Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương hướng theo chiều kéo vật lúc đầu, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật.. Viết phương trình dao động của vật.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học 2012 - 2013 Môn thi: VẬT LÝ Lớp 12 THPT
Ngày thi: 15 tháng 03 năm 2013
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 08 câu, gồm 02 trang
Câu 1 (2.5 điểm)
Cho hệ cơ học như hình 1 gồm: hai vật A; B
có khối lượng mA = 2 kg, mB = 3 kg được nối với
nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn Sợi dây
được vắt qua một ròng rọc đặt trên đỉnh một mặt
phẳng nghiêng góc o
30
α = so với phương nằm ngang Ròng rọc có bán kính R = 10 cm, momen
quán tính I = 0,05 kg.m2 Thả cho hai vật chuyển
động với vận tốc ban đầu bằng 0 Bỏ qua mọi ma
sát, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc Lấy g = 10 m/s2
a Tính gia tốc của vật A và lực căng dây
b Tính áp lực của dây nối hai vật lên ròng rọc
Câu 2 (2.5 điểm)
Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2= 10
a Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương hướng theo chiều kéo vật lúc đầu, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật Viết phương trình dao động của vật
b Vào thời điểm 13
30
t = s người ta đột ngột giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng
4
3 chiều dài lò xo khi đó Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?
Câu 3 (2.5 điểm)
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 32 cm dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình u A =5cos(10πt) ( )mm và u B =5cos(10πt+π) ( )mm Biết tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là v = 50 cm/s Giả thiết biên độ sóng không đổi khi truyền đi
a Viết phương trình sóng tổng hợp tại C Biết C cách A một đoạn 22 cm và cách B một đoạn 12 cm
b Xác định số điểm dao động cực đại trong khoảng AB
Câu 4 (2.5 điểm)
Cho mạch điện như hình 2 gồm: nguồn không đổi có suất điện động
E = 32 V, điện trở trong r = 1Ω, tụ điện có điện dung C = 100µF (ban đầu
chưa tích điện), cuộn dây không thuần cảm có hệ số tự cảm L = 0,1 H, điện
trở hoạt động R0 = 5 Ω và điện trở thuần R = 10 Ω Ban đầu khoá K đóng,
khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K
a Tính năng lượng điện từ trong mạch ngay sau khi ngắt khóa K
b Tính nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt
Số báo danh
α
A
B
Hình 1
Hình 2
R
E
K
L
R 0
Trang 2Câu 5 (2.5 điểm)
Cho mạch điện không phân nhánh như hình 3 gồm: điện trở thuần R, cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở hoạt động r và tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu A và
B điện áp xoay chiều có biểu thức u= 120 6 cos(2πft)( )V với tần số f thay đổi được
a Khi f = f1 =50Hz thì u AN lệch pha
2
π
so với u MB và lệch pha
3
π
so với u AB Biết điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, M là U AM =120V , công suất tiêu thụ trên mạch AB là 360W Tính các giá trị R, L, r, C
b Khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là U MB có giá trị cực tiểu Tìm
2
f và U MB khi đó
Câu 6 (2.5 điểm)
Thực hiện thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng với nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ điện từ thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng λ1 và λ2 = 0,46 μm Trên màn quan
sát, người ta nhìn thấy trong khoảng giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có
11 vân sáng khác Trong đó số vân sáng của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân Tính bước sóng λ1
Câu 7 (2.5 điểm)
Một tế bào quang điện với catốt làm bằng kim loại có công thoát electron là A = 3 eV, chiếu vào catốt bức xạ điện từ có bước sóng λ =0, 207 mµ Cho h = 6,625.10-34 Js, c = 3.108 m/s,
me = 9,1.10-31 kg, e = 1,6.10-19 C
a Tính tốc độ ban đầu cực đại của electron quang điện khi bật ra từ catốt
b Đặt vào hai điện cực của tế bào quang điện một điện áp xoay chiều có biểu thức
( t)( )V
u AK = 6 cos 100π Trong một phút, hãy xác định khoảng thời gian dòng quang điện bằng 0
Câu 8 (2.5 điểm)
Để đo gia tốc trọng trường tại một vị trí trên mặt đất với các dụng cụ gồm: một lò xo nhẹ, thước đo chiều dài, đồng hồ bấm giây, một số vật nhỏ
a Trình bày cơ sở lý thuyết của cách đo
b Nêu sơ lược các bước thực hiện
HÕT -
R
Hình 3
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học: 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ
(Đề chính thức) Lớp 12 THPT
Ngày thi: 15 tháng 3 năm 2013 (Hướng dẫn gồm 03 trang)
Câu 1:
(2.5 điểm)
a
- Vì MP A > MP Bsin αnên A chuyển động đi xuống
0,5
- Phương trình động lực học cho A; B và ròng rọc
=
=
−
=
−
=
−
) 3 (
) 2 ( sin
) 1 (
R
Ia I R T T
a m P
T
a m T P
B A
B B
B
A A A
γ
- Từ (1), (2), (3) ⇒ a=0,5 m/s2; TA = 19N; TB = 16,5N 0.5
b
- Áp lực lên ròng rọc: Qr =TrA' +TrB' với ( ) 0
60 '
; ' B =
A T
Tr r và T A' =T A T B' =T B
,
0.5
- Suy ra Q= TA2+TB2+2T T cos60A B 0 ≈30, 769 (N) 0.5
Câu 2:
(2.5 điểm)
a
- Phương trình dao động x= cosA (ωt+ϕ)( )cm với
=
=
s
rad m
- Tại t=0 thì
=
= 0
5
0
0
v
x
=
−
=
⇔
0 sin
5 cos ϕ ω
ϕ
A
A
0.5
b
- Tại t ( )s
30
13
= thì x=2,5cm
- Khi giữ chặt lò xo tại điểm cách I ¾ chiều dài lò xo lúc đó thì phần còn lại của lò xo
gắn với vật có độ cứng tăng 4 lần; phần kia bị giữ cùng với thế năng của nó bằng ¾ thế
năng của cả lò xo ở thời điểm giữ
0.5
α
A
B
(Hình 1)
A
T uur
B
T 'r
B
T uur uuuNBr
B
P uur
A
P uur
A
T 'r
Trang 4- Cơ năng của con lắc mới ( ) 2 2 2
2
1 4
3 2
1 ' 4 2
1 4
3
Câu 3:
(2.5 điểm)
a
- Bước sóng ( )cm
f
v
10
=
=
- PT sóng tại C do nguồn A và B truyền tới : u AC t ( )cm
=
5
22 10
cos
( )cm t
=
5
7 10 cos
5
7 10 cos 5 5
22 10
cos
+
= +
t t
u u
b
- Xét điểm M trong khoảng AB cách A, B lần lượt những đoạn d1, d2 Để M là điểm dao
động cực đại thì
+
=
+
=
−
=
= +
) 2 ( 10
2
1 2
1
) 1 ( 32
2 1
2 1
k k
d d
AB d
d
λ
0.5
- Từ (1) và (2) suy ra
+ +
=
2
1 5 16
d Do 0 < d1< 32
2 , 1 , 0 , 1 , 2 ,
3− −
−
=
⇒ k tức là có 6 điểm dao động cực đại trên AB
0.5
Câu 4:
(2.5 điểm)
a Khi trạng thái trong mạch đã ổn định :
- Cường độ dòng điện trong mạch ( )A
R R r
E
0
= + +
- Hiệu điện thế hai đầu tụ là: U=I(R+R0)=30(V) 0.5
- Năng lượng điện từ của mạch là W LI CU 0 , 245( )J
2
1 2
b
- Khi dao động trong mạch tắt hẳn thì toàn bộ năng lượng điện từ của mạch đã chuyển
hết thành nhiệt tỏa ra trên hai điện trở 0,245 (1)
0 =
R Q Q
0.5
- Nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở thuần trong cùng một thời gian tỉ lệ thuận với điện
trở của chúng 2 (2)
5
10 0
0
=
=
=
R
R Q
Q R
Trang 5Câu 5
a
- Từ giản đồ ta có
2 2
2 2
120 6
cos
− +
U U U
U
U R MB MB Suy ra UMB = 120 ( ) V ( loại nghiệm
( ) V
UMB = 240 )
- Từ giản đồ suy ra độ lệch pha giữa u và i là
6
π , giữa u MB so với i là
3
π Nên
( )V U
3 cos
3 sin
=
3 40 6 tan =
R
C U
U (V) suy ra UL = 100 3 ( ) V
0.5
U U
P I
U U I r R I P
r R r
+
=
⇒ +
= +
=
- Vậy = =60( )Ω
I
U
I
U
I
U
π
3 5 , 0 3
=
=
I
U
3 2
10 3
20
3
π
−
=
⇒ Ω
=
=
0.5
b
2
2 2
2
2 2
2 1
C L
C L
C L MB
Z Z r
Rr R
U Z
Z r R
Z Z r U U
− +
+ +
=
− + +
− +
- Để U MB đạt cực tiểu thì 2 ( )2
2
2
C
L Z Z r
Rr R
− +
+
đạt cực đại tức là 2 ( )2
C
L Z Z
r + − đạt cực
LC f
Z Z Z
2
1
=
−
π
0.5
Trang 6- Khi đó ( )V
r
Rr R
U
2
2
+ +
=
Câu 6:
(2.5 điểm)
- Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm ứng với các bức xạ λ1 và λ2thỏa mãn:
x1=x2 ⇔k1.λ1 = k2.λ2 ⇔ λ1k1 = 0,46k2 (1) 0.5
- Vì trong khoảng giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân trung tâm có 11 vân sáng
nên k1+k2=13 (2) ( Xét khoảng giữa vân trung tâm và vân cùng màu gần nó nhất) 0.5
- Mặt khác số vân sáng của λ1 và λ2lệch nhau 3 vân nên ta có: |k1 – k2| = 3 (3) 0.5
- Giải hệ (2) và (3) ⇒có hai cặp nghiệm:
Cặp 1: k1 = 8, k2 = 5 thay vào (1)⇒λ1= 0, 2875 μm
Cặp 2: k1 = 5, k2 = 8 thay vào (1)⇒ λ1= 0,736 μm
0.5
- Nhận xét :
λ1= 0, 2875 μm < λtim Bức xạ này không nhìn thấy⇒loại
λ1= 0,736 μm thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy⇒thỏa mãn
0.5
Câu 7:
(2.5 điểm)
a
- Tốc độ ban đầu cực đại của electron quang điện
2
2 max 0
v m A
hc = + e
λ
0.5
≈
=
s
m A
hc m
v
e
6 max
b
- Hiệu điện thế hãm eUh mev Uh 3 ( ) V
2
2 max
- Khi đặt nguồn xoay chiều vào hai cực của tế bào quang điện, để I = 0 thì
( )V U
U
- Dùng phương pháp đường tròn tính thời gian I=0 trong một chu kỳ được
3
T
t =
∆
nên trong 1 phút khoảng thời gian I = 0 là 1/3 phút = 20(s)
0.5
Câu 8:
(2.5 điểm)
a Cơ sở lý thuyết :
- Ở con lắc lò xo treo thẳng đứng
k
m
- Khi cân bằng lò xo dãn
k
mg
l=
∆ (2) 0.5
- Từ (1) và (2) suy ra 2 4 22
T
l g
g
l
T = π ∆ ⇒ = π ∆ (3)
0.5
b
- Đo chiều dài tự nhiên của lò xo bằng thước mét
- Treo lò xo thẳng đứng vào một điểm cố định, vật m ở dưới, khi m cân bằng dùng
thước mét đo độ dài lò xo, tính độ dãn ∆l
- Kích thích cho vật m dao động theo phương thẳng đứng, dùng đồng hồ bấm giây đo
0.5
Trang 7- Thay vào công thức (3) tính g
- Tính sai số và viết kết quả của phép đo
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa