[r]
Trang 1BÀI GI NG ĐI N T TOÁN 8 Ả Ệ Ử
BÀI GI NG ĐI N T TOÁN 8 Ả Ệ Ử
TI T: Đ I S Ế Ạ Ố
BÀI 7:
Đ NG TH C Ẳ Ứ
Đ NG TH C Ẳ Ứ
1
Trang 2KI M TRA BÀI CŨ Ể
Vi t các ế
Vi t các ế đa th c sau d a th c sau d ứ ứ ư ớ ạ ớ ạ i d ng tích ho c lu th a i d ng tích ho c lu th a ặ ặ ỹ ừ ỹ ừ
b) x2 - 2
4 4x
x
( ) 2
x −
=
2 2
2x
( x − 2 ) ( x + 2 )
= c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Trang 3b) x2 - 2
4 4x
x
( ) 2
x −
=
2 2
2x
( x − 2 ) ( x + 2 )
= c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
1 V d : V d : ớ ụ ớ ụ phân tích đa th c thành nhõn t phân tích đa th c thành nhõn t ứ ứ ử ử
Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
B ng ph ằ ươ ng pháp dùng h ng đ ng th c ằ ẳ ứ
B ng ph ằ ươ ng pháp dùng h ng đ ng th c ằ ẳ ứ
Cách làm nh các ví d trên g i là ư ụ ọ
Cách làm nh các ví d trên g i là ư ụ ọ phân tích đa th c thành nhân phân tích đa th c thành nhân ứ ứ
t b ng ph ử ằ ươ ng pháp dùng h ng đ ng th c ằ ẳ ứ
t b ng ph ử ằ ươ ng pháp dùng h ng đ ng th c ằ ẳ ứ
Trang 4?1 Phân tích đa th c thành nhân t Phân tích đa th c thành nhân t ứ ứ ử ử
= ( x + 1 ) 3
a) x 3 + 3x 2 + 3x + 1
b) ( x + y ) 2 - 9x 2 = ( x + y ) 2 - ( 3x ) 2
= ( y - 2x)( 4x + y )
= (x + y - 2x)( x + y +3x)
= x 3 +3.x 2 1 + 3.x.1 2 + 1 3
?2 Tính nhanh:
105 2 - 25
Trang 5a x + x +
2
) 10 25
b x − − x
) 8
8
c x −
Bài toán 1: Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
Bài toán 1: Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
d ) (2n + 5)2 - 25
= ( x + 3 )2
= - ( x 2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 ) 2
= ( 2x ) 3 - ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + )
1 2
1 4
1 2
= (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
Trang 6(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
N u n là s nguyên thì ế ố
N u n là s nguyên thì ế ố
đa th c (2n+5)ứ
đa th c (2n+5)ứ 2 – 25
ch c ch n chia h t cho ắ ắ ế
ch c ch n chia h t cho ắ ắ ế
s t nhiên nào?ố ự
s t nhiên nào?ố ự
Trang 7(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
2 Áp d ng ụ
Ví d : ụ
Ví d : ụ ch ng minh r ng (2n+5) ch ng minh r ng (2n+5) ứ ứ ằ ằ 2 – 25 chia h t cho 4 v i m i s – 25 chia h t cho 4 v i m i s ế ế ớ ớ ọ ố ọ ố nguyên n
Ta th y 4n(n+5) chia h t cho 4 nên (2n + 5)ấ ế
Ta th y 4n(n+5) chia h t cho 4 nên (2n + 5)ấ ế 2 – 25 chia h t cho 4 – 25 chia h t cho 4 ếế
v i m i s nguyên nớ ọ ố
v i m i s nguyên nớ ọ ố
Trang 8Đ ch ng minh m t bi u th c A ể ứ ộ ể ứ
Đ ch ng minh m t bi u th c A ể ứ ộ ể ứ
chia h t cho m t s n ta có th phân tích ế ộ ố ể
chia h t cho m t s n ta có th phân tích ế ộ ố ể
bi u th c A ra thành nhân t sao cho bi u th c A ra thành nhân t sao cho ể ể ứ ứ ử ử trong các nhân t c a A có th a s n ử ủ ừ ố
trong các nhân t c a A có th a s n ử ủ ừ ố
Trang 9a) 2 – 25x2 = 0
2 2
( 2) − (5x) = 0
( 2 5x).( 2 5x) 0 − + =
ho cặ
ho cặ
2
1 (x ) 0
2
1 x
2
=
�
2 x
5
=
5
= −
4
− + =
Trang 10H ướ ng d n v nhà ẫ ề
- Ghi nh n i dung 7 h ng đ ng th c đáng Ghi nh n i dung 7 h ng đ ng th c đáng ớ ộ ớ ộ ằ ằ ẳ ẳ ứ ứ nhớ
nhớ
- Làm các bài t p còn l i trong sách giáo Làm các bài t p còn l i trong sách giáo ậ ậ ạ ạ
khoa và sách bài t p ậ
khoa và sách bài t p ậ
- Đ c tr Đ c tr ọ ọ ướ ướ c n i dung bài: “ c n i dung bài: “ ộ ộ phân tích đa th c phân tích đa th c ứ ứ thành nhân t b ng ph ử ằ ươ ng pháp nhóm
thành nhân t b ng ph ử ằ ươ ng pháp nhóm
h ng t ạ ử
h ng t ạ ử ”