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
0,25
0,25
0,25 0,25
2.b
(1,5đ)
Ω
=
= 200
, L
Z
F Z
C
10
,
,
−
=
=
- Công suất cực đại là : 50 3 558 , 7 ( ).
3 50
220
2 2
max
=
0,5 0,5
0,5
2.c
(1,0đ)
- Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ:
2
1 2
1
2 1 2
2 1
1 1
1
1 )
(
.
− +
=
− +
=
=
C L C
C L
C C
C
Z
Z Z
R
U Z
Z R
Z U Z
I
- Ta thấy UC1 đạt cực đại khi mẫu số cực tiểu Biến đổi biểu thức ở mẫu số ta đ
MS
1 ) 2 ( 12 12 1 2
4 2 1
2 )
/ ( 1000 2
0 2
2 1
2 1 2 1 1
L C
R C L C
=
=
⇒
=
−
=
π
ω π
0,25
0,25
0,25
Trang 4- Giá trị cực đại của UC1 là: 480 , 2 ( ).
1 2
1 0 0 2 1
1 0
C L R
C
− +
=
ω ω
ω
3.1
3.1.a
(2,0đ)
) cos( ω + ϕ
= A t
625 , 0
25
s rad m
- Tại thời điểm t = 0: 5 ; 0
0 sin
5 cos
0
0
=
=
⇒
=
−
=
=
=
ϕ ϕ
ω
ϕ
cm A A
v
A x
………
- Phương trình dao động là: x= 5 cos 2πt(cm).………
0,5 0,5
0,5 0,5
3.1.b
(2,0đ)
- Từ mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta xác được thời
gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị
trí
x = -2,5cm là:
3
2 3
4
s t
=
= π ω
- Tốc độ trung bình: tđtb 18 , 75 ( / ).
3 / 2
5 , 12
s cm t
S
=
=
=
1,0
1,0
3.2
(1,0đ)
- Tại vị trí cân bằng độ giãn của dây là 0 , 25m 25cm.
k
mg
∆ Vì vậy vật chỉ dao động điều hòa khi A < 25cm………
- Nếu tại VTCB truyền vận tốc v = 2m/s thì biên độ có thể đạt là A=vmax = 31 , 8cm
ω , nên khi đi lên qua vị trí 25cm thì dây bị chùng do vậy vật không dao động điều hòa………
- Áp dụng định luật BTNL, chọn gốc thế năng hấp dẫn tại VTCB thì :
Tại VTCB: W 1 =
2 2
2 0 2
kx + Tại vị trí cao nhất: W 2 = mgh max………
W 1 = W 2 => h max = 32,5cm
0,5
0,25
0,25
4.a
(2,0đ)
- Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB TK O1 A1B1 TK O3
………
- Áp dụng công thức thấu kính, ta có:
f d
f d d cm d
l d cm f
d
f d d
3
50
10
30
2 2
2 2 / 2 /
1 2
1 1
1 1 /
−
=
=
−
=
=
−
15
100
15
50
2 2 2
1
/ 2 / 1
cm AB
k B A d
d
d d
- Vậy ảnh A2B2 qua hệ thấu kính là ảnh ảo, ngược chiều với vật và bằng
15 50 vật……
0,5 0,5
0,5
0,5
-5 -2,5
Trang 54.b
(1,0đ)
………
- Khi vật dịch chuyển dọc theo trục chính thì tia BI song song trục chính k đổi - Để độ phóng đại ảnh không phụ thuộc vị trí đặt vật thì tia ló KR phải song với trục chính………
……
- Suy ra tia JK kéo dài phải qua F3, từ hình vẽ, ta có F3là ảnh của F1’ qua TK O - Ta có: d2 = 10cm; d2’ =
) ( 10 / 2 2 / 2 2 2 cm d d d d f = − + = ⇒ ………
- Vậy cần phải đặt một TKPK có tiêu cự f 2 = -10cm tại O2 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (1,0đ ) - Ta có : U + UR = E, trong đó UR = IR 0,01U2.R………
- Thay số vào ta được phương trình : 0,5U2 + U – 1
0………
- Giải phương trình này và lấy nghiệm U = 1V, suy ra U 0,5V………
- Dòng điện trong mạch là: I 01 , 0 A R U R = ………
0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý : HS giải bằng các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa O 1 F 3
O 2 O 3 F ’
B
K