Một người nông dân có một tấm lưới rào có chiều dài 24m.. Người đó muốn rào một miếng đất hình chữ nhật trong khu vườn để trồng rau?[r]
Trang 1I Trắc nghiệm:
Câu 1 Số nghiệm của phương trình x + = − 1 1 x là
Câu 2 Tích các nghiệm của phương trình x2 − x2 − = +x x 2 là
Câu 3 Cho hai tập hợp A = { } 1;2 ; B = { 1;2;3;4;5 } Số tập hợp C thỏa mãn A C B ⊂ ⊂ là
Câu 4 Hàm số y = ( 2 − m x ) + 2019 đồng biến trên khi và chỉ khi m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Câu 5 Cho A = − [ 1;2 ); B = [ 2;4 ) Chọn khẳng định đúng?
A A B ∪ = − [ 1;4 \ 2 ) { } B A B ∪ = − [ 1;4 )
C A B = − \ [ 1;2 ] D A B ∩ = { } 2
Câu 6 Đồ thị hàm số y = − +2x 4 đi qua điểm nào sau đây?
A M − ( 2;0 ) B P ( ) 4;0 C Q( )2;0 D N ( ) 0;2
Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u= −2 3i j
Tọa độ của u là
A u = ( 2; 3 − )
B u = − ( 3;2 ) C u = − ( 2;3 ) D u = ( 3; 2 − )
Câu 8 Cho C A = +∞ ( 1; ); C B = −∞ − ( ; 2] Chọn khẳng định đúng?
A A B∩ = ∅ B A B∩ = −( 2;1 ] C A B∩ = −[ 2;1 ] D A B∩ = −[ 2;1 )
Câu 9 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hai vectơ ngược hướng thì không cùng phương
B Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương
C Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
D Hai vectơ cùng phương thì ngược hướng
Câu 10 Cho α∈(90 ;1800 0) và sin 3
5
α = ⋅ Giá trị của cosα là
A 16
4 5
− ⋅
C 16 25
− ⋅
D 4
5 ⋅
Câu 11 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y x = + − − 2 x 2 B y x= + + −1 x 1. C y x = 4 + 2 x + 4. D y x= 4 + +x 1
Câu 12 Phương trình ax+ =b 0 có nghiệm x = − 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A 2a b+ =0 B − + =2a b 0 C a−2b=0 D a+2b=0
SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 198
Họ và tên:……….Số báo danh:……… ……
Trang 22/4 - Mã đề 198 - https://thi247.com/
Câu 13 Tổng các nghiệm của phương trình x2 −4x−3 x− + =2 6 0là
Câu 14. Cho tập hợp A khác rỗng, mệnh đề nào sau đây là sai?
A A có ít nhất hai tập con B ∅∈ A
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = ( ) 1;2 ; v = − ( 2;4 )
Giá trị của cos , ( ) u v là
A 1
3
2
1
10 ⋅
Câu 16 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A y x 3 B y x 3 C y 2x D y –2x 3
Câu 17 Với điều kiện nào của m thì hệ phương trình 2 5
mx y
x my
+ =
+ =
có nghiệm duy nhất?
Câu 18 Tập xác định của hàm số 12 1
4
y
x
+ + −
=
− là
A D = − [ 1;1 ] B D = ( ) ( 1;2 ∪ 2; +∞ )
C D = − +∞ [ 1; ) { } \ 2 ± D D = +∞ [ 1; ) { } \ 2
Câu 19 Hàm số nào sau đây có tập xác định ?
2 3
x
y
+
+ + B
2 1.
1
x y
x
1 2
x y x
+
−
Câu 20 Gọi (x y0; 0) là một nghiệm của hệ phương trình 2 2 1
10
x y xy
+ − =
+ =
với x y >0; 0 0 Giá trị của
x + y là
Câu 21 Đồ thị hàm số y= − +x2 2x−5 là một parabol có tọa độ đỉnh là
A I ( 2; 5 − ) B I −(1; 4 ) C I −( 1;8 ) D I − −( 1; 6 )
Câu 22 Ký hiệu M m , tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 2 −4x−2 trên đoạn [ ] 0;3 Giá trị của biểu thức P M m= là
Trang 3Câu 23 Với điều kiện nào của tham số mthì phương trình (m+4)x m+ 2 −16 0= nghiệm đúng
?
x
∀ ∈
Câu 24 Phương trình 3 2 1
+ = +
− − có số nghiệm là
Câu 25 Số nghiệm của phương trình ( x2− 4 x + 3 ) x2 − = 4 0 là
Câu 26 Số nghiệm của phương trình 2019 x4 + 2 x2 − = 1 0 là
Câu 27 Cho tam giác ABC có các cạnh lần lượt là a b c , , Gọi S p R r , , , lần lượt là diện tích, nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Mệnh đề nào
sau đây sai?
A S = p p a p b p c( + )( + )( + ) B S pr =
C 1 sin
2
sin sin sin
Câu 28 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
x
= ⋅ D y = − ( 1 x x )( + 2 )
Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A −( 1;2) và điểm B − − ( 3; 1 ) Tọa độ của vectơ AB
là
A AB = − − ( 2; 3 ) B AB = ( ) 3;2 C AB = − ( 4;1 ) D AB = ( ) 2;3
Câu 30 Tổng các nghiệm của phương trình x2 − 2019 x − 2020 0 = là
Câu 31 Số nghiệm của hệ phương trình
3 3
2 1 0
2 1 0
− + =
− + =
Câu 32 Một người nông dân có một tấm lưới rào có chiều dài 24m Người đó muốn rào một miếng đất hình chữ nhật trong khu vườn để trồng rau Tính diện tích lớn nhất của miếng đất người đó rào được
Câu 33 Với điều kiện nào của m thì hàm số ( 2 ) 4 3 ( ) 2
2
4
y
x
=
+ là hàm số lẻ?
Câu 34 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC N là điểm thỏa mãn NB+2 NA=0
Gọi
I là giao điểm của AM và CN Đặt AB a AC b= ; =
Khẳng định nào sau đây đúng?
4 4
CI = − a + b
B 3 1
4 4
CI = a − b
C 1 3
4 4
CI = a − b
4 4
CI = a + b
Trang 4
4/4 - Mã đề 198 - https://thi247.com/
Câu 35 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta
xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60° Biết CA = 50 m,
60
CB = m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A 9100 m B 10 91 m C 10 31 m D 3100 m
Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD = , = 2 a Giá trị của tích vô hướng AB AC
là
Câu 37 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
x + − − x x x − − = m có nghiệm?
Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( ) 2;3 và điểm B ( ) 3;5 và đường thẳng d y x : = ,
M là điểm di động trên d Giá trị nhỏ nhất của MA MB + là
Câu 39 Cho hàm số y = ( a − 1 ) x2 + bx c + + 2 có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?
`
x y
O
A a > 1, 0, 2 b > c < − B a > 1, 0, 2 b < c < −
C a > 1, 0, 2 b > c > − D a < 1, 0, 2 b < c > −
Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình 2 2
x y
+ =
− − =
A m ≤ − 5. B m > − 5. C m ≥ − 5. D m < − 5.
II Tự luận:
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2 x + = − 2 x 3 b) ( )
2 2
x
y
+ + − =
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( − 1;2 ; 1;0 ; 3;4 ) ( ) ( ) B C
Tìm tọa độ trung điểm M của AB và độ dài đường trung tuyến CM của tam giác ABC
Câu 3: Cho tam giác ABC Gọi R r , lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Chứng minh rằng: Tam giác ABC đều khi và chỉ khi 1
2
r
R = ⋅
- HẾT -
Trang 51
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
Thời gian làm bài : 90 phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 40
Trang 62
Đáp án phần tự luận các mã đề 548,549,550,551
2 0
x
− ≥
− = − ⇔
0,25
2
2 2
5 1
x x
x x
≥
≥
0,25
Bài 1b
Đk:
0 0 , 0
x y
x y
x y
+ ≥
− ≥
>
2 2
4
x
y
+ − − =
⇔ + − + = ⇔ =
0,25
Với y = 2 ta có: 2 ( x + − 2 x − 2 ) = 2 x ⇔ = x 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ) ( ) x y = ; 2;2
0,25
Bài 2 Tọa độ trung điểm M của AB là M ( 0; 1 − ) 0,25
Độ dài đường trung tuyến ( ) (2 )2
Trang 73
Bài 3
2 4
4 4 4
1 8 2
S
abc
S
p p a p b p c
pabc
p a p b p c
abc
R
=
=
0,25
Mặt khác:
p a p b c
p a p b − − ≤ − + − = .Dấu bằng xảy ra khi a b =
p a p c b
p a p c − − ≤ − + − = Dấu bằng xảy ra khi a c=
p b p c a
p b p c − − ≤ − + − = Dấu bằng xảy ra khi b c=
abc
p a p b p c
p a p b p c
r
Dấu bằng xảy ra khi a b c = = hay tam giác ABC đều
0,25
Đáp án phần tự luận các mã đề 198,199,200,201
3 0
x
− ≥
+ = − ⇔
0,25
2
2 3
7 1
x x
x x
≥
≥
0,25
Đk :
0 0 , 0
x y
x y
x y
+ ≥
− ≥
>
0,25
Trang 84
Bài 1b
2 2
4
x
y
+ + − =
⇔ + − + = ⇔ =
Với y = 2 ta có: 2 ( x + + 2 x − 2 ) = 2 x ⇔ = x 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ) ( ) x y = ; 2;2
0,25
Độ dài đường trung tuyến ( ) (2 )2
0 3 1 4 3 2
Bài 3
2 4
4 4 4
S
abc
S
p p a p b p c
pabc
p a p b p c
abc
=
=
0,25
p a p b c
p a p b − − ≤ − + − = .Dấu bằng xảy ra khi a b =
p a p c b
p a p c − − ≤ − + − = Dấu bằng xảy ra khi a c=
p b p c a
p b p c − − ≤ − + − = Dấu bằng xảy ra khi b c=
abc
p a p b p c
p a p b p c
r
Dấu bằng xảy ra khi a b c= = hay tam giác ABC đều
0,25