Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất trong 3lần liên tiếp và nhân số chấm trên mặt xuất hiện trong các lần gieo lại với nhauA. Xác suất để kết quả thu được là một số chia hết cho 6[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019-2020 Môn : Toán 11
Thời gian làm bài: 90phút;
Mã đề thi
105
I Trắc nghiệm
Câu 1 Số nghiệm của phương trình 3tanx + = trên đoạn 1 0 [−π π; ] là
Câu 2 ChoA B, là hai biến cố xung khắc biết ( ) 1
3
P A B∪ = và ( ) 1
5
P B = ⋅ Khi đó
A ( ) 2
15
5
15
15
P A = ⋅
Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Khi đó
giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng
A Qua S và song song với CD B Qua S và O
C Qua S và song song với AB D Qua S và song song với AD
Câu 4 Một hộp đựng 4bi đỏ, 3bi xanh, 2bi vàng và 1 bi trắng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Xác suất để lấy được hai viên cùng màu là
A 1
Câu 5 Phương trình cosx=2m+ có nghiệm khi và chỉ khi3
A 1≤ ≤ m 2 B m ≤ − 2 C − ≤ ≤ − 2 m 1 D m ≥ − 1
Câu 6 Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 Mặt phẳng (BDA song song với mặt phẳng nào sau đây? 1)
A (B D C1 1 ) B (B D C1 1 1) C (B CC1 1) D (ABA1)
Câu 7 Chu kì tuần hoàn của hàm số y tanx= là
A T kπ= B T =2 π C T =π D T k= 2 π
Câu 8 Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = là 2 1
A
4
2
x= +π k π⋅ C
x= +π kπ ⋅ D x kπ=
Câu 9 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong tập các số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn được số
chẵn là
A 45
Câu 10 Tập xác định của hàm số y 1 sinx
cosx
−
2
D= π +k kπ ∈ ⋅
2
Trang 22/4 - Mã đề 105 - https://thi247.com/
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ , u −(2; 1)biến điểm M −( 3;2) thành điểm '
M có tọa độ là
A M −'( 1;1) B M'(1; 1).− C M'(5;1) D M'(1;1)
Câu 12 Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau Xác suất để trong bốn lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở bốn vị trí khác nhau là
A 1203
360
360
120
7 ⋅
Câu 13 Số nghiệm của phương trình 1
2
cosx = trên đoạn [0;2020π là]
Câu 14 Gieo hai đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để trong hai lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là
A 1
Câu 15 Tung một con súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là
A 1
Câu 16 Nghiệm của phương trình 2sin x2 −3sinx+ = trên nửa khoảng 1 0 0;
2
π
là
A
6
π ⋅
B ;
6 2
π π ⋅
C
3
π ⋅
D 5
6
π
⋅
Câu 17 Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1,2,3,4,5 là
Câu 18 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y sinx= B y xcosx= C y cosx= . D y x sinx= +
Câu 19 Tất cả các nghiệm của phương trình sinx.cos 2x cos x = là 0
A x kπ= B
4
8
2
x k= π ⋅
Câu 20 Số các mặt của lăng trụ tam giác là
Câu 21 Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh nữ và 4bạn học sinh nam thành một hàng dọc là
Câu 22 Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt trọng tâm ∆ABCvà ∆ABD Khi đó đường thẳng IJ song
song với đường thẳng
Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đối xứng tâm O biến đường thẳng :, ∆ x+2y= thành đường 0 thẳng ∆ có phương trình là'
A ∆': 2x y+ =0 B ∆':x−2y=0 C ∆': 2x y− =0 D ∆':x+2y=0
Trang 3Câu 24 Ba người cùng bắn vào một mục tiêu Xác suất để người thứ nhất bắn trúng mục tiêu là 0,8; người thứ hai trúng mục tiêu là 0,6; người thứ ba bắn trúng mục tiêu là 0,5 Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng mục tiêu?
Câu 25 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y sin x= 4 −2cos x2 +1 là
A M =1,m= 0 B M =2,m= − 1 C M =2,m= − 2 D M =4,m= − 1
Câu 26 Khẳng định nào sau đây sai?
A k n k
1
+ = + ⋅ D k ! k
Câu 27 Phương trình 3sinx cosx+ =1 có các họ nghiệm là
A 22
2 3
x k
π
=
2 2
= +
−
C 2
2 3
x k
π
=
2 2
−
= +
= +
Câu 28 Cho hình chóp S ABCD Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SA SC Khẳng định nào sau đây
đúng?
A MN SAB( ) B MN SBC( ) C MN SCD( ) D MN ABCD( )
Câu 29 Tổng 2020 0 2019 1 2018 2 0 2020
2020 2020 2020 2020
A 4 2020 B −2 2020 C 2 2020 D −4 2020
Câu 30 Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 15 (3 1)x − 31 là
A 16 15
31
3 C
31
3 C ⋅ C 16 15
31
3 C ⋅ D 15 16
31
3 C
Câu 31 Biết C = n2 45 Hệ số của x y trong khai triển 8 14 (2xy y+ 3)n là
Câu 32 Cho tứ diện ABCD.M là điểm thuộc miền trong ∆ABC,( )α là mặt phẳng qua M và song song với ,
AB CD Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi ( )α là
C Hình bình hành D Hình chữ nhật
Câu 33 Trong một buổi liên hoan cuối năm có 12nam và 12 nữ, trong đó có đúng 5 cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên 3người tham gia trò chơi Xác suất để 3người được chọn không có cặp vợ chồng là
A 957
2024⋅ C 55
1012⋅ D 1929
2024⋅
Câu 34 Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và nhỏ
hơn25.000?
Câu 35 Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất trong 3lần liên tiếp và nhân số chấm trên mặt xuất hiện trong các lần gieo lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là một số chia hết cho 6 là
A 133
216⋅ B 99
216⋅ C 117
216⋅
Trang 44/4 - Mã đề 105 - https://thi247.com/
Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang Biết AB=2CD AB CD M; ; là trung điểm AD Mặt phẳng ( )α qua Mvà song song với mặt phẳng (SAB cắt hình chóp ), S ABCD theo một thiết diện có diện
tích S và S k S= SAB⋅ Khi đó giá trị k là
A 9
16
2
64
4
k = ⋅
Câu 37 Cho hình chóp S ABC Gọi P Q, lần lượt là trung điểm của SA BC R, ; thuộc cạnh ABsao cho
2 ,
AR= RB Klà giao điểm của mặt phẳng (PQR)vàSC Tỷ số SK
SC là
A 1
4⋅
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi Biết ABC=60 ,0 AB a M= , là điểm thỏa mãn
2MS MA + =0
Mặt phẳng ( )α qua M và song song với mặt phẳng (ABCD cắt hình chóp ), S ABCD theo
một thiết diện có diện tích S là
A 4 2 3
9
a
9
a
18
a
4
a
Câu 39 Tìm tất cả các giá trị m nguyên thuộc khoảng ( 5;5)− sao cho phương trình
2 (2sinx−1)(2cos x2 +2sinx m+ ) 3 4= − cos x có đúng hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0< <x π?
Câu 40 Phương trình (m−2) 2sin x+2cos x2 =2m có nghiệm khi và chỉ khi m a b∈[ ; ] Khi đó a b+ bằng
II Tự luận
Bài 1
a Giải phương trình: 2cos x cosx2 + = 0
b Tìm số hạng chứa x trong khai triển 7 (1 2 ) − x 10
Bài 2 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình thang Biết , AD BC AD ; =2 BC Gọi M N lần lượt là , trung điểm của AD SA ,
a Chứng minh rằng: MN SCD( )
b Gọi ( )α là mặt phẳng qua M song song với SAvà, BD cắt SC tại , Q Tính tỷ số QC?
QS
- HẾT -
Trang 5ĐÁP ÁN TOÁN K11, HK I NĂM HỌC 2019-2020
I Phần trắc nghiệm
Trang 6II Phần tự luận
Bài Nội dung (105,306,502,725) Nội dung (205,406,602,857) Điểm
1a
2
2cos x cosx+ = ⇔0 cosx cosx(2 + = 1) 0 2sin x sinx2 + = ⇔0 sinx sinx(2 + = 1) 0 0,25
2
3
cosx
= +
=
+ =
2
6
x k sinx
sinx
π
=
=
+ =
0,25
1b
10
10 0 10
10
0
.( 2)
k
k
−
=
=
∑
∑
11
11 0 11
11 11 11
0
(2 1) (2x) ( 1)
.2 ( 1)
k k k k
k k k k k
x C
C x
−
=
− −
=
∑
Số hạng chứa x7là
7 7 7 7
10.2 15360
4 7 7 7
11.2 42240
( )
2b
Từ M kẻ ME BD, E AB∈
Gọi I ME AC= ∩ Trong mp SAC( ), kẻ
,
IQ SA Q SC∈ ⇒ =Q ( )α ∩SC
Từ Mkẻ ME AC, E AD∈ Gọi I ME BD= ∩ Trong mp SBD( ), kẻ
,
Itrung điểm AO,với O AC BD= ∩
Do IQ SA QC IC 2
Itrung điểm DO,với O AC BD= ∩
Do IQ SD QB IB 2
QS ID
0,25
S
N
O
I E
M
Q
S
N
O
I E
M
Q
Trang 7Ma trận đề kiểm tra HKI năm học 2019-2020 môn Toán lớp 11
1 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Gồm 40 câu, mỗi câu 0.2 điểm; tổng 8.0 điểm chiếm 80%
1 Hàm số
lượng giác
và PTLG
32,5%
2
Tổ hợp và
xác suất
42,5%
Biến cố và xác suất biến
cố
3
Phép biến
hình
Khái niệm phép biến hình, dời hình
5%
Phép đối xứng tâm, đối xứng trục
1
4
Quan hệ
song song
trong
không gian
Đại cương đường thẳng và
mp
20%
Giao điểm đường thẳng và
mp, thiết diện
Hai đương thẳng song song
1
Đường thẳng song song với mp
(27,5%)
17 (42,5%)
9 (22,5%)
3 (7,5%) 100%
2 Phần 2: Tự luận ( 2 điểm)
Câu 1 (Đại số) Mức độ nhận biết thông hiểu , vận dụng (vận dụng cao): 1 điểm
Câu 2 (Hình) Mức độ nhận biết thông hiểu , vận dụng (vận dụng cao): 1 điểm