Đáp án bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm học 206-2017 dạng tự luận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

ĐÁP ÁN TOÁN 12- TỰ LUÂN

1a

1

0

1 1

x x

e

e









Đặt

x

x

t e

dt

dt e dx dx

t



0,25đ

1

e

t dt

0,25đ

1b

2

0



Đặt u x  1 du dx

dv xdx v x

0,25đ

J =

2 2 0 0

(x 1) cosx cos xdx





= (x 1) cosx sinx02 2





a 1 2

b









3a

(d) đi qua M(1;-1;0) và có vecto chỉ phương là u 2;3; 4 



0,25đ (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (Q) suy ra vecto pháp tuyến của

mặt phẳng (P) là

 15; 2; 9

P d Q

n  u  n    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;-1;0) và có vecto pháp tuyến

 15; 2; 9

P

n     là: 15x2y9z13 0 0,25đ

3b

Tọa độ tâm

1 5

; ; 1

2 2

I   

R = d[I; (ABC)]) =

38

(S) có dạng :  

2

1

3c

(d) đi qua N(3;0;2) và có vecto chỉ phương u   1; 2; 4 



(d’) đi qua P(0;2;1) và có vecto chỉ phương u ' 3; 1; 2 

0, 25đ

Vecto pháp tuyến của mp chứa   và (d): MN u   2;3;2

Vecto pháp tuyến của mp chứa   và (d’): Mp u '4;14;1

Vecto chỉ phương của   : u    25;10; 40 

Phương trình đường thẳng   :

1 5

2 2

3 8

 





 



  



0,25đ