Thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp ®èi xøng trôc sÏ ®-îc 1 phÐp ®èi xøng trôc.. Thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp quay sÏ ®-îc 1 phÐp quay.[r]
Trang 1bài tập trắc nghiệm 11
Phần đại số và giải tích
1) Tập xác định của hàm số 6 tan
5sin
x y
x
−
= là:
A D=R\{kπ ,k∈Z} B \ ,
2
D R π kπ k Z
C D R\ k 2,k Z
π
2
D kπ k Z
= ∈
2) Tập xác định của hàm số 2
1 cot 2
y= + x là:
A D=R B \ ,
2
D=R kπ k∈Z
\ 180 ,
D=R k k∈Z
2
D=R π +kπ k∈Z
3) Tập xác định của hàm số y sin x 3
x
−
A D=R B D=R\ 0{ } C
( ; 0) [3; )
D= −∞ ∪ +∞ D D=φ
4) Tập xác định của hàm số
2
3 sin
2 cos 2
x y
x
+
=
− là:
A D=R B D=R\ 2{ } C
4 2
D=R π +kπ k∈Z
D D= φ
5) chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin3x là:
A 2 π B π
C 2
3
π
D
3
π
6) chu kì tuần hoàn của hàm số cos3
2
x
y= là:
A 2π B π
C 4
3
π
D 6π
7) chu kì tuần hoàn của hàm số y= sin x là:
A 2π B π C
2
π D.Không có chu kì tuần hoàn
8) Hàm số y = sinx2 là:
A Hàm chẵn B Hàm lẻ C Hàm không chẵn
D Hàm không chẵn, không lẻ
9) Hàm số y= sinx cotx là:
A Hàm chẵn B Hàm lẻ C Hàm không lẻ
D Hàm không chẵn, không lẻ
10) Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?
A
sin 3
x
y
x
= B y=xsin 3x C y= sin 3 cos 3x x
D y= sin 3x+ cos 3x
Trang 211) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y= cos 3 tan 2x x B y=xcos 3x C y= sin 5 cos 2x x
D y= cot cos 2x x
12) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số y = sinx nghịch biến trên đoạn [ ]0;π B Hàm số y =
cosx đồng biến trên đoạn [ ]0; π
C Hàm số y = tanx đồng biến trên đoạn 0;
2
π
D Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0; π)
13) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị của hàm số y= tanx đối xứng qua gốc toạ độ
B Đồ thị của hàm số y= sin x đối xứng qua gốc toạ độ
C Đồ thị của hàm số y= cotx nhận Oy làm trục đối
xứng
D Đồ thị của hàm số y= tan x nhận Oy làm trục đối
xứng
14) Khẳng định nào sau đây sai?
5
π
B Hàm số y = cosx có chu kì là 2π
C Hàm số y = -2tanx có chu kì là π
D Hàm số y = 2cotx có chu kì là 2 π
15) Khẳng định nào sau đây sai ?
A Đồ thị của hàm số y= tanx đối xứng qua gốc toạ độ
B Đồ thị của hàm số y= sin 5x đối xứng qua gốc toạ độ
C Đồ thị của hàm số y= sin 4x nhận Oy làm trục đối
xứng
D Đồ thị của hàm số y= cos 3x nhận Oy làm trục đối
xứng
16) Cho hàm số y = - cot3x Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số là hàm chẵn
B Chu kì tuần hoàn của hàm số là π
C Hàm số không có tính chẵn lẻ D
Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc toạ độ
17) Cho hàm số 3sin 1
2
y= x+ Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số là hàm lẻ
B Chu kì tuần hoàn của hàm số là π
C Hàm số không có tính chẵn lẻ D
Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
18) Cho hàm số y = tanx - 3 Khẳng định nào sau đây sai?
B Chu kì tuần hoàn của hàm số là π
Trang 3C Hàm số không có tính chẵn lẻ D Đồ
thị hàm số không đối xứng qua gốc toạ độ
19) Cho hàm số y = 3cos2x + 1.Khẳng định nào sau đây sai
?
A Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Oy
B Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Ox
C Hàm số là hàm số chẵn
D Hàm số tuần hoàn với chu kì π
20) Tập giá trị của hàm số y = cos5x - sin5x là:
A T = R B T = −[ 1;1]
C T = − 2; 2 D T = −[ 5;5]
21) Tập giá trị của hàm số y = 2tan3x là:
A T = R B T = −[ 2; 2] C
[ 3;3]
T = − D \ ,
6 3
T R π kπ k Z
22) Giá trị lớn nhất của hàm số 2
cos 3 3 2
y= x+ − là:
A 0 B 2
C - 4 D 4
23) Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 cos 2
3
y= − x+ π
là:
A 1 B 2
C 4 D 5
24) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
cos 2 cos 2
y= − x+ x+ là:
A 0 B -1
C 2 D 3
25) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − − 7 sin 2( x+ 1) là:
A - 7 B - 8
C - 6 D - 1
26) Hàm số 3 sin
3
= − +
đạt giá trị nhỏ nhất tại:
3
x= − +π kπ k∈Z
B 2 ,
6
x π k π k Z
= + ∈
6
x= − π +k π k∈Z
D Không tồn tại x
27) Hàm số 2 cos 5
3
y= − x−π −
đạt giá trị lớn nhất tại:
6
x= π +kπ k∈Z
B 2 ,
3
x= +π k π k∈Z
Trang 4
C 4 2 ,
3
x= π +k π k∈Z
D Không tồn tại x
28) Cho ph-ơng trình 2
6 cot
2 0 sin 1
x
x = + Khẳng định nào sau đây
đúng?
A điều kiện xác định của ph-ơng trình là mọi x
thuộc R
B điều kiện xác định của ph-ơng trình là
sinx≠ ± 1
C điều kiện xác định của ph-ơng trình là cos 0
2x ≠
và sinx≠ 1
D điều kiện xác định của ph-ơng trình là sin 0
2x ≠ 29) Cho ph-ơng trình sin 3 0
tan 2
x
x= .Khẳng định nào sau đây
đúng?
A điều kiện xác định của ph-ơng trình là
sin 3x≠ 0
B điều kiện xác định của ph-ơng trình là
,
4 2
x π kπ k Z
C điều kiện xác định của ph-ơng trình là
,
2
x≠kπ k∈Z
D điều kiện xác định của ph-ơng trình là
,
4
x≠kπ k∈Z
30) Trong đoạn [− 10 ;5 π π] ph-ơng trình sin3x - 1 = 0 có
số nghiệm là:
A 21 B 22
C 23 D 24
31) Trong đoạn ; 0
2
π
−
ph-ơng trình 2 3 sin 2x− =3 0 có số nghiệm là:
A 1 B 2
C 3 D 0
32) Với giá trị nào của m thì ph-ơng trình cos 0
sin
x m x
− =
có nghiệm?
A m∈ −[ 1;1] B m∈ −( 1;1)
C m≠ ± 1 D mọi x
Trang 533) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph-¬ng tr×nh
3 cos 2
x
m
+ + =
v« nghiÖm?
m∈ −∞ − − +∞
U
m∈ −∞ +∞
U
2
m>
D 1
2
m< −
34) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph-¬ng tr×nh cosx +
( m - 1)sinx = 1 v« nghiÖm?
A φ B m∈ −∞( ;1) C
(1; )
m∈ +∞ D mäi m
35) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph-¬ng tr×nh cos2x + m
= 0 cã nghiÖm?
A m > 0 B m < 0 C
0 ≤ ≤m 1 D − ≤ ≤ 1 m 0
36) Ph-¬ng tr×nh cos(2 ) 0
2
x π
− = cã nghiÖm lµ:
2 2
x= +π kπ k∈Z
B) x= + π kπ , k∈Z C) 0
180 ,
x=k k∈Z D)
2 ,
x=k π k∈Z
37) Ph-¬ng tr×nh 2 sin 2x− 3 = 0 cã nghiÖm trong [0; 2π] lµ:
A) , ,2 ,5
6 3 3 6
T π π π π
6 3 6 3
T = π π π π
C) ,5 ,7
6 6 6
T = π π π
D) ,4 ,5
3 3 3
T π π π
38) Ph-¬ng tr×nh 2 sinx= − 3 cã nghiÖm lµ:
A) 0 0
60 360 ,
x= +k k∈Z B)
2 2 3
( ) 4
2 3
k Z
= +
∈
= +
Trang 6C)
2 3
( ) 4
2 3
k Z
= − +
∈
= +
D)
2 2 3
( ) 4
2 3
k Z
= − +
∈
= +
39) Ph-ơng trình − tanx= 3 có nghiệm là:
3
x π kπ k Z
= − + ∈ B) x= 600+k180 ,0 k∈Z C) ,
6
x π kπ k Z
= + ∈
30 180 ,
x= − +k k∈Z
40) Ph-ơng trình cosx+ 3 sinx= 3 có nghiệm là:
A) 3000 18000 ( )
90 180
k Z
= +
∈
= +
B)
2 2
( ) 2
6
k Z
= +
∈
= +
C) ( )
3
x= +π kπ k∈Z
D)
2 2 3
( ) 4
2 3
k Z
= − +
∈
= +
Phần hình học Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình F biến điểm M ( x; y )
thành M’ ( x’; y’ ) đ-ợc xác định bởi: ' 3
'
y y
=
=
1) Điểm bất biến trong phép biến hình F đó là:
Trang 7A (0;y) với y thuộc R B ( 1; 1)
C(-1;1) D(3;-1)
2) ảnh của điểm A(-1;-2) qua phép biến hình F là:
A (1;-2) B ( 3;-2)
C(-3;-2) D(-3;2)
3) ảnh của đ-ờng thẳng d: x + y - 3 = 0 qua phép biến hình F là:
A d’: 3x + y - 3 = 0
B d’: x + 3y - 9 = 0
C d’: x - 3y + 9 = 0
D d’: x + 3y - 3 = 0
Câu 2: Cho vr = −( 3;5) Khi đó:
1) ảnh của điểm A(1;-1) qua phép tịnh tiến theo vr là:
A (-4;6) B ( 2;6)
C(2;- 6) D(-2;4)
2) ảnh của đ-ờng thẳng d: x - 2y = 0 qua phép tịnh tiến theo vr là đ-ờng
thẳng :
A d’: x - 2y + 13 = 0
B d’: 2x - y + 13 = 0
C d’: 2x - y + 7 = 0
D d’: x - 2y + 7 = 0
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho phép dời hình F biến điểm M(x;y) thành
M’(x’;y’) có biểu thức toạ độ ' 1
' 2
= +
= − +
1) Phép dời hình F là:
A Phép đối xứng trục
B Phép đối xứng tâm
C Phép tịnh tiến
D Một đáp án khác
2) Phép dời hình F là một phép tịnh tiến theo véctơ vr
có toạ độ:
A (1;-2) B ( 2;1)
C(-1;2) D(-1;-2)
Câu 4: Cho vr =( )0;1 Khi đó:
ảnh của đ-ờng tròn (C) : x 2 + y 2 = 1 qua phép tịnh tiến theo vr
là đ-ờng tròn có ph-ơng trình :
A x2+y2 = B 1
( )2 2
C 2 ( )2
1 1
x + y− = D
( )2
2
1 1
x + y+ =
Câu 5: Cho vr =(1; 2 − ) Khi đó:
1) ảnh của tâm đ-ờng tròn (C) : x 2 + y 2 - 2x = 0 qua phép tịnh tiến theo vr
có toạ độ là:
A (2;-2) B ( 2;2)
C(-2;-2) D(-2;2)
2) đ-ờng thẳng d: y = x - 1 cắt đ-ờng tròn (C): x 2 + y 2 = 1 tại hai điểm A,
B ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo véctơ vr
có độ dài bằng:
A 2 + B 2 2
C.2 D 2 − 2
Trang 83) Điểm M’(2;3) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
A (1;5) B ( -1;-5)
C(3;1) D(1;1)
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy:
1) ảnh của điểm M(-1;2) qua phép đối xứng trục Ox là điểm M’ có toạ độ:
A (1;-2) B ( 2;-1)
C(1;2) D(-1;-2)
2) ảnh của điểm N(0;6) qua phép đối xứng trục Oy là điểm N’ có toạ độ:
A (6;0) B ( - 6;0)
C (0;- 6) D N ≡N'
3) F’(1;2) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép đối xứng trục Oy?
A (-1;2) B ( 1;-2)
C(1;2) D(-1;-2)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy:
1) ảnh của đ-ờng tròn (C) : x 2 + y 2 - 8x + 6y = 0 qua phép đối xứng trục Ox
là đ-ờng tròn có ph-ơng trình:
x− + y− =
B ( ) (2 )2
x+ + y− =
x+ + y+ =
D ( ) (2 )2
x− + y− =
2) ảnh của đ-ờng thẳng d: x - y - 2 = 0 qua phép đối xứng trục Oy là đ-ờng
thẳng có ph-ơng trình:
A x + y + 2 = 0 B
x + y - 2 = 0
C x - y + 2 = 0 D
- x + y + 2 = 0
câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-5), B(0;7), C(-1;2)
1) ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm A’ có toạ độ:
A (1;5) B ( -1;5)
C (-1;-5) D(5;-1)
2) Điểm B là ảnh của điểm nào sau đây qua phép đối xứng tâm O?
A (7;0) B (- 7; 0) C (
0;- 7) D Một đáp án khác
3) ảnh của điểm C qua phép đối xứng tâm A là điểm C’ có toạ độ:
A (3;- 12) B ( - 3;12)
C (-12;3) D (3;12)
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho (C) : x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0
1) ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đối xứng tâm O là đ-ờng tròn (C’) có
ph-ơng trình:
x− + y− =
B ( ) (2 )2
x+ + y− =
x+ + y+ =
D ( ) (2 )2
2) ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đối xứng tâm A(-1;1) là đ-ờng tròn (C”)
có ph-ơng trình:
x+ + y− =
B ( ) (2 )2
x− + y− =
Trang 9C ( ) (2 )2
x+ + y− =
D ( ) (2 )2
x− + y+ =
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đ-ờng thẳng d: 3x + 2y - 1 = 0
1) ảnh của đ-ờng thẳng d qua phép đối xứng tâm O là đ-ờng thẳng d’ có ph-ơng
trình:
A 3x +2 y + 1 = 0
B 2x + 3y +1 = 0
D 3x - 2y + 1 = 0
2) ảnh của đ-ờng thẳng d qua phép đối xứng tâm A(1;1) là đ-ờng thẳng d” có
ph-ơng trình:
A -3x - 2y - 9 = 0
B -3x - 2y + 9 = 0
C 3x + 2y + 9 = 0 D
3x - 2y - 9 = 0
câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;3) Toạ độ ảnh A’ của A qua phép
quay
,
2
O
Q π
−
là:
A (-3;0) B ( 3;0)
C (0;-3) D (− 2 3; 2 3)
Câu 12: Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến
v
Tr và một phép đối xứng trục
Đ d với vr ⊥d, ta đ-ợc:
A Phép quay B
Phép đối xứng trục
C Phép đối xứng tâm D Phép
tịnh tiến
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;1), B(2;3) Gọi C, D lần l-ợt
là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véctơ vr =( )2; 4 Tìm khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A tứ giác ABDC là hình thang B tứ giác ABCD
là hình bình hành
C Tứ giác ABDC là hình bình hành D Bốn điểm A, B,
C, D thẳng hàng
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
phép tịnh tiến biến đ-ờng thẳng thành đ-ờng thẳng song song với đ-ờng
thẳng đã cho
Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ đ-ợc 1 phép tịnh tiến
B Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ đ-ợc 1 phép đối xứng trục
C Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ đ-ợc 1 phép đối xứng tâm
D Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ đ-ợc 1 phép quay
Cõu 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Phộp tịnh tiến T DAuuur biến:
E A/ B thành C B/ C thành A C/ C thành B D/ A
thành D
Trang 10F Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB ADuuur uuur+ biến điểm A thành điểm:
G A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C
H C/ O là giao điểm của AC và BD D/ C
I Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm
A Phép tịnh tiến T ABuuur biến ∆ thành:
J A/ Đường kính của (C) song song với ∆ B/ Tiếp tuyến của (C) tại điểm B
K C/ Tiếp tuyến của (C) song song với AB D/ Cả 3 đường trên đều không phải
L Câu 4: Cho vur(− 1;5) và điểm M' 4; 2( ) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T vur Tìm M
M A/.M(5; 3 − ) B/ M(− 3;5) C/ M( )3; 7 D/ M(− 4;10)
N Câu 5: Cho vur( )3;3
và đường tròn ( ) 2 2
C x +y − x+ y− = Ảnh của ( )C qua T vur là( )C' :
O A/ ( ) (2 )2
x− + y− =
P C/ ( ) (2 )2
8 2 4 0
x +y + x+ y− =
Q Câu 6: Cho vur(− 4; 2) và đường thẳng ∆ ' : 2x− − =y 5 0 Hỏi ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ nào qua T vur:
R A/ ∆ : 2x− −y 13 = 0 B/ ∆ :x− 2y− = 9 0 C/ ∆ : 2x+ −y 15 = 0 D/ ∆ : 2x− −y 15 = 0
S Câu 7: Khẳng định nào sai:
T A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
U B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
V C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
W D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
X Câu 8: Khẳng định nào sai:
Y A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
Z B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
AA C/ Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O,α) thì (OM OM'; )= α
BB D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
CC Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(− 6;1)qua phép quay Q(O,90o) là:
DD A/.M'(− − 1; 6) B/ M' 1; 6( ) C/ M'(− − 6; 1) D/
( )
' 6;1
EE Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O,90o), M' 3; 2( − )là ảnh của điểm :
Trang 11FF A/.M( )3; 2 B/ M( )2;3 C/ M(− − 3; 2) D/
( 2; 3)
GG Cõu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M( )3; 4 qua phộp quay Q(O,45o) là:
HH A/ ' 7 2 7 2;
2 2
B/
2 7 2
2 2
−
C/
D/
7 2 2
' ;
−
II Cõu 12: Trong mặt phẳng Oxy, qua phộp quay Q(O, 135− o), M' 3; 2( ) là ảnh của điểm :
JJ A/ 5 2; 5 2
−
B/
2 2
;
2 2
−
5 2 2
;
2 2
−
D/
;
−
kiểm tr 45’
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;6), B(-1;-4) Gọi C, D lần l-ợt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo véctơ
( )1;5
v=
r
Khẳng định nào sau đây đúng?
tứ giác ABCD là hình thang
tứ giác ABCD là hình bình hành
Tứ giác ABDC là hình bình hành
Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng
2) Khẳng định nào sau đây sai?
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
phép đối xứng trục biến một đ-ờng thẳng thành một đ-ờng thẳng song song hoặc trùng với đ-ờng thẳng đã cho
Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
Phép đối xứng trục biến đ-ờng tròn thành đ-ờng tròn bằng đ-ờng tròn đã cho
3) Cho hai đ-ờng thẳng d và d’ vuông góc với nhau hỏi hình gồm hai đ-ờng thẳng đó có mấy trục đối xứng?
0
2
4
vô số
4) trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong các điểm sau đây?
(3;5)
(- 3; 5)