Phân tích đa th c ứ sau thành nhân tử. HS2.[r]
Trang 1BÀI GI NG Đ I S 8 Ả Ạ Ố
BÀI 8:
PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
Trang 2KI M TRA BÀI CŨ Ể
HS1 Phân tích đa th c ứ
sau thành nhân tử
HS2 Tính nhanh giá tr ị
c a bi u th củ ể ứ
872 + 732 -272 -132
x3 + 2x2 + x
Đáp án
x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
Đáp án
Cách1: 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2
= (87 2 – 27 2 ) +(73 2 – 13 2 )
= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13)
= 114.60 + 60.86
= 60.(114 + 86)
= 60.200 = 12000
Trang 3PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
1 Ví
dụ
Ví d 1ụ
x2 – 3x + xy -3y =
x2 – 3x + xy – 3y
- Các h ng t có nhân t chung hay không?ạ ử ử
- Làm th nào đ xu t hi n nhân t ế ể ấ ệ ử
chung?
Giả
i
Phân tích đa th c sau thành nhân t ứ ử
(
= x(x – 3) + y(x - 3)
= (x – 3) (x + y)
Trang 4PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
1 Ví
dụ
Ví d 2ụ
x2 – 2xy + y2 - 9 =
x2 – 2xy + y2 – 9
- Các h ng t có nhân t chung hay không?ạ ử ử
- Làm th nào đ xu t hi n nhân t ế ể ấ ệ ử
chung?
Giả
i
Phân tích đa th c sau thành nhân t ứ ử
(
= (x – y)2 - 32
= (x –y – 3) (x –y + 3)
Trang 5PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
1 Ví
dụ
Ví d 3ụ
2xy + 3z + 6y + xz =
2xy + 3z + 6y + xz
Giả
i
Phân tích đa th c sau thành nhân t ứ ử
(
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
) (
+
Cách làm nh các ví d trên đư ụ ược g i là ọ phân tích
đa th c thành nhân t b ng ph ứ ử ằ ươ ng pháp nhóm
h ng t ạ ử
Trang 6Nhóm thích h pợ
Xu t hi n nhân t chung c a các ấ ệ ử ủ nhóm
Xu t hi n h ng đ ng th c ấ ệ ằ ẳ ứ
PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
?. Em hi u nh th nào là phân tích đa th c thành ể ư ế ứ nhân t b ng phử ằ ương pháp nhóm h ng t ?ạ ử
Trang 7PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
1 Ví
dụ
2 Áp d ng ụ
Giả
i
?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 15 60.100
15.64 + 25.100 + 36 15 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85)
= 100.100 = 10000
Trang 8PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
B NG PH Ằ ƯƠ NG PHÁP NHÓM H NG T Ạ Ử
1 Ví
dụ
2 Áp d ng ụ
Trang 9?2) Khi th o lu n nhóm m t b n ra đ : ả ậ ộ ạ ề
Hãy phân tích đa th c x ứ 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử
Các b n làm nh sau: ạ ư
Thái: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9)
Hà: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x)
= x 3 ( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9) (x 3 + x)
An: x4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x)
= x 2 (x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1)
= ( x 2 + 1).(x 2 - 9x)
= x.(x - 9).(x 2 +1)
Hãy nêu ý ki n c a em v l i gi i c a các b n? ế ủ ề ờ ả ủ ạ
Đáp án:
C ba b n đ u làm đúng, nh ng b n ả ạ ề ư ạ An làm đúng nh t ấ còn b n ạ Thái và b n ạ Hà phân tích ch a h t ư ế
Trang 10Bài c a b n Thái đ ủ ạ ượ c gi i ti p nh sau: ả ế ư
x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - x 2 + x - 9)
=x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)]
= x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)]
= x (x - 9) (x 2 +1)
Bài c a b n Hà đ ủ ạ ượ c gi i ti p nh sau: ả ế ư
x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x)
= x 3 ( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9) (x 3 + x)
= ( x - 9) x(x 2 + 1)
= x ( x - 9).(x 2 + 1)
Trang 113) Luy n t p: ệ ậ
Bài 47c: Phân tích đa th c sau thành nhân t : ứ ử
3x 2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y).(3x - 5)
Trang 12Bài 50: Tìm x bi t ế
a, x.(x - 2) + x - 2 = 0
Đáp án:
x.(x - 2) + x - 2 = 0
x.(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2).( x +1) = 0
⇔ x -2 = 0 ho c x + 1 = 0ặ
⇔ x = 2 ho c ặ x = -1
V y ho c x=2 ho c x=-1 ậ ặ ặ
Trang 13TH L : Ể Ệ
Có 4 bông hoa v i màu s c khác nhau đ ớ ắ ượ c ghi
s (T s 1 đ n s 4) M i đ i hãy ch n cho ố ừ ố ế ố ỗ ộ ọ
mình m t bông hoa b t kì Yêu c u tr l i trong ộ ấ ầ ả ờ vòng 30 giây M i câu tr l i đúng đ ỗ ả ờ ượ c 10 đi m ể
Đi m đ ể ượ c tính cho đ ng đ i ồ ộ
Trang 142
Trang 15H ướ ng d n h c nhà ẫ ọ ở
• Ôn t p 3 phậ ương pháp phân tích đa th c thành ứ
nhân t đã h cử ọ
• Bài t p v nhà: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT) ậ ề
Trang 16Chúc quý thày cô m t ngày làm vi c hi u q aộ ệ ệ ủ
Chúc các em h c sinh h c gi iọ ọ ỏ
Trang 17Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
x 2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y)
46 0123456789 10
Vì: x 2 – xy + x - y = (x 2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
Trang 18Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
xz + yz – 5(x + y)
a/ (x+ y)(z + 5) b/ (x + y)(x – z) c/ (x + y)( z – 5)
46 0123456789 10
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Trang 19Phân tích đa th c thành nhân ứ
t : ử
3x 2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5) b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5)
46 0123456789 10
Vì: 3x 2 – 3xy – 5x + 5y = (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Trang 20Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử
x 2 + 4x + 4 – y 2
b/(x + 2 + y)(x +2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46 0123456789 10
Vì: x 2 + 4x + 4 – y 2
= (x 2 + 4x + 4) – y 2
= (x + 2) 2 – y 2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)