Toán 8 Đại số phương trình bac nhat mot an

 Nhaän xeùt phöông trình ôû daïng baäc nhaát 1 aån hay. daïng tích vaø giaûi phöông trình naøy[r]

ax + b = 0 A(x).B(x) = 0

 A(x)= B(x) D(x) C(x)

§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0

1) Giải các phương trình sau:

a/ 3x – 6 + 12 = 0 b/ 4x – 13 = 6x – 21

 3x = 6 – 12

 3x = – 6

 x = – 6 : 3 = – 2

Vậy S = – 2 

 4x – 6x = 13 – 21

 – 2x = – 8

 x = – 8 : (– 2) = 4 Vậy S =  4 

Các bước giải:

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia

 Thu gọn các hạng tử đồng dạng

 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn

 Kết luận nghiệm của phương trình

 13 – 4x – 12 = 22 – 6 + x

 – 4x – x = 22 – 6 – 13 + 12

 – 5x = 15x = 15x = 15

 x = 15x = 15 : (– 5x = 15) = – 3

Vậy S = – 3

2) Giải các phương trình sau:

a/ 13 – 4(x + 3) = 22 – (6 – x) b/ 3x ( x + 3 ) = 3x2 – (12 – 5x = 15x)

 3x2 + 9x = 3x2 – 12 + 5x = 15x

 3x2 –3x2 + 9x –5x = 15x = – 12

 x = –12 : 4 = – 3

Vậy S =  – 3

Các bước giải:

 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc)

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia

 Thu gọn các hạng tử đồng dạng

 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn

 Kết luận nghiệm của phương trình

§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0

2) Giải các phương trình sau:

5x = 15x + 2 19 3x a/ x + =

 b/ x 2 + 3 = 1 2x











12x + (5x = 15x + 2).2 = 19 3x

2x +10x + 4 = 19 3x

2x +10x + 3x = 19 4

15x = 15x = 15x = 15

x = 15x = 15 : 15x = 15 = 1







Vậy S =  1 











(x 2).3 + 3.12 = (1 2x).2

3x 6 + 36 = 2 4x 3x + 4x = 2 + 6 36

7x = 28

x = 28 : 7 = 4





Vậy S =  – 4

Các bước giải:

 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu

 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc)

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không

chứa ẩn sang vế kia

 Thu gọn các hạng tử đồng dạng

 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn

 Kết luận nghiệm của phương trình

§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0

1) Giải các phương trình sau:

a/ 3x 2 = 6x b/ 4x(2x – 3) + 3(2x – 3) = 0

 3x 2 – 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2

Vậy S =  0 ; 2 

 (2x – 3)(4x + 3) = 0

 2x – 3 = 0 hoặc 4x + 3 = 0

 x = 3/2 hoặc x = – 3 /4 Vậy S = 3/2 ; – 3/4  Dự đoán 1 phương trình là phương trình tích:

o Bậc của ẩn  2

o Nhìn thấy nhân tử chung.

o Sau khi thu gọn mà còn bậc của ẩn  2

Các bước giải:

 Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0

 Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.

 Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó

 Kết luận nghiệm của phương trình

§2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 0

2) Giải các phương trình sau:

a/ x2 – 49 = 2(x – 7) b/ 5x = 15x(x – 8) = 10(x – 8)

 x – 8 = 0 hoặc 5x = 15x = 10

 x = 8 hoặc x = 2 Vậy S =  8 ; 2 

Nếu gặp phương trình có dạng: A.B = A.C

Ta có thể giải: A = 0 hoặc B = C

 (x – 7)(x + 7) = 2(x – 7)

 x – 7 = 0 hoặc x + 7 = 2

 x = 7 hoặc x = – 5x = 15

Vậy S =  7 ; – 5x = 15

Nếu gặp phương trình có dạng: A2 = B2

Ta có thể giải: A = B hoặc A = –B

Ví dụ: (x + 3)2 = 4x2 (Học sinh tự giải thích)

§2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 0

1) Giải các phương trình sau:



ĐKXĐ: x ± 2

(a) (x + 3)(x + 2) = (x 2)(x 2)

x + 2x + 3x + 6 = x 4x + 4

2x + 3x + 4x = 4 6

9x = 2

2

x = (thỏaĐKXĐ)

9

b 



 



ĐKXĐ : x ± 2 ( ) (x 3)(x 2) = (x + 2)(x + 2)

x 2x 3x + 6 = x + 4x + 4 2x 3x 4x = 4 6

9x = 2

2 2

x = = (thỏaĐKXĐ)

9 9



 







Vậy S =  –2 /9  Vậy S =  2 /9 

Các bước giải:

 Tìm ĐKXĐ của phương trình

 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc)

Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia Thu gọn các hạng tử đồng dạng Chia 2 vế cho hệ số của ẩn

 Kết luận nghiệm của phương trình

x 7x + 3 x 2)Giải phương trình + =

x 3 x 9 x + 3



2

ĐKXĐ : x 3

(2) x(x + 3) +(7x + 3) = x(x 3)

x + 3x + 7x + 3 = x + 3x

x + x + 3x + 7x 3x + 3 = 0

2x + 7x + 3 = 0











  





Vậy S =  – 1 /2 

2 2x + x + 6x + 3 = 0

x(2x +1) + 3(2x +1) = 0

(2x +1)(x + 3) = 0

2x +1 = 0 hoặc x + 3 = 0

1

x = (thỏaĐKXĐ) hoặc x = 3(không thỏa ĐKXĐ)

2









§4 CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG

PHƯƠNG TRÌNH TRÊN

Ax + b = 0

 Quy đồng mẫu thức ở

2 vế và khử mẫu.

 Khai triển 2 vế (bỏ

ngoặc).

 Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang 1 vế, các

hạng tử không chứa ẩn

sang vế kia.

 Thu gọn các hạng tử

đồng dạng.

 Chia 2 vế cho hệ số

của ẩn.

 Kết luận nghiệm của

phương trình.

 Tìm ĐKXĐ của phương trình.

 Quy đồng mẫu thức ở

2 vế và khử mẫu.

 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc).

 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia.

 Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn.

 Kết luận nghiệm của phương trình.

A(x).B(x) = 0

 Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0.

 Phân tích đa thức

ở vế trái thành nhân tử.

 Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó.

 Kết luận nghiệm của phương trình.

C(x) A(x)=

B(x) D(x)

§4 CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG

PHƯƠNG TRÌNH TRÊN

Các bước giải:

không chứa ẩn sang vế kia.

dạng tích và giải phương trình này.

PHƯƠNG TRÌNH TRÊN