Phép chia các phân thức đại số | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

[r]

BÀI GI NG Đ I S 8 Ả Ạ Ố BÀI GI NG Đ I S 8 Ả Ạ Ố

1 Phát bi u quy t c nhân hai phân th c đ i s ? Vi t công Phát bi u quy t c nhân hai phân th c đ i s ? Vi t công ể ể ắ ắ ứ ứ ạ ố ạ ố ế ế

th c t ng quát? ứ ổ

th c t ng quát? ứ ổ

2 Tinh: ́

+ × −

3

3

1 Mu n nhân hai phân th c, ta nhân các t th c v i nhau, các ố ứ ử ứ ớ

m u th c v i nhau ẫ ứ ớ

Công th c tông quat: ứ ̉ ́ A C× = A.C

B D B.D

2 Ta co: ́ + × −

3

3

3

3

1

Hai phân

th c nay goi ứ ̀ ̣

la nghich đao ̀ ̣ ̉ cua nhau ̉

3

3

3

3

x 5 x 7

x 7 x 5

Hai phân th c đ ứ ượ c goi la nghich đao ̣ ̀ ̣ ̉ cua nhau nêu tich cua chung băng 1 ̉ ́ ́ ̉ ́ ̀

Nh ng phân th c nào thì có phân th c ngh ch đ o? ữ ứ ứ ị ả

N u là m t phân th c khác 0 thì ngh ch ế ộ ứ ị

đ o c a phân th c là phân th c nào? ả ủ ứ ứ

A B

A B

Tông quat: ̉ ́

≠

A

0 B

Nêu ́ thì A B× =1

B A

A B

B

A la phân th c nghich đao cua phân ̀ ứ ̣ ̉ ̉

th c ứ

A

B la phân th c nghich đao cua phân th c ̀ ứ ̣ ̉ ̉ ứ B

A A

B va ̀ B

A la hai phân th c nghich đao cua nhau ̀ ứ ̣ ̉ ̉

?2 Tim phân th c nghich đao cua cac phân th c sau ̀ ứ ̣ ̉ ̉ ́ ứ

Cho phân

th c ứ

Phân

th c ứ

nghich ̣

đao ̉

− 3y2

+

2

1

x 2

− 2x

3y

+ + −

2

2x 1

1 3x 2

L u y: 3x + 2 ư ́ ≠

0

3x + 2

x - 2

+ + 2

4x 12 (x 4)

T ươ ng t nh phep chia phân sô, em hay th c ự ư ́ ́ ̃ ự hiên phep chia hai phân th c ̣ ́ ứ

+ +

3(x 3)

x 4

Giai ̉

+ + 2

4x 12

(x 4)

+ +

3(x 3)

x 4

+

x 4 3(x 3)

ø

+

=

+ 2

4x 12 (x 4)

=

=

+

2

4(x 3).(x 4) (x 4) 3(x 3)

4 3(x 4)

Cho hai phân th c ứ

Quy tăc: ́

Muôn chia phân th c cho phân th c khac 0, ta ́ ứ ứ C ́

D

A B

nhân v i phân th c A ớ ứ nghich đao ̣ ̉ cua ̉

B

C D A

B

C :

D = A D×

B C

 ≠ 

C

0 D

Th c chât phep chia cung ự ́ ́ ̃

chinh la phep nhân ́ ̀ ́

Muôn chia phân th c cho phân th c khac ́ ứ ứ ́

0, ta

C D

A B

nhân v i phân th c A ớ ứ nghich đao ̣ ̉ cua ̉

B

C D A

B

C :

D = ×A D

B C

 ≠ 

C

0

D

?3 Lam tinh chia: ̀ ́ −

+

2 2

1 4x

−

2 4x :

3x

−

2 4x 3x

:

− +

2 2

1 4x a)

−

3x

2 4x

−

=

+

2 2

1 4x

−

=

2 2

(1 4x ).3x

=

(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2(1 2x)

+

=

+

3(1 2x) 2(x 4)

+

=

+

3 6x 2x 8

Gi i ả

Gi i ả

b) (x 2 + 1) : (x + 2) = (x 2 + 1) ×

+

1

x 2

+

=

+

2

x 2

Ap dung: ́ ̣

?4 Lam tinh chia: ̀ ́

2

2

2 2

2 2

= 2x 2x:

3y 3y

= 2x 3y×

2 2

= 4x22 × ×5y 3y

= 4x 5y.3y22

5y 6x.2x

= 60x y2 22 2 = 1 60x y

Cach khac: ́ ́

Chu y: ́ ́

A C E

B D F

Đôi v i phep chia nhiêu phân th c ta co thê th c ́ ớ ́ ̀ ứ ́ ̉ ự hiên nh sau: ̣ ư

= × ×A D F

B.C.E

−  = − 

−  = − 

−  −  =

:

:

*

Khi lam bai tâp ta co thê ap dung cac công th c vê dâu: ̀ ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̣ ́ ứ ̀ ́

Bai tâp ̀ ̣ :

3 2

:

a)

Bai 42 trang 54 SGK ̀

Lam tinh chia: ̀ ́

= 20x 4x2 : 3

= 20x 5y3 × 3

= 252

3x y

Bai tâp ̀ ̣ :

+

2

5x 10

: (2x 4)

a)

Bai 43 trang 54 SGK ̀

Lam tinh chia: ̀ ́

−

2

−

2

=

+

2

5

=

+

2

5

* Hoc khai niêm vê phân th c nghich đao, quy tăc ̣ ́ ̣ ̀ ứ ̣ ̉ ́ chia phân th c ứ

* Xem va lam lai cac bai tâp đa lam ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̃ ̀

* Lam bai tâp 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK ̀ ̀ ̣

* Đoc tr ̣ ướ c bai ̀

“Biên đôi cac biêu th c h u ti Gia tri cua phân ́ ̉ ́ ̉ ứ ữ ̉ ́ ̣ ̉

th c” ứ

Bai 44 trang 54 SGK ̀

Tim biêu th c Q, biêt: ̀ ̉ ứ ́ +− = −−

2

.Q

( )