Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

[r]

BÀI G I NG

ĐI N T

Ử

MÔN: Đ I S

8

Ạ Ố

a.c b.d

Đi n vào ch “…” sao cho h p lí: ề ỗ ợ

1) Nhân phân th c: ứ

2) Chia phân th c: ứ

3) Th c hi n phép chia: ự ệ

a c

b d =

m p :

2

:

.

2

x 1 x

.

x x 1

+

−

(x 1).x x(x 1).(x 1)

+

=

1

x 1

=

−

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

Nh ng bi u th c nào là phân th c trong ữ ể ứ ứ các bi u th c sau đây: ể ứ

Đ

2

; 5

3

2

x

;

1

x+3

2

2x

2 x-1

3

+

− 0;

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

Bi u th c bi u th phép chia t ng ể ứ ể ị ổ

2

2x

2 x-1

3

x 1

+

−

2x

2 x-1 +

2

3

x − 1

cho

M i bi u th c trên là m t ….……… ho c ỗ ể ứ ộ ặ

……… …: c ng, tr , nhân, chia trên ộ ừ

nh ng phân th c Ta g i nh ng bi u th c nh th là ữ ứ ọ ữ ể ứ ư ế

nh ng ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

phân th c ứ

m t dãy các phép toán ộ

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là m t ỗ ể ứ ộ phân

th c ứ ho c ặ m t dãy các phép toán ộ :

c ng, tr , nhân, chia trên nh ng ộ ừ ữ

phân th c Ta g i nh ng bi u th c ứ ọ ữ ể ứ

nh th là nh ng ư ế ữ phân th c h u ứ ữ

t ỉ

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

Ví d 1 ụ

1 x A

1 x x

+

=

−

Bi n đ i bi u th c ế ổ ể ứ thành m t phân th c.ộ ứ

Gi i ả

1 1

A (1 ) : (x )

x x

= + − x 1 x : 2 1

= 2

.

+

=

−

(x 1).x x.(x 1).(x 1)

+

=

1

x 1

=

−

1 A

x 1

=

−

V y ậ

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là m t phân th c ỗ ể ứ ộ ứ

ho c m t dãy các phép toán: c ng, ặ ộ ộ

tr , nhân, chia trên nh ng phân th c ừ ữ ứ

Ta g i nh ng bi u th c nh th là ọ ữ ể ứ ư ế

nh ng ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

?1 (SGK-56)

2

2 1

x 1 B

2x 1

x 1

+

−

= +

+

Bi n đ i bi u th c:ế ổ ể ứ

thành m t phân th c.ộ ứ

?1 (SGK-56)

2 2

x 1

x 1

+

=

−

V y,ậ B x22 1

x 1

+

=

−

Ta có:

2

2 1

x 1 B

2x 1

x 1

+

−

= +

+

2

2 2x (1 ) : (1 )

x 1 x 1

2 2

x 1 x 2x+1

:

x 1 x 1

=

2 2

x 1 (x+1)

:

x 1 x 1

+

=

2 2

x 1 x 1

x 1 (x+1)

=

−

2

x 1 (x 1)(x 1)

+

=

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là m t phân th c ỗ ể ứ ộ ứ

ho c m t dãy các phép toán: c ng, ặ ộ ộ

tr , nhân, chia trên nh ng phân th c ừ ữ ứ

Ta g i nh ng bi u th c nh th là ọ ữ ể ứ ư ế

nh ng ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

a b

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

Đi n vào ch “…” sao cho h p lí: ề ỗ ợ

Phân th c đứ ược xác đ nh khi ị

………

Ta nói: ĐKXĐ c a là: ………ủ

3/ Giá tr c a phân th c ị ủ ứ

a b

b 0

b 0

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là m t phân th c ỗ ể ứ ộ ứ

ho c m t dãy các phép toán: c ng, ặ ộ ộ

tr , nhân, chia trên nh ng phân th c ừ ữ ứ

Ta g i nh ng bi u th c nh th là ọ ữ ể ứ ư ế

nh ng ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

ĐKXĐ c a là:ủ

3/ Giá tr c a phân th c ị ủ ứ

a

b b 0

Gi i ả

Gi i ả

x(x-3) 0

Ví d 2 ụ

Ví d 2 ụ 3x-9

x(x-3)

Cho phân th c: ứ

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a ề ệ ủ ể ị ủ

phân

th c đứ ược xác đ nhị

a) Tính giá tr c a phân th c t i x = 2004ị ủ ứ ạ

3x-9 x(x-3)

a) ĐKXĐ:

b) Ta có: 3x-9

x(x-3)

3(x-3) x(x-3)

x

=

T i x = 2004 ạ (th a mãn (1)) ỏ ta có:

3 x

3 2004

668

=

V y, giá tr c a bi u th c đã cho t i ậ ị ủ ể ứ ạ

668

hay x 0 và x-3 0 (1)

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là m t phân th c ỗ ể ứ ộ ứ

ho c m t dãy các phép toán: c ng, ặ ộ ộ

tr , nhân, chia trên nh ng phân th c ừ ữ ứ

Ta g i nh ng bi u th c nh th là ọ ữ ể ứ ư ế

nh ng ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

ĐKXĐ c a là:ủ

3/ Giá tr c a phân th c ị ủ ứ

a

b b 0

Gi i ả

Gi i ả

2

?2

2

x+1

x -1

a) Tìm đi u ki n c a x đ giá tr c a ề ệ ủ ể ị ủ

phân th c đứ ược xác đ nh.ị

b) Tính giá tr c a phân th c t i x = ị ủ ứ ạ

a) ĐKXĐ:

b) Ta có: x+12

x + x

x+1 x(x+1)

x

=

T i x = 1 000 000 ạ (th a mãn (*)) ỏ ta có:

1 x

1

1 000 000

=

hay x 0 và x − 1 (*)

x(x 1) 0 +

T i x = -1 ạ (không th a mãn (*)) ỏ nên giá

tr c a bi u th c không xác đ nhị ủ ể ứ ị

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là m t phân th c ỗ ể ứ ộ ứ

ho c m t dãy các phép toán: c ng, ặ ộ ộ

tr , nhân, chia trên nh ng phân th c ừ ữ ứ

Ta g i nh ng bi u th c nh th là ọ ữ ể ứ ư ế

nh ng ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

ĐKXĐ c a là:ủ

3/ Giá tr c a phân th c ị ủ ứ

a

b b 0

Gi i ả

Gi i ả

4/ Bài t p ậ

Bài 46 (SGK-57)

Bài 46 (SGK-57) Bi n đ i m i bi u ế ổ ỗ ể

th c sau thành m t phân th c đ i s :ứ ộ ứ ạ ố

1 1 x a)

1 1 x

+

−

1 1 x a) Ta có:

1 1 x

+

=

−

1 1 (1 ) : (1 )

x x

+ −

x 1 x 1

:

x x

+ −

= x 1 x

x x 1

+

=

−

(x 1).x x.(x 1)

+

=

−

x 1

x 1

+

=

−

Bài 48 :

Bài 48 : Cho phân th c:ứ

2

x 2

+ +

1

1/ Bi u th c h u t ể ứ ữ ỉ

M i bi u th c trên là ỗ ể ứ m t phân ộ

th c ứ ho c ặ m t dãy các phép toán ộ :

c ng, tr , nhân, chia trên nh ng ộ ừ ữ

phân th c Ta g i nh ng bi u th c ứ ọ ữ ể ứ

nh th là nh ng ư ế ữ phân th c h u t ứ ữ ỉ

2/ Bi n đ i m t s h u t thành ế ổ ộ ố ữ ỉ

m t phân th c ộ ứ

ĐKXĐ c a là:ủ

3/ Giá tr c a phân th c ị ủ ứ

a

b b 0

Gi i ả

Gi i ả

4/ Bài t p ậ

Bài 46 (SGK-57)

Bài 48 (SGK-58)

x 2

+

2

(x 2)

x 2

+

V y, v i x = -1 thì giá tr c a phân th c ậ ớ ị ủ ứ

b ng 1ằ

d) Giá tr c a phân th c b ng 0 t c là: ị ủ ứ ằ ứ

(không th a mãn ỏ (*))

V y, không có giá tr nào c a x đ phân ậ ị ủ ể

th c có giá tr b ng 0.ứ ị ằ

- V nhà xem l i các ki n th c đã h c ề ạ ế ứ ọ

- BTVN: Làm ti p các bài t p còn l i trong SGK và SBT ế ậ ạ

- Ti t sau h c: ế ọ Th c hành gi i toán b ng máy tính c m tay ự ả ằ ầ