Đại lượng tỉ lệ nghịch | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

[r]

BÀI GI NG ĐI N T Ả Ệ Ử MÔN: TOÁN 7 – Đ I S Ạ Ố

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T Ỉ

Nêu đ nh nghĩa v đ i l ị ề ạ ượ ng t l ngh ch ỉ ệ ị

đã h c Ti u h c ọ ở ể ọ

KI M TRA BÀI CŨ Ể

Hai đ i l ạ ượ ng t l ngh ch là hai đ i l ỉ ệ ị ạ ượ ng liên h v i nhau sao cho khi đ i l ệ ớ ạ ượ ng này

tăng (ho c ặ gi m ả ) bao nhiêu l n thì đ i l ầ ạ ượ ng kia gi m ả (ho c ặ tăng ) b y nhiêu l n ấ ầ

Ti t 27 ế §3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

1 Đ nh nghĩa: ị

Hãy vi t công th c tính ế ứ :

a C nh ạ y (cm) theo c nh ạ x (cm) c a hình ch nh t có ủ ữ ậ kích thước thay đ i nh ng luôn có di n tích b ng ổ ư ệ ằ 12

cm2 ;

b Lượng g o ạ y ( kg ) trong m i bao theo ỗ x khi

chia đ u ề 500 kg vào x bao ;

c V n t c v (km/h) theo th i gian t (h) c a m t v t ậ ố ờ ủ ộ ậ

chuy n đ ng đ u trên quãng để ộ ề ường16 km

12

y

x

=

500

y

x

=

16

v

t

=

?1

Ti t 27 ế §3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

Cac công th c trên co điêm nao giông nhau ? ́ ứ ́ ̉ ̀ ́

Đai l ̣ ượ ng nay băng m t hăng sô chia cho đai l ̀ ̀ ộ ̀ ́ ̣ ượ ng kia.

12

y

x

x

t

=

?1

1.Đ nh nghĩa: ị

N u ế đ i l ạ ư ng y liên h v i ợ ệ ớ đ i l ạ ư ng x theo công ợ

th c ứ y= hay x.y = a (a là m t h ng s khác 0) thì ộ ằ ố

ta nói y t l ngh ch v i x ỉ ệ ị ớ theo h s t l là a ệ ố ỉ ệ

a x

Em hãy cho bi t th nào là hai đ i l ế ế ạ ượ ng t l ỉ ệ

ngh ch? ị

Ti t 27 ế

12

y

x

=

500

y

x

=

16

v

t

=

1 Đ nh nghĩa: ị

?1

y.x = 500 t.v = 16

y.x = 12 a)

b) c)

ho cặ

ho cặ

ho cặ

12

16 500

12

500 16

16

16

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

Ti t 27 ế §3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L Ỉ Ệ

NGH CH Ị

?2 Cho bi t ế y t l ngh ch v i ỉ ệ ị ớ x theo h s t l là ệ ố ỉ ệ

–3,5 H i ỏ x t l ngh ch v i ỉ ệ ị ớ y theo h s t l ệ ố ỉ ệ nào ?

V y x t l ngh ch v i y theo h s t l là -3,5 ậ ỉ ệ ị ớ ệ ố ỉ ệ

1 Đ nh nghĩa: ị

Bài làm

Vì y t l ngh ch v i x theo h s t l là -3,5 ỉ ệ ị ớ ệ ố ỉ ệ nên :

⇒

x

y = − 3 , 5

y

x = − 3 , 5

Ti t 27 ế §3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

* Chú ý:

N u ế y t l ngh ch v i x ỉ ệ ị ớ thì x cũng t l ngh ch ỉ ệ ị

v i y ớ và ta nói hai đ i l ạ ượ ng đó t l ngh ch v i ỉ ệ ị ớ nhau.

1.Đ nh nghĩa: ị

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L Ỉ Ệ

NGH CH Ị

Ti t 27 ế

1 Đ nh nghĩa ị : (SGK/57)

(v i a là h ng s khác 0 ớ ằ ố )

hay

a

y = xy = a

x

Công th c: ứ

Ví d : ụ Trong các công th c sau, công th c nào bi u ứ ứ ể

th x và y là hai đ i l ị ạ ượ ng t l ngh ch? ỉ ệ ị

y

12 x

Ti t 27 ế §3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 =? y3 =? y4=?

a Tìm h s t l ; ệ ố ỉ ệ

b.Thay m i d u ỗ ấ ? trong b ng trên b ng m t s thích ả ằ ộ ố

h p; ợ

c Có nh n xét gì v tích hai giá tr t ậ ề ị ươ ng ng c a ứ ủ

x 1 y 1 ; x 2 y 2 ; x 3 y 3 ; x 4 y 4 c a x và y ? ủ

?3 Cho bi t hai đ i lế ạ ượng y và x t l ngh ch ỉ ệ ị v i nhau.ớ

1 Đ nh nghĩa: ị SGK/57

(v i a là h ng s khác 0) ớ ằ ố hay

a

y = xy = a

x

Công th c: ứ

2 Tính

ch t: ấ

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L Ỉ Ệ

NGH CH Ị

?3

Cho bi t hai đ i l ế ạ ượ ng y và x t l ngh ch ỉ ệ ị v i ớ nhau.

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4= ?

a) H s t l a =?ệ ố ỉ ệ

b) Vì y t l ngh ch v i x theo h s t l ỉ ệ ị ớ ệ ố ỉ ệ

60 nên x2.y2 = 60 suy ra:

60

;

2

y = =

60

; 4

y = = 4 60

5

y = = .

Ti t 27 ế

Cho bi t hai đ i lế ạ ượng y và x t ỉ

l ngh chệ ị v i nhau.ớ

y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12

a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12

d) Có nh n xét gì v tích hai giá tr t ậ ề ị ươ ng ng ứ

x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 c a x và y ủ

⇒ x 1 .y 1 = x 2 .y 2 = x 3 .y 3 = x 4 .y 4 = 60

x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c) Thay m i d u ỗ ấ “?” trong b ng trên b ng ả ằ

m t s thích h p; ộ ố ợ

2.30 =

x 1 .y 1 = x 2 .y 2 = 3.20 =

4.15 =

x 3 .y 3 = x 4 y 4 = 5.12 =

Bài gi i ả

60 60

TQ

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L Ỉ Ệ

NGH CH Ị

Ti t 27 ế

x 2 .y 2 = x 3 .y 3

x 1 .y 1 = x 2 .y 2

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

Ti t 27 ế

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = y3 = y4=

?3 Cho bi t ế hai đ i lạ ượng y và x t l ngh chỉ ệ ị v i nhau.ớ

15

*Nh n xét1ậ :Tách hai giá tr tị ương ng c a hai đ i lứ ủ ạ ượng

t l ngh ch luôn không đ i và b ng h s t l ỉ ệ ị ổ ằ ệ ố ỉ ệ

x 1 y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 = = 60 = a

2

1

= ?x

x 1

2

y y

3

2

= ?x

x 2

3

y y

;

*Nh n xét 2: ậ T s hai giá tr b t kì c a đ i l ỉ ố ị ấ ủ ạ ượ ng này b ng ằ

ngh ch đ o ị ả c a ủ t s hai giá tr tỉ ố ị ươ ng ng c a đ i l ứ ủ ạ ượ ng kia.

Có nh n xét gì v t s hai giá tr b t kì c a hai đ i l ậ ề ỉ ố ị ấ ủ ạ ượ ng t l ỉ ệ ngh ch ? ị

§3 Đ I L Ạ ƯỢ NG T L NGH CH Ỉ Ệ Ị

Ti t 27 ế

2 Tính ch t: ấ

• Tích hai giá tr t ị ươ ng ng ứ c a chúng lu n ủ ơ kh ng ơ

đ i ổ (b ng h s t l ằ ệ ố ỉ ệ)

x1.y1= x2.y2= x3.y3= = a

• T s hai giá tr b t kì ỉ ố ị ấ c a ủ đ i l ạ ư ng này b ng ợ ằ

ngh ch đ o ị ả c a t s ủ ỉ ố hai giá tr ị t ươ ng ng ứ c a đ i ủ ạ

l ượ ng kia.

y

x y x

; ;

x y x y

1 Đ nh nghĩa: ị SGK/57

(v i ớ a là h ng s khác 0) ằ ố

hay

a

y = xy = a

x

Công th c: ứ

Hãy nêu các tính ch t c a hai đ i l ấ ủ ạ ượ ng t l ỉ ệ

ngh ch ? ịN u hai đ i l ế ạ ượ ng t l ngh ch v i nhau thì: ỉ ệ ị ớ

So sánh đ nh nghĩa, tính ch t c a hai đ i l ị ấ ủ ạ ượ ng t l ỉ ệ thu n và hai đ i l ậ ạ ượ ng t l ngh ch ỉ ệ ị

a

y = x

=

=

Hai đ i l ạ ượ ng t l thu n: ỉ ệ ậ

1) Công th c ứ :

2) Tính ch t ấ :

x1 ng v i y ứ ớ 1

x2 ng v i y ứ ớ 2

Hai đ i l ạ ượ ng t l ngh ch: ỉ ệ ị 1) Công th c ứ :

2) Tính ch t ấ :

x1 ng v i y ứ ớ 1

x2 ng v i y ứ ớ 2

y y

k

x = x = = x y1 1 = x = = a2 y 2

a)

a)

x a

k.x

y =

C NG C : Ủ Ố

Bài này g m có hai ph n ồ ầ :

2 Tính ch t: ấ

x1.y1= x2.y2= x3.y3= = a

y

x y x

; ;

x y x y

1 Đ nh nghĩa ị : ( SGK/57)

(v i ớ a là h ng s khác ằ ố 0)

hay

a

y = xy = a

x

Công th c: ứ

Tính ch t 1ấ :

Tính ch t 2:ấ

BT 14/58 SGK:

28 công nhân: ? ngày

H ướ ng d n ẫ : G i s ngày đ 28 công nhân xây ọ ố ể

h t ngôi nhà là: x (ngày) ế

BT 14/58 SGK:

28 công nhân: x ngày

Gi i ả :

G i s ngày đ 28 công nhân xây h t ngôi nhà là: x ọ ố ể ế

(ngày)

v i nhau nên ta có:ớ

35.168 = 28.x

hay 28.x= 5880

x = 5880: 28= 210

V y 28 công nhân xây ngôi nhà h t 210 ngày.ậ ế

⇒

-V nhà h c thu c ề ọ ộ đ nh nghĩa ị và tính ch t ấ

c a hai đ i l ủ ạ ượ ng t l ngh ch ỉ ệ ị

- Chu n b bài :“M t s bài toán v đ i ẩ ị ộ ố ề ạ

l ượ ng t l ngh ch” ỉ ệ ị

H ƯỚ NG D N H C NHÀ Ẫ Ọ Ở

Ti t h c hôm nay đ n đây là k t ế ọ ế ế

thúc.