Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có.. nghiệm:.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang
MÃ ĐỀ THI: 101
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./
Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A( ) ( ) (3;4 ,B 2;1 ,C − −1; 2) Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho S ABC =3S ABM :
A M −( 4;0) B M( )2;2 C M( )8;0 D M( )3;2
Câu 2: Một công ty taxi có 85 xe chở khách gồm 2 loại Xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách
Dùng tất cả xe đó tối đa mỗi lần công ty chở 1 lần được 445 khách Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại:
A 40 xe 4 chỗ; 45 xe 7 chỗ B 45 xe 4 chỗ; 40 xe 7 chỗ
C 50 xe 4 chỗ; 35 xe 7 chỗ D 35 xe 4 chỗ; 50 xe 7 chỗ
Câu 3: Cho tập A m m=[ ; +2 ,] B= −[ 1;2] Tìm điều kiện của m để A B⊂ :
A m< ∨ >1 m 2 B m≤ − ∨ ≥1 m 0 C 1≤ ≤m 2 D − ≤ ≤1 m 0
Câu 4: Cho tập A ={0;3;4;6} Số tập con gồm 2 phần tử của A là:
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD Gọi M N, là các điểm nằm trên các cạnh AB CD, sao cho
AM = AB CN = C Gọi G là trọng tâm BMN Hãy phân tích AG theo AB a AC b= ; =
:
AG= a+ b
AG= a+ b
AG= a− b
AG= a+ b
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số:
1
x y
+
=
A D = \ 2{ } B D =\ 1; 2{− ± } C D =\ 1;2{− } D D =\ 2{ }±
Câu 7: Cho parabol ( )P có phương trình y ax bx c= 2+ + Tìm a b c+ + biết ( )P đi qua điểm A( )0;3
và có đỉnh I −( 1;2)
A a b c+ + =6 B a b c+ + =4 C a b c+ + =5 D a b c+ + =3
Câu 8: Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA, , , Mệnh đề nào sau đây là sai:
A QP = MN
B MN QP =
C MN = AC
D MQ NP =
Câu 9: Cho 3 đường thẳng
d x y
+ =
Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây để d d d1, 2, 3 đồng
qui tại 1 điểm:
Câu 10: Cho đường thẳng ( )d y x: = +1& ' :( )d y= − +x 3 cắt nhau tại C và cắt Ox theo thứ tự tại các điểm A,B Tính diện tích của ABC :
Trang 2A M( )8;0 B M( )2;0 C M( )4;0 D M −( 4;0)
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: (x2− −x 1)(x2− −x 7)< −5 là:
Câu 13: Hệ phương trình 2 42 2 82 4 15 0
Câu 14: Elip có một tiêu điểm là F −( 2;0) và một đỉnh A( )5;0 có phương trình là:
A 2 2 1
21 25
4 25
25 21
25 4
x + y =
Câu 15: Cho hình thoi tâm O cạnh bằng a và A =600 Kết luận nào sau đây là đúng:
A OA a =
2
a
AO =
2
a
OA = D OA OB =
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua M( )6;2 và cắt ( )C x: 2+y2−6x 6− y+14 0= tại 2 điểm A B sao cho & AB =2 3 là:
A x=2 &3x 4+ y−30 0= B x=2 &3x 4+ y−26 0=
C y=2 &3x 4+ y−30 0= D y=2 &3x 4+ y−26 0=
Câu 17: Phương trình ax b2+ x+ =c 0(a≠0) có 2 nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
A
0
0
0
P
S
>
>
<
B
0 0 0
P S
>
>
>
C 0
0
S
>
>
0
P
>
>
Câu 18: Có bao nhiêu gia trị nguyên của tham số m để phương trình x2−2 x + − =1 m 0 có 4 nghiệm phân biệt:
Câu 19: Số nghiệm của phương trình 2 1 3
1
+
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua M( )1;1 và tạo với đường thẳng d: 2x 3+ y+ =1 0 một góc 450 có dạng ax−5y+ =4 0 và a x y' + − =6 0 Khi đó giá trị a a+ ' là:
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua A −(1; 3) có vector chỉ phương
u = − là:
A 1
3 2
= +
= − +
1 6
x t
=
= − −
2 3
= − +
= −
2 2
= −
= +
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có 6 7;
5 5
H −
là chân đường cao hạ từ A lên
BD Trung điểm BC là M(-1 ;0) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 7x+y-3=0 Tọa độ đỉnh D(a ;b) Khi đó a+b có giá trị là :
Câu 23: Điều kiện xác định cuả phương trình 2 2 1 0
7
x x
x
+
− là:
Trang 3A 2 x≤ B x < 7 C 2≤ ≤x 7 D 2≤ <x 7
Câu 24: Hàm số 5 3
5 3
x y
m
−
=
− có m là tham số nghịch biến trên khi và chỉ khi:
A 5
3
3
3
3
m ≤
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng ( )d y m: = x cắt parabol ( )P y x: = 2− +x 1 tại hai điểm phân biệt ,A B mà trung điểm I của AB thuộc đường thẳng : y =2x 1−
Câu 26: Cho ABC với trực tâm H D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A HA CD AD CH = & =
B HA CD DA HC = & =
C HA CD AD HC = & =
D AD HC OB OD= & =
Câu 27: Hệ bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên
1 45x 2 6x
3 9x 14
2 3x 4
2
− > +
− <
A Có 2 nghiệm nguyên B Không có nghiệm nguyên
C Có 3 nghiệm nguyên D Có 1 nghiệm nguyên
Câu 28: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: 3x 11x 4 022
8x 20 0
x
A ;1
3
3
3
Câu 29: Bất phươn trình 2 5 3 2
− > + + − có bao nhiêu nghiệm nguyên âm
Câu 30: Cho phương trình m x2 + =6 4x 3+ m Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có
nghiệm:
A m = − 2 B m ≠ 2 C m ≠ − 2 D m = 2
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình: x+ x+ ≤ +2 2 x+ là: 2
A ∅ B (−∞ −; 2) C { }2 D [−2;2]
Câu 32: Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A Độ lệch chuẩn B Số trung bình C Số trung vị D Mốt
Câu 33: Cho phương trình: (m+2)x2−2(m−1)x+ =4 0 Biết tập hợp các giá trị của tham số m để
phương trình vô nghiệm là ( )a b Tính b a; − :
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = Phương trình tiếp tuyến của
( )C tại M(3; 2− ) là x by c+ + = Khi đó giá trị của 0 b c+ là:
Câu 35: Cho góc lượng giác (OA OB; ) có số đo bằng
12π Trong các số sau số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA OB : ; )
A 49
12
π
−
D 19
12π
Câu 36: Mệnh đề " x∃ ∈:x2 =4" khẳng định rằng:
Trang 4A Bình phương của mỗi số thực bằng 4
B Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 4
C Nếu x là một số thực thì x = 2 4
D Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 4
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3),I(6;6),J(4;5) lần lượt là tâm đường tròn
ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC Khi đó phương trình đường thẳng BC là:
A 3x+4y-42=0 B 3x-4y-42=0 C 3x+4y+42=0 D 3x-4y+42=0
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d) qua M(1;4) cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại A,B sao cho
OA+OB nhỏ nhất có phương trình là:
3 6
x+ y =
6 3
1 2
x y+ =
Câu 39: Biết (x y0; 0) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình
3 3 2
2
x y
xy x y
Khi đó x0+y0 bằng:
Câu 40: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )
x −∞ 0 1 +∞
( )
f x
2 +∞
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây:
A ( )0;1 B (−∞;0) C (−2;2) D (1;+∞ )
Câu 41: Cho hệ phương trình:
4 2
5 4 5
1 2x
4
x y x y xy xy
x y xy
+ + + + = −
biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm là
(x y1; 1) (& x y Khi đó tổng 2; 2) 3 3
1 2
x +x là:
A 9
4
4
−
Câu 42: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn toán, 23 em học giỏi môn lí, 20 em học
giỏi môn hóa, 11 em học giỏi cả môn toán và môn lí, 8 em học giỏi cả môn lí và môn hóa, 9 em học giỏi
cả môn toán và môn hóa Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả 3 môn toán, lí, hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất 1 trong 3 môn toán, lí, hóa:
Câu 43: Cho ABC trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM ; K là điểm trên AC sao cho
1
3
AK = AC Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để 3 điểm B I K, , thẳng hang:
A 2
3
BK = BI
B 4
3
BK = BI
C 3
2
BK = BI
D BK=2BI
Câu 44: Bất phương trình 2x2−6 1x+ < −x 2 có tập nghiệm là nửa [a b Tính ; ) 2a b+
A 6+ 7 B 9 7
2 +
C 5+ 7 D 6
Trang 5Câu 45: Gọi ( )x y là nghiệm của hệ phương trình:; 2 4
Tìm giá trị lớn nhất của biếu thức:
2 2 2
L x= +y − x khi m thay đổi:
A 10+ 85 B 29 85
2
−
C 11+ 85 D 29 85
2
+
Câu 46: Người ta cần xây một chiếc bể chức nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
bằng 500 2
3 m Đáy bể là 1 hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là
2
500.000 D /VN m Khi đó kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
A Chiều dài 20m ; chiều rộng 10m; chiều cao 5
6m
B Chiều dài 30m ; chiều rộng 15m ; chiều cao 10
27m
C Chiều dài 10m; chiều rộng 5m ; chiều cao 10
3 m
D Một đáp án khác
Câu 47: Cho 2 góc lượng giác có số đo ( ; ) 5 2 ;( ;O ) 2 ( , )
Ox Ou = π +m π Ox v = +π n π m n∈ Chọn khẳng định đúng:
A Ou và Ov song song B Ou và Ov đối xứng C Ou và Ov vuông góc D Ou và Ov trùng nhau
Câu 48: Cho phương trình 3 x− +1 m x + =1 24 x2−1 Tìm m để phương trình có nghiệm:
A 1 1
3
m
3≤m D m ≤ − 1
Câu 49: Cho một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm*50cm Cắt đi ở 4 góc vuông những hình
vuông bằng nhau có cạnh x (cm) Tìm x để khi gập tấm tôn lại theo mép cắt ta được 1 cái hộp không nắp
có thể tích lớn nhất:
Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O có bán kính R(R>0) Trên các tia Ox,Oy lần
lượt lấy 2 điểm A,B sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn đó Hãy xác định tọa độ A,B để tam giác ABO có diện tích nhỏ nhất:
A A(0;R 3 ;) (B R 2;R 2) B A( 2;0 ;) (B 2;0)
-
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./
Trang 6made cautron dapan
Trang 7101 47 D