Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho mặt lồi ở trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua đỉnh của chậu. Vật sáng S nằm trên trục chính của thấ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài thi: 180 phút Ngày thi: 02/11/2010 (Đề thi có 02 trang)
Câu 1 (2,5 điểm): Một vật nhỏ A bắt đầu trượt từ đỉnh của một bán cầu cố
định, bán kính R = 90cm, xuống dưới (Hình 1) Tìm vị trí vật bắt đầu tách
khỏi mặt cầu và vận tốc của vật tại vị trí đó Cho gia tốc trọng trường g =
10m/s2 Bỏ qua ma sát giữa vật và bán cầu
Câu 2 (2,5 điểm): : Hai bình cầu A, B có thể tích là 400cm3 và 200cm3 được
nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm2 Ở 00C
giọt thủy ngân nằm giữa ống Hỏi nếu nhiệt độ bình A là t1 = 10C và bình B
là t2 = -30C thì giọt thủy ngân dịch chuyển đi bao nhiêu ? Cho rằng với độ
biến thiên nhiệt độ nhỏ, thể tích bình và ống coi như không đổi, bỏ qua thể
tích giọt thủy ngân
Câu 3 (2,5 điểm): Hai vật có khối lượng m1 và m2 được nối với
nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có
trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3) Ròng
rọc có momen quán tính I và bán kính R Coi rằng dây không
trượt trên ròng rọc khi quay Biết hệ số ma sát giữa vật m2 và mặt
bàn là µ, bỏ qua ma sát trục quay
a Xác định gia tốc của m1 và m2
b Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn
µ để hệ thống nằm cân bằng
Câu 4 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình 4 Các điện trở có giá trị
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 3Ω; Rxlà một biến trở; nguồn điện có suất
điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01µF Vôn kế V có
điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể
1 Ban đầu cho Rx = 1Ωthì vôn kế chỉ 3,6V
a, Tính điện trở trong của nguồn điện
b, Tính điện tích của bản tụ nối với M
2 Tìm Rxđể công suất tiêu thụ trên Rx cực đại Tính công suất đó
Câu 5 (2,5 điểm): Hai nguồn sóng trên mặt nước S1, S2 cách nhau
30 cm có biểu thức u1=u2=2cos10 t (cm,s).π Biết vận tốc truyền sóng
v = 40 cm/s Chỉ xét các điểm trên mặt nước
1 Tại điểm M cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là 10cm và 20cm ở đó
biên độ bằng bao nhiêu? Trên đoạn MS2 có bao nhiêu điểm có biên độ
cực đại, và bao nhiêu điểm đứng yên?
E r
R2
V
R4
R1 R3
R5
Rx
C
Hình 4
M
N
Hình 1
R
A
Hình 2
m1
m2
Hình 3
Trang 22 Gọi I là trung điểm của S1S2 Tìm khoảng cách tới I của tất cả các điểm nằm trên đường trung trực của S1S2 có cùng pha với hai nguồn
3 Tìm các điểm dao động cùng pha với I
Câu 6 (2,5 điểm): Một con lắc đơn, gồm vật nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không dãn có chiều
dài l = 1m được treo ở A cách mặt đất là H = 4,9m Truyền cho m một vận tốc theo phương ngang
để nó có động năng Wđ Con lắc chuyển động đến vị trí dây
treo lệch góc α =600 so với phương thẳng đứng thì dây treo
bị đứt, khi đó vật m có vận tốc v0 = 4 m/s Bỏ qua mọi lực
cản và ma sát Lấy g = 10m/s2
1 Xác định động năng Wđ
2 Bao lâu sau khi dây treo đứt, vật m sẽ rơi đến mặt đất
3 Nếu từ vị trí của vật khi dây treo bị đứt có căng một
sợi dây khác nghiêng với mặt đất một góc β =300trong mặt
phẳng quỹ đạo của vật m (Hình 5), thì vật m chạm vào dây
tại điểm cách mặt đất bao nhiêu
Câu 7 (2,5 điểm): Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình
6) Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho
mặt lồi ở trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua đỉnh của
chậu Vật sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, ở trong khoảng giữa
gương và thấu kính và cho hai ảnh thật, cách nhau 20
3 cm Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh thật lúc này cách nhau 15cm Biết chiết suất của nước
là n =
3
4
, Tìm độ cao h của chậu và khoảng cách từ vật S tới thấu kính
Hình 6 Câu 8 (2,5 điểm): Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự
cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ không đổi C0 mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay có điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay và biến thiên từ C1=10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00đến 1200 Mạch có thể thu được các sóng điện từ từ λ1=10m đến λ2 =30m
1 Tính L và C0
2 Tính góc xoay của tụ để tụ thu được sóng có bước sóng 20m
-HẾT -
Họ và tên thí sinh:……… Chữ ký giám thị số 1:
Số báo danh:………
A α
β Hình 5
S
L
O
G
h
Trang 3SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010 – 2011
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN THI: VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm có 4 trang)
1
(2,5đ) Áp dụng định lí động năng Vận tốc tại M:
2
v =2g.AH=2gR(1 cos )− α (1)
hl
F = +P N
uur ur ur
chiếu lên phương OM được:Pcos N mv2(2)
R
α − =
Từ (1) và (2) được: N = mg(3cosα-2)
Vật bắt đầu tách khỏi mặt cầu khi N = 0 cosα=2/3, hay bởi độ
Cao OH = Rcosα =60cm 0 Vận tốc vcủa vật tại vị trí đó: =2 2gR= → =
3
0,5 0,25
0,5 0,5 0,5 HV:0,25
2
(2,5)
Thể tích ống nối: Sxl =6 (cm3)
V1 = 403cm3, V2 = 203cm3
Quá trình biến đổi (1): = + ∆
+
(1)
Quá trình biến đổi (2): = − ∆
−
(2)
(1) và (2) ∆ =V 1, 98cm3
9, 9
V
S
∆
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5
3
(2,5đ) a/ Xác định gia tốc của m+ Biểu diễn các lực trên hình 1 và m2
+ Xét vật m1: m1g – T1 = m1a ⇒ T1 = m1(g –a) (3.1)
+ Xét vật m2 : T2 – Fms = m2a ⇒ T2 = m2(µg + a) (3.2)
+ Xét ròng rọc : (T1 – T2)R = Iγ ⇒ T1 T2 I a2
R
− = (3.3)
Từ (4.1), (4.2), (4.3) ⇒ 1 2
2
g(m m ) a
I
R
− µ
=
(3.4)
b/ Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn µ để hệ thống nằm
cân bằng
Để hệ thống nằm cân bằng P1 = Fmsn≤ (Fmsn)max, ⇒ m2µ ≥ m1
0,5 0,25 0,25 0,5
0,5
0,5
Hình 1
O
A
vr
Pur
Nur
α
Trang 44
(2,5)
1, (((R2 nt R4)//R5) nt Rx)//(R1 nt R3)
(R24 = 6Ω; R245 = 2Ω; R245x = 3Ω; R13 = 6Ω)
Rtd = 2Ω
Do R1 = R3và mắc nối tiếp nên U1 = U3 = U/2= 1,8V
Dòng điện Ix qua Rx: x
x 245
U
+ Tính được điện trở trong r = 1 Ω
U5 = U- RxIx = 2,4V
Do R2 = R4và mắc nối tiếp nên U2 = U4 = U5/2=
1,2V
UNM = UNA + UAM =-U2 + U1 = 0,6V >0
Vậy VN> UMdo đó bản N là bản tích điện dương
Q = CUNM = 6nC
td
x
6(R 2) R
+
=
5,4(R 8) I
+
E
I13(R1 + R3) = Ix(Rx + R245) 6I13 = Ix(Rx + 2)
x
32,4 I
+
2 x
x
x
(32,4) R (32,4)
P R I
20
R
+ + =>Px lớn nhất thì x
20 R 7
= Ω
x(max)
P =1,875W
0,25
0,25 0,5 0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
5
(2,5) 1,
v.2
8cm
π
ω
M
(d d )
A =2A cosπ − =2 2cm
λ
1 2
S S
3,75
=
λ có tổng 7 cực đại, 8 cực tiểu trên vùng giao
thoa
M nằm giữa cực đại bậc 1 và cực tiểu thứ 2 nên trên
đoạn MS2có 05 cực đại, 05 cực tiểu
2, Các điểm nằm trên trung trực của S1S2 nên d1=d2 =d
Các điểm nằm trên trung trực của S1S2 có cùng pha với
nguồn thì: π(d1+d )2 =2kπ → = λ =d k 8k
λ Đặt x = IN=>x2 = d2 -
2
1 1
S S
4 =>
2
x= 64k −225 Điều kiện: S S1 2
2
= λ > → > ∈ → ≥ Vậy x= 64k2−225 (k≥2)
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
E
R2
V
R4
R1 R3
R5
Rx
C
Hình 4
M
N
A
D
B
C
M
d
N
I
x
Trang 53, Pha ban đầu của I: 1 2
I
3,75 8
λ
P
8
λ
P và I dao động cùng pha khi ϕ − ϕ =I P 2nπ
*
8
d d 16n 30 (n N )
π
0,25 0,25 0,25 0,25
6
(2,5)
1, Chọn gốc thế năng tại C, áp dụng định luật bảo toàn cơ
năng:
2
1
W mgl(1 cos )+ mv 2,6J
2
2, Chọn hqc xOy như hình vẽ Chuyển động của vật theo
hai trục là
x = (v0cosα)t (1)
y = 1 2 0
gt (v sin )t
(2) y=5t2−2 3t (3)
Khi chạm đất y = 4,4m =>t = 1,34s
3, (1) x
t 2
= => 5 2
4
= − (4) Mặt khác dây là một đoạn thẳng có PT: y
= (tanβ)x x= 3y
2
4 − = → =15 =>y =16/15 m
và điểm đó cách mặt đất 3,33m
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25X2
7
Sơ đồ tạo ảnh:
Ta có d’ = 10d
d-10
d1= h - d => d2 = 2h - d => d2’ = 10(2h-d)
2h - d -10 d’ - d2’ = 2/3 => 2d2 - 4dh +100h - 60d - 200 = 0 (1)
Khi có nước:
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25
S
L
O
G
h
d d’
L
L
d1 d1’
G
d2 d2’ S2
d d’
LCP
d’’
L
S’’
d1 d1’
G
d2 d2’ S2 d3 d3’
L
S3
LCP
A α
C
O
v0
β
α
O
y
x 0
vr
M h?
Trang 6Ta có d’ = 3d
4 => d’’=
7,5d 0,75d-10
d1= h-d => d2= 2h-d => d3= 3(2h-d)
4 => d3’=
7,5(2h-d) 1,5h-0,75d-10
=> d’’- d3’ = 15 => 0,5625d2 - 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 (2)
Từ (1) và (2) => d = 11,765 cm (loại)
d = 20 cm (nhận)
=> h = 30 cm
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
8
(2,5)
2 c L(C C )
2 c L(C C )
2
0
C 20pF
= =
=>
2
7 1
2 2
4 c (C C )
− λ
2,
2
3
C 100pF
= =
Gọi PT của Cx là Cx = aϕ + b (*)
Khi ϕ1=00 thì Cx1=10 b =10
Khi ϕ2=1200 thì Cx2=250 250 = 10 + a120 a=2
Vậy PT sự phụ thuộc của Cx theo góc quay là : Cx = 2ϕ + 10
Với C3 = 100pF thì ϕ = 450
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 -HẾT -