CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐẠI SỐ LỚP 9 thi vào 10

Bài 17. Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/ h. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớ[r]

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

I CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1 Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số

âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho viết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 0 .

Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn bậc hai số học của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cũng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho học của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  a  b

2 Căn thức bậc hai

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn thức bậc hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.

A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho âm.

g (x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho g(x)≠ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0√g (x) f (x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho g (x) f (x ) ≥ 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho g(x)≠ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

dưới dạng tập hợp.

Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x)≥ a hoặc f(x) ≤ -a ( với a>0)

Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a ( với a>0)

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) √ −3x b)

f) 6x1

HD:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -3x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho óx 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho câu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tự:

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x ≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≤ 2/3 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x ≥−1 /3 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x ≥ 2/9 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ 1/6

x x−2+√x−2

x−2≥ 0=¿{x ≠± 2 x ≥ 2 =¿x >2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x+1<0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho óx 1

x2

4 3 c) 9x2 6x1d) x22x1 e)  x 5

f) 2x2 1

HD:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho :x 2 +1≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R

b) x R c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x5

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Vì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -2x 2 -1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho <0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghĩa

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) 4  x2 b)

x2 16 c) x2 3d) x2 2x 3 e) x x(  2)

f) x2 5x 6

HD:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 4 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x  3 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 hoặc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3

Phương pháp: Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 7 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu

thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √A2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho áp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -0,8|-0,125|=-0,8.0,125= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0,1

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 8 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 3 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 2 2  e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √(√3+√2)2−√(√3−√2)2=| √3+√2|−| √3−√2|=¿2 2

b)−2√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √7−2√10=√(√5−√2)2

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2√3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý:√4−2√3=√(√3−1)2

d)3√5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √24+8√5=√(2+2√5)2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √9−4√5=√(√5−2)2

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √17−12√2=√(3−2√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √9+4√2=√(1+2√2)2.

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2√2Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √6−4√2=√(2−√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √22−12√2=√(3√2−2)2

Bài 4:Ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thực Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài:

c) (√3−√2¿√(√3+√2)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (√3−√2¿.(√3+√2)=1.

d) √5−√(2√3+1)2+√3+√(2√3+1)2=√4−2√3+√4 +2√3=√(√3−1)2+√(√3+1)2=2√3

e) √2+√3+√2−√3

DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC 2 Phương pháp:

- So Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sánh Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ).

- Bình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vế Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

- Đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn.

- Dựa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chất: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a>b≥0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √a>√b

Phương pháp: Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 7 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu

thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √A2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho áp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức:

A neáu A

A2 A  A neáu A00



Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tuyệt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối.

2 2

4( 4)



a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x+3+√( x−3)2= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x+3+|x-3|=x+3-(x-3)=6 (vì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x-3|=-(x-3) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho )

b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 x

Bài 2:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=√(1−2 a)2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho -2a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho =|1-2a|-2a.

Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1-2a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1/2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=(1-2a)-2a=1-4a

Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1-2a<0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a>1/2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=-(1-2a)-2a=-1.

b)B=x-2y-|x-2y|: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B=0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2y; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B=2x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x<2y.

c)C=x 2 +|x 2 -4|: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C=2x 2 -4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C=4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|≤2.

d)D=2x-1- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ¿x−5∨ ¿

x−5¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x>5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D=2x-2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x<5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D=2x.

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho E= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ¿x2−2∨ ¿

x2−2¿; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

>2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|>√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho E=1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

<2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x|<√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho E=-1 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |x-4| Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x−4

¿x−4∨¿ ¿; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x>4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x-3; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x<4 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F=3-x.

z2 y z z x

1 (  )(  ), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1x2  (z x x y)(  )

Nên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=x(y+z)+z(x+y)+y(x+z)=2(xy+yz+zx)=2.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho √A2=Bó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |A|=B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |A|=A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho |a|=-A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A≤ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0.

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 5

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 4

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1;x 2 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2;x 3;x 1

f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2 2;x 2 4

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2

II LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG VÀ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA

Phương pháp:

Khai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tích: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B A ( 0,B0)

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nhân Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B  A B A ( 0,B0)

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thương:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 13 3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 36 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 11 4 6 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 2 3 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 10 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2√11−4



c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 4 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1

Bài 5:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A0,B0,C0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B C2, ,2 2A 6; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B 5 1 , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C 10

DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

ĐÁP SỐ Bài 1:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1  2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 16  4 4

e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

11



 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x

11 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0y1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x

11

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 1

Bài 3: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a b

ĐÁP SỐ

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 2 x3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B 4 x2 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C 2 x1

III BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A B A B2  + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≥ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì

Phương pháp: Đơn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giản Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số.

a)

x A

2 3

  c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a C a

22



 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho F 1 a 3 1

DẠNG3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chứa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vận Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thích Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các phép Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đơn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giản Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho như: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thừa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ngoài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thừa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu căn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ở Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mẫu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ở Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mẫu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xuất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có cùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dưới Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn.

Trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toán Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải

đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trước Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thực Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiện Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rút Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gọn.

Chú ý: Sau khi rút gọn biểu thức A, ta thường có các câu hỏi đi kèm sau:

1 Tính giá trị của A tại x= x 0 : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Thông Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mới Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A.

2 Tìm x để A=a; A>a; A<a: Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bài Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toán Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho này, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A=a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A<a……rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải so sánh x với điều kiện trước khi kết luận.

3 Tìm GTLN, GTNN:

4 Chứng minh A>a; A<a ( hoặc so sánh A với a): Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho em Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biểu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đúng.

a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A 2

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0,x 4 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x A

x

32



 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 16

13





 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 x 9;x 4.

Bài 5. Cho biểu thức:

x

2 53

x

21





 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 x 4.

a

1



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 1 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 3 2 2  .

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho



 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 4;x 9;x 25.

23





b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 16 .

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x 3 8 c) Tìm x để A 5

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 2

a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B khi x3, y 4 2 3

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B y x b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B 1 .



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2;3;4 .

x y x x y y B

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x y B

Bài 18. Cho biểu thức:

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B nếu a b 4

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

V CĂN BẬC BA

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ba Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x3a

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đều Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho duy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho căn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ba.

A B  3 A3B 3A B 3 A B.3  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

3 3 3



DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

Phương pháp: Áp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 3a a ; 3a3a

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (a b )3a33a b2 3ab2b3,(a b )3a3 3a b2 3ab2 b3

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chú Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ý: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 26 15 3 (2   3)3

d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 33 9 125

c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0;x 1;x 2 d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 5;x 4;x 6

a) 3x 2 x 1 3 b) 313 x 322x 5 c) 3x 1 x 3

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dụng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho pháp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ẩn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phụ, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình.

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 14;x 5 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 7

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

Bài 4. So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < 2 c) Tìm x nguyên để A nguyên.

A

2 2

c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

A

x x

11

13

a) Rút gọn Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.

Bài 11 Cho biểu thức

a M

a) Rút gọn biểu thức M b) So sánh giá trị của M với 1

Bài 12 Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P

c) Tính giá trị của P với x 3 2 2 

Bài 13 Cho biểu thức:

Bài 14 Cho biểu thức:

x y x x y y A

b) Biết xy 16 Tìm các giá trị của x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y để A có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị đó.

Bài 15 Cho biểu thức:

x P

11

3

 

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Z Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Z Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ước Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 4.

Bài 10:

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Q

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lượng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phụ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thuộc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lượng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mỗi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x,

ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chỉ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làhàm số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x làbiến số.

Ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho viết: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x y g x ( ),  ( ),

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho kí Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hiệu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )0 .

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có

nghĩa.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mà Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhận Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đổi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho làhàm hằng.

2 Đồ thị của hàm số

Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hợp Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho M x y( ; ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trong Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mặt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toạ

độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Oxy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thoả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mãn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ).

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tập Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R.

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( )đồng biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (x x1 2, R x: 1x2 f x( )1  f x( )2

) b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( )nghịch biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (x x1 2, R x: 1x2 f x( )1  f x( )2 )

1





 a) Tìm tập xác định của hàm số b) Tính f 4 2 3   và f a( )2 với a 1

c) Tìm x nguyên để f x( ) là số nguyên. d) Tìm x sao cho f x( )f x( )2

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0,x 1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f 4 2 3    3 2 3  , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Tìm tập xác định D Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của hàm số. b) Chứng minh rằng f x( )   f x( ),  x D

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D R \ {0}

a) y x 3 2x2 x 1 b)

x y

1( 1)( 3)

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1;x 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x R d) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 1;x 2 e) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 5 f) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 2

biến trong khoảng (2;  )

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

của nó

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y f x ( ) 2 x1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 .

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Chứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tỏ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho luôn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  f(2) f x( ) f(0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Bài 10 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

x

y f x

x

2( )

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho song Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho song Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đơn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vị.

a) Chứng minh rằng hàm số đồng biến

b) Trong các điểm A(4;2), (2;1), (9;3), (8;2 2)B C D , điểm nào thuộc và điểm nào không

thuộc đồ thị của hàm số

HD: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f x( )1  f x( )2

b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thuộc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho C; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho D.

II HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho công Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thức Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 .

2 Tính chất

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xác Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thuộc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sau:

a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho R Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 .

3 Đồ thị

 Đồ thị của hàm số y ax b  ( a 0 ) là một đường thẳng:

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Cắt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b.

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Song Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho song Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0 ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu

b 0 .

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  (a 0 ):

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho gốc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho toạ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ O(0; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A a(1; ).

– Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A b(0; ), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

b B

a;0

4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ) :  d y ax b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( ) :d y a x b    Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( aa 0  ):

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho  Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tạo Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bởi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y ax b a  (  0) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tia Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox:

+ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a  900 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho > Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0 + Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a >900 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho < Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tạo Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bằng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhau.

 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho góc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x 1 ;y 1 ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B(x 2 ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2 ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là:

k= y x2−y1

2−x1

Dạng 1: Kiểm tra đồ thị hàm số có phải là hàm số bậc nhất không? đồng biến hay nghịch biến?

-Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=ax+b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ≠ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho >0; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a<0

cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến?

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

Các Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bậc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nhất Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là:a,b,d, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho e,

Với: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến d, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến e, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; 1; 3 2; 3 2

c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 5 2; 5 2

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

b, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y={2; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 5-√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 9; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 13-6√2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ;}

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đồ thị.

1 Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mà Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chúng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lại Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thường tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hai Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ).

Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

a) Vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|:

Cách 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Dùng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho quy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tắc Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dấu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giá Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tuyệt Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vẽ.

Cách 2:

- Vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x)

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giữ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nguyên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phía Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (P1).

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phía Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dưới Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trục Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phía Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ox Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho P2.

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=|f(x)| Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho P1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho P2.

b) Vẽ đồ thị hàm số y=f(|x|):

- Vẽ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x)

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xứng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Oy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Oy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x).

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(|x|) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho bên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phải Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phần Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho lấy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đối Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xứng

2 Để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thị Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=g(x) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho xét Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hoành Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f(x)=g(x), Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x 0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho rồi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 0 =f(x 0 ) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(x 0 ;y 0 ).

Dạng 3: Các dạng lập phương trình đường thẳng

Cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x x−x1

2−x1=

y − y1

y2−y1Cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=a.x+b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1)

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A( x1, y1¿; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B( x2, y2¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được:

{y1=a x1+b

y2=a x2+b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hệ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trên Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a,b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng.

- Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=k(x- x1¿+y1

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=a.x+c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(

x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y1=a x1+c , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c.

d) Lập phương trình đường thẳng qua A(x1, y1¿ và vuông góc với y=a.x+b

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho có Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y= Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho −1a x+c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho với Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biết) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(

x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ta Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y1=−1

a x1+c , Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c.

Dạng 4: Khoảng cách

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khoảng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho một Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A( x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đến Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ax+by+c=0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là:

d= │a x1+b y1+c │

√a2+b2

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Khoảng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cách Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giữa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A( x1, y1¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho và Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho B( x2, y2¿ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB=√(x2−x1)2+(y2−y1)2

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trung Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho I( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2+x1

2 ;

y2+y1

2 )

Dạng 5: Phương pháp chung chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Giả Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho sử Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x1<x2, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tính Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f(x2)−f (x1)

x2−x1

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f(x2)−f (x1)

x2−x1 >0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f(x2)−f (x1)

x2−x1 <0, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghịch Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho biến

Chú ý: Hàm số y=ax+b đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

Dạng 6: Tìm điểm cố định của y=f(x,m)(chứng minh đồ thị luôn đi qua điểm cố định):

Phương pháp: Đưa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y=f(x,m) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho về Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho dạng: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

f(x,m)-y=0 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho <=> Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m.f(x)+g(x,y)=0

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Gọi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho I(x,y) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho là Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cố Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho {g (x , y )=0 f (x )=0 ≤¿{x=? y =? Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho suy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho ra Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho cố Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho định Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho I

Dạng 7: Chứng minh 3 điểm trên tọa độ không thẳng hàng(thẳng hàng)

Phương pháp:viết Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho phương Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho trình Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho qua Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tọa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho độ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thứ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào,

nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thỏa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mãn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàng, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nếu Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thỏa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho mãn Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho hàng.

Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy:

Phương pháp: tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho của Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng( Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho không Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho chứa Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho để Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3

đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đồng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho quy Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thì Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho giao Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho điểm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho khi Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thay Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vào Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đường Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho thẳng Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 3, Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho từ Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho đó Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho tìm Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho được m;

Dạng 9: Tìm a để khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất: Dạng 10: Tìm a để đồ thị cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB=S.

a) Vẽ trên cùng một hệ trục các đồ thị ( ),( ),( )d1 d2 d3 .

b) Đường thẳng ( )d3 cắt các đường thẳng ( ),( )d1 d2 lần lượt tại A và B Tính toạ độ các

điểm A, B và diện tích tam giác OAB

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A 3 3; , (1;2),B S OAB 0,75

a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A( 1;1) với mọi giá trị của a.

b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Vẽ đồ thị hàm số

trong trường hợp này.

c) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2 Tính khoảng

b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 1 2 x m

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho <1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho vô Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho = Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 1 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho >1: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2 Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho nghiệm.

đường thẳng sau:

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho // Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho e; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho c Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho // Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho d; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho // Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho f.

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x

b) Khi x 1  3 thì y 3

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m3 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 3.

trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 5x 5

3

.

a) Xác định a để đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

b) Xác định a để đường thẳng song song với đường thẳng y 3 1  x 4

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 0 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a 3.

Bài 11 Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua

gốc toạ độ và:

a) Đi qua điểm A(2;4).

b) Có hệ số góc a 2

c) Song song với đường thẳng y 5x 1

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2x b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2x c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 5x

Bài 12 Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và:

a) đi qua điểm A(–3; 1)

b) có hệ số góc bằng –2

c) song song với đường thẳng y 2x 1

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 1x

3



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2x c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y 2x

Bài 13 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(–1; –4) và:

a) Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ.

b) Tìm toạ độ của điểm mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m.

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 1

3



b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A( 3; 1)  .

Bài 15 Cho 2 điểm A(1; –2), B(–4; 3).

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng AB b) Lập phương trình đường thẳng AB

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho a) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho k1 b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho y x 1 .

Bài 16 Cho hai đường thẳng (d1) : y = 3x+4 và (d2) x - 2y = 0 , một điểm A(-1;1)

a) Xét vị trí tương đối của A với hai đường thẳng

Tìm k để (d1)//(d2) , (d1) cắt (d2) , (d1) cắt (d2)

Bài 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;5) ; B(-1;-1) và C(4;9)

a) Viết pt đường thẳng BC rồi suy ra ba điểm A,B,C thẳng hàng

b) Chứng minh ba đường thẳng BC ; 3x- y -1= 0 và x-2y +8 = 0 đồng quy

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ (d1) và (d2) với m = 1 Tìm toạ độ giao điểm B củachúng?

b) Viết pt đường thẳng đi qua O và ¿ với (d1) tại A Xác định toạ độ điểm A và tínhdiện tích tam giác AOB

c) Chứng tỏ (d1) và (d2) đều đi qua một điểm cố định Tìm điểm cố định đó

Bài 21 Cho hai đường thẳng (d) : mx – y =2 và (d’) : (2 – m)x + y = m

a) Tìm giao điểm của (d) và (d’) với m = 2

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố đinh B và (d’) luôn đi quamột điểm cố định C

c) Tìm m để giao điểm A của hai đường thẳng trên thoả mãn điều kiện là góc BAC vuông

Bài 22 Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :

a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)

b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- √ 2 và cắt trục hoành tại điểm có

hoành độ bằng 2+ √ 2 .

c) Cắt đường thẳng -2y+x-3=0

d) Song song vối đường thẳng 3x+2y=1

3

4x−3a)Vẽ (d)

b)Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ

c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)

Bài 24 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng :

(d) y=(m−1) x+2 (d') y=3 x−1

a) Song song với nhau c) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau

đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ

Bài 26 Cho A(2;-1); B(-3;-2)

1 Tìm phương trình đường thẳng qua A và B

2 Tìm phương trình đường thẳng qua C(3;0) và song song với AB

Bài 27 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.

1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1đồng quy

Bài 28 Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.

1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1

2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m

4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác códiện tích bằng 1 (đvdt)

Bài 29 Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).

1) Viết phương trình đường thẳng AB

2) Tìm các giá trị của m để đt y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đt AB đồngthời đi qua điểm C(0 ; 2)

Bài 30 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3

1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)

2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Tìmđiểm cố định ấy

3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1

Bài 31 Cho hàm số y = f(x) =

2

1 x 2



1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; 8 ;

-1

9; 2

2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1 Viết pt đườngthẳng đi qua A và B

Bài 32 Cho hàm số : y = x + m (D)Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) :

a) Đi qua điểm A(1; 2003)

b) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0

c)Tiếp xúc với parabol y = -

2

1 x

a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3

c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3đồng quy

Bài 35 Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên

b) Tìm tập hợp các giao điểm đó

a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 )

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 37 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2

a) Vẽ đồ thị của đường thẳng Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung vàtrục hoành là B và E

b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x – 2y =-2

c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó Chứng minh rằng EO EA

= EB EC và tính diện tích của tứ giác OACB

Bài 38 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)

a) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3

c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5

Bài 39 Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành

tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đường thẳng y=-2x+2003

a Tìm a vầ b b Tìm toạ độ các điểm chung (nếu có) của d và parabol y=

−1

2 x2

Bài 40 Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)

a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2004.b) Với giá trị nào của m thì góc  tạo bởi đường thẳng (d) với tia Ox là góc tù?

Bài 41 Với giá trị nào của k, đường thẳng y = kx + 1:

a) Đi qua điểm A(-1; 2) ?

b) Song song với đường thẳng y = 5x?

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 6, cắt các đồ

thị trên lần lượt ở A và B Tìm tọa độ các điểm A và B Tính chu vi và diện tích tam giácOAB

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho A(6;6), (2;6)B ; Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho AB4,OA6 2,OB2 10.

1 2

y x

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt các đồ thị trên lần lượt tại

A và B Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b) Tìm các giá trị của m, biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 2) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố

định

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho b) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho m 0 c) Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho (1;10).

a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

c) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị ứng với giá trị của m tìm được ở câu a, câu b ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 là A, giao điểm của đường thẳng ( )d3 với

hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 theo thứ tự là B và C Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

c) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

1 ( ) :

4



; ( ) :d3 y4x

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Gọi giao điểm của đường thẳng ( )d1 với đường thẳng ( )d2 và ( )d3 lần lượt là A và B.

Tìm tọa độ các điểm A, B

c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB

ĐS: Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Gọi giao điểm của đường thẳng ( )d1

với trục Oy là A, giao điểm của đường thẳng ( )d2