Trong quaù trình gia coâng oáng theùp treân maùy uoán 3 truïc khi baùn kính uoán, goùc uoán thay ñoåi, ta thaáy xaûy ra hieän töôïng bieán daïng maët caét ngang vaø hieän töôïng springb[r]
Trang 1MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH UỐN CHO ỐNG CÓ ĐƯỜNG KÍNH LỚN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Tóm tắt
Gần đây, cầu vòm ống thép nhồi bê tông đang được phát triển ở TP.HCM và các vùng lân cận Trong bài báo này, tác giả mô phỏng quá trình uốn ống thép trên máy uốn 3 trục Thiết lập mô hình phân tích để dự đoán biến dạng mặt cắt ngang, hiện tượng springback và thay đổi chiều dày ống khi lực uốn thay đổi, khả năng ứng xử springback sau khi dỡ tải Quá trình mô phỏng cho thấy kết quả mô phỏng gần giống với kết quả uốn thực tế do nhóm nghiên cứu của Nguyễn Đức Độ đã thực hiện ở Cầu Công Lý–TPHCM trong năm 2009.
Abstract
Recently, the construction of concrete-fill steel tube (CFST) arch bridge has been developing in
Ho Chi Minh City and surrounding areas An analyTícal model is developed to predict cross section distortion and thickness change of tudes under various loading conditions, springback behavior after unloading In this paper, authors provide a finite element simulation of tube bending process on a three-roller bending machine The results get good agreement with real process which had been per-formed at Cong Ly Bridge - TPHCM by Nguyen Duc Do and his team in 2009
1 Giới thiệu
Hiện nay, ở Việt Nam, những chi tiết ống kim loại có đường kính lớn đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong việc xây dựng cầu vòm Tuy nhiên, quá trình gia công biến dạng dẻo ống kim loại nói trên thực hiện trên máy uốn ống thủ công do Việt Nam sản xuất nhằm giảm chi phí đầu tư thiết bị và có thể đáp ứng một cách có hiệu quả đối với những công trình xây dựng cầu vòm quy mô nhỏ nhưng vẫn đảm bảo về mặt kỹ thuật cho công trình
Trong quá trình gia công ống thép trên máy uốn 3 trục khi bán kính uốn, góc uốn thay đổi, ta thấy xảy ra hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang và hiện tượng springback sau khi dỡ tải làm cho chi tiết ống không đạt được bán kính uốn và góc uốn như thiết kế ban đầu Đây là vấn đề rất quan trọng trong quá trình gia công biến dạng dẻo Như vậy, để có thể dự đoán và xác định sự thay đổi chiều dày trên chu vi ống, khả năng ứng xử springback sau khi dỡ tải trong quá trình uốn trên máy uốn 3 trục, tác giả tiến hành mô phỏng quá trình gia công bằng phần mềm ANSYS/LS-DYNA
2 Mô hình tính toán
2.1 Mô hình thực tế
Nguyên lý làm việc của máy uốn ống thủ công: Các bộ phận chính của máy uốn 3 trục gồm có:
3 con lăn số 1, 2 và 3 có kích thước bằng nhau và được sắp xếp như hình tháp Hai con lăn dưới số
1 và 3 được giữ chặt trên bàn máy hoặc có thể điều chỉnh khoảng cách giữa 2 con lăn khi cần thay đổi bán kính uốn Con lăn số 2 có thể quay đảo chiều nhờ động cơ điện 3 pha và di chuyển theo phương thẳng đứng nhờ hệ thống kích thủy lực Ống thép
4 (Hình 1) cẩu ống cần gia công vào máy uốn, ống được đặt trên 2 con lăn dưới 1 và 3 giữ cố định trên bàn máy Khi gia công, bề mặt ống tiếp xúc với bề mặt của 3 con lăn, con lăn số 2 (giữa) quay làm cho ống di chuyển về hướng của con lăn số 1 khi
Hình 1 Máy uốn 3 trục thủ công
Trang 2sau đó quay ngược lại cho đến khi đạt được bán kính uốn theo thiết kế Cần chú ý, trong quá trình gia công uốn, chiều dài của đoạn cần uốn phải lớn hơn khoảng cách giữa con lăn 1 và con lăn 2 hoặc con lăn 3, mục đích là để trong suốt quá trình uốn tất cả chiều dài trong đoạn vòm đều được
đi qua con lăn số 2 như vậy mới đạt được bán kính uốn như mong muốn Tuy nhiên, quá trình biến dạng ống sẽ xảy ra hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang (Hình 2), và hiện tượng springback sau khi dỡ tải như trong Hình 3
2.2 Mô hình phần tử hữu hạn cho bài toán uốn ống
2.2.1 Cơ sở lý thuyết
Phương trình chi phối tổng quát của phương pháp phần tử hữu hạn có thể thu được từ nguyên lý công ảo [6]:
với Ti và qi tạo thành tập hợp cân bằng Trong bài toán phi tuyến, phương trình chủ đạo là phương trình phi tuyến của biến dạng:
K u F a
Phương trình (2) có thể được viết lại:
u i 1 u i u i
Phương trình (3) được giải nhờ giải thuật Newton-Rhapson
Trong quá trình gia công biến dạng dẻo, ống bị uốn cong và có độ thay đổi hình dạng rất lớn Do đó lý thuyết về biến dạng lớn đã được sử dụng khi mô phỏng [7]
Trường biến dạng được cho bởi:
F x R U
X
Hình 2 Biến dạng mặt cắt ngang Hình 3 Hiện tượng Springback
ij ij i i i i
V dV A T u dA V q u dV
(2) (3) (4)
Hình 4 Giải thuật Newton-Rhapson
Hình 5 Vector vị trí và chuyển động của vật thể
Trang 3Trong đó:
[R]: Ma trận quay ([R]T[R]=I)
[U]: Ma trận biến đổi hình dáng
Khi [U] được xác định, biến dạng logarit hay biến dạng Hencky được tính như sau:
xác định ma trận [U]
2.2.2 Mô hình hình học
Mô hình hình học của máy uốn được dựng trong ANSYS như thể hiện trên (Hình 6) với kích thước hình học như đã cho trong Bảng 1
2.2.3 Mô hình vật liệu
Vật liệu được sử dụng trong quá trình mô phỏng là thép CT3, với các thông số vật liệu được cho trong Bảng 1
Bảng 2: Thông số vật liệu của ống
Mô hình vật liệu biến cứng phi tuyến dạng mũ được sử dụng để mô phỏng biến dạng dẻo:
Hình 6 Mô hình của ống trước khi uốn
Vật liệu
Đường kính
ống D
(mm)
Bề dày
ống t
(mm)
Chiều dài
ống L
(mm)
Bán kính
uốn R
(mm) Thép
Bảng 1: Kích thước hình học
(7)
n K
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
t t
Trang 42.2.4 Điều kiện mô phỏng
Để đơn giản hóa mô hình tiếp xúc giữa các phần tử, các tác giả sử dụng phần tử SHELL163
Các tiếp xúc giữa 3 con lăn số 1, 2 và 3 được mô hình bằng phần tử CONTA173 và TARGE170 Đặc tính các mô hình tiếp xúc được cho trong Bảng 3
Trong mô hình này, tiếp xúc giữa ống-puly, có
ma sát để truyền chuyển động quay của puly sang
ống Puly được ép chuyển vị quay quanh trục X và quá trình mô phỏng được thực hiện giống như các quá trình uốn thực nghiệm
Hình 9 Mô hình tiếp xúc giữa các bộ phận
3 Kết quả mô phỏng và nhận xét
Theo kết quả tính toán từ công thức, để ống đạt bán kính cong là R = 34630 mm thì con lăn số
2 (puli giữa) cần đi xuống một đoạn là h = 294 mm Quá trình mô phỏng được chia làm 4 giai đoạn như sau:
- Giai đoạn 1: h =100 mm
1a- Ống được đưa vào giữa và con lăn số 2 đi xuống 100 mm
1b- Sau đó con lăn quay, di chuyển ống hoàn toàn qua phải
1c- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua trái
- Giai đoạn 2: h=200 mm
2a- Con lăn số 2 đi xuống 100 mm
2b- Sau đó con lăn quay, di chuyển ống hoàn toàn qua phải
- Giai đoạn 3: h = 250 mm
3a- Con lăn số 2 đi xuống 50 mm
3b- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua trái
- Giai đoạn 4: h = 290 mm
4a- Con lăn số 2 đi xuống 50 mm
4b- Con lăn quay ngược lại, di chuyển ống hoàn toàn qua phải
Biến dạng tuyệt đối Vật rắn
Vật rắn tuyệt đối
Vật rắn tuyệt đối
Bảng 3: Mô hình tiếp xúc giữa các bộ phận
Note: X and Y are in the plane of the element
Z Y
X
K,L
J 3 4 L
X I
1
Triangular Option-not recommended BETA
Hình 8 Phần tử SHELL163
Trang 50.2
0.6
1
1.2
1.6
2
200 300 400 500
Thickening
D
%
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8
200 250 300 350 400 450 500 550
D
%
Hình 12 Độ dày ống thay đổi
theo đường kính ống Hình 13 Độ ôvan thay đổi theo đường kính ống
0.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 2.50E-02 3.00E-02 3.50E-02
200 250 300 350 400 450 500 550D
Ɛeqv max
Hình 14 Giá trị biến dạng tương đương lớn nhất thay đổi theo đường kính ống
Hình 11 Giai đoạn 4 con lăn số 4 di chuyển xuống h = 290mm
Tiến hành mô phỏng theo 4 trường hợp khi đường kính D = 219x6.35; D = 355x7.14; D = 406x8;
D = 508x10 và điều chỉnh con lăn số 2 theo 4 giai đoạn trên
Kết quả mô phỏng cho thấy chiều dày ống thay đổi khi chuyển vị h = 290 mm và đường kính ống thay đổi Khi đường kính ống tăng thì thành mỏng nhất và thành dày nhất cũng tăng
Kết quả cho thấy trường hợp đường kính ống D = 406mm thì độ ôvan là 3.1% và D = 508mm thì độ ôvan tăng lên là 3.6% Như vậy, biến dạng ôvan tăng tuyến tính theo đường kính ống
Kết quả mô phỏng cho thấy giá trị biến dạng tương đương lớn nhất thay đổi theo đường kính ống
Hình 15 Góc Springback thay đổi theo đường kính ống
Kết quả mô phỏng cho thấy khi đường kính ống càng lớn thì giá trị biến dạng tương đương càng
0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
200 250 300 350 400 450 500 550
Gĩc Springback
D
Hình 10 Giai đoạn 1 con lăn số 2 di chuyển xuống h =100mm
NODAL SOLUTION
STEP= 1
SUB= 195
TIME= 19.231
RSYS= 0
DMX= 180.797
SMN= 425E-06
SMX= 160.797
NODAL SOLUTION STEP= 1 SUB= 125 TIME= 55-759 RSYS= 0 DMX= 6073 SMN= 811E-04 SMX= 6073
NODAL SOLUTION STEP= 1 SUB= 242 TIME= 117.685 USUM (AVG) RSYS= 0 DMX= 6129 SMN= 982E-04 SMX= 6129
NODAL SOLUTION STEP= 1 SUB= 185 TIME= 342.763 USUM (AVG) RSYS= 0 DMX= 6627 SMN= 136E-04 SMX= 6627
NODAL SOLUTION STEP= 1 SUB= 255 TIME= 293.913 USUM (AVG) RSYS= 0 DMX= 6879 SMN= 106E-03 SMX= 6879
Trang 63.1 Biến dạng của ống sau khi uốn
Từ các kết quả mô phỏng trước cho thấy khi uốn với bán kính uốn nhỏ nhất thì giá trị biến dạng tương đương là lớn nhất Trường hợp biến dạng sau khi uốn ở giai đoạn 1 cho thấy khi h = 100 mm
ta được bán kính uốn R = 76050 mm thì giá trị biến dạng tương đương lớn nhất là 0.021 (Hình 16) và trường hợp ở giai đoạn 4 khi h = 290 mm, R = 34590 mm thì giá trị biến dạng tương đương lớn nhất là 0.033 (Hình 17) Như vậy, khi giá trị biến dạng tương đương càng tăng thì bán kính uốn càng giảm
3.2 Thay đổi chiều dày sau khi uốn
Trong quá trình uốn, khi chi tiết ống được uốn cong với một bán kính uốn R thì ứng suất kéo sinh
ra ở mặt trên (ngoài) và ứng suất nén sinh ra ở mặt dưới (trong) của ống Do đó, ống sẽ mỏng đi ở mặt trên và dày lên ở mặt dưới, sự thay đổi chiều dày của ống được uốn với bán kính uốn R = 34590
mm và chiều dày t = 10 mm (Hình 18)
Khi bán kính uốn R = 34590 mm thì thành mỏng nhất là 1.9% và thành dày nhất là 2.9% Nhưng khi tăng bán kính uốn lên thì giá trị biến dạng giảm và sự thay
đổi độ dày thành ống cũng giảm Vì vậy, khi bán kính uốn thay
đổi thì độ dày ống cũng thay đổi (Hình 18)
Khi ứng suất kéo sinh ra càng lớn thì biến dạng ở thành ống
xảy ra càng nhiều Sự phân bố chiều dày thành ống trong quá
trình uốn ống với bán kính uốn R = 664 mm, chiều dày ống t =
1.9 mm cho thấy màu xanh là biến dạng ở thành mỏng và màu
đỏ là biến dạng ở thành dày (Hình 20)
3.1.3 Độ ôvan sau khi uốn
Kết quả mô phỏng cho thấy khi uốn với bán kính uốn càng
nhỏ thì hiện tượng biến dạng mặt cắt ngang (ôvan) càng lớn Trường hợp khi bán kính uốn R = 34590
mm và chiều dày ống t = 10 mm cho thấy độ ôvan là trên 3.6% và giảm dần khi bán kính uốn tăng lên (Hình 21) Vì vậy, khi bán kính uốn càng nhỏ thì biến dạng ôvan càng lớn và ngược lại Từ kết quả mô phỏng ảo và mô phỏng thực (3%) cho thấy biến dạng ôvan là gần như giống nhau
0
1
2
3
4
5
6
7
34000 44000 54000 64000 74000
Thinning Thickening R
%
-2.00E-02 2.20E-02 2.40E-02 2.60E-02 2.80E-02 3.00E-02 3.20E-02 3.40E-02
34000 44000 54000 64000 74000
R Ɛeqv max
Hình 18 Thành mỏng và thành dày
khi bán kính uốn thay đổi
Hình 19 Phân bố biến dạng khi bán kính uốn thay đổi
Hình 20 Phân bố độ dày ống trong quá trình uốn
Hình 16 Phân bố biến dạng tương đương
ở cuối giai đoạn 1 khi h = 100mm
Hình 17 Phân bố biến dạng tương đương
ở cuối giai đoạn khi h = 290mm
Trang 73.4 Ứng xử springback
Kết quả mô phỏng cho thấy trong quá trình uốn ống với bán kính uốn khác nhau thì góc spring-back cũng thay đổi theo các bán kính uốn đó Sau khi dỡ tải, góc springspring-back thay đổi theo các bán kính uốn R = 76050mm, 47115mm, 40900mm và 34590 mm (Hình 22a,b,c,d)
Thực tế cho thấy khi tăng bán kính uốn thì tổng giá trị biến dạng tương đương giảm (Hình 13)
Vì biến dạng vượt quá giới hạn đàn hồi thì chi tiết ống chuyển sang vùng biến dạng dẻo Hơn nữa, khi biến dạng dẻo càng cao thì hiện tượng biến dạng hóa cứng xảy ra càng nhiều Do đó, chi tiết ống chịu uốn với bán kính uốn nhỏ sẽ có giá trị biến dạng cao với biến dạng hóa cứng lớn hơn, độ bền cơ học của ống uốn cũng cao hơn và hiện tượng
springback ít xảy ra sau khi dỡ tải
Vì vậy, ống uốn với bán kính uốn nhỏ thì hiện
tượng springback nhỏ Có thể thấy rằng góc
spring-back thay đổi gần như tuyến tính với R Biểu đồ
này có thể giúp ta dự đoán được góc uốn cần thiết
(lượng di chuyển h của con lăn 2), giúp quá trình
gia công chính xác hơn, tiết kiệm thời gian đo đạc,
kiểm tra đường tên trên bộ gá
Hình 22a Góc springback khi bán kính uốn R = 76050mm
Hình 22b Góc springback khi bán kính uốn R = 47115mm
Hình 22c Góc springback khi bán
kính uốn R = 40950mm
Hình 22d Góc springback khi bán kính uốn R = 34590mm
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
R Gĩc Springback
Hình 23 Góc springback thay đổi theo bán kính uốn
3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.94
R
%
Hình 21 Độ ôvan khi bán kính uốn thay đổi
Trang 8Ta thấy trong quá trình uốn,
tương quan giữa h và R có sự sai
lệch so với công thức Tuy nhiên,
bán kính uốn cuối cùng là R =
34590 mm, có giá trị xấp xỉ với
giá trị tính theo công thức và yêu
cầu thực tế (R = 34630 mm) là
gần giống nhau Như vậy kết quả
mô phỏng cho thấy, sự thay đổi
góc springback phụ thuộc vào sự
thay đổi của h
4 Kết luận
Qua các kết quả mô phỏng của 4 trường hợp uốn với bán kính uốn R = 76050mm, 47115mm, 40950mm và 34590mm thì đạt các kết quả sau:
Đã khảo sát các nhân tố ảnh hưởng trong quá trình uốn như: bán kính uốn, góc uốn, ma sát giữa các con lăn và vật gia công Sử dụng công cụ ANSYS để khảo sát ảnh hưởng của bán kính uốn và góc uốn đến quá trình, dự đoán hiện tượng springback và biến dạng mặt cắt ngang đã được kiểm chứng lại từ thí nghiệm uốn thực nghiệm trên mô hình nhỏ, tiến hành mô phỏng cho bài toán thực tế Các kết quả cho thấy, trong quá trình uốn ống, mặt trên (ngoài) của ống chịu ứng suất kéo trong khi đó mặt dưới chịu ứng suất nén Nguyên nhân này dẫn đến ống bị mỏng ở thành trên và dày lên ở thành dưới sau khi uốn Mặt khác, cho thấy mặt trên và mặt dưới của ống tại vị trí uốn có xu hướng tiến dần đến đường trung hòa để giảm độ giãn căng do kéo dẫn đến hiện tượng ôvan
Hiện tượng springback tăng tuyến tính cùng với bán kính uốn, khi bán kính uốn tăng làm cho biến dạng tối đa trong dầm giảm Do đó, springback gây ra càng lớn do hiện tượng biến cứng xảy ra nhỏ
So sánh sự thay đổi độ dày ống từ phân tích phần tử hữu hạn, phương pháp số và kết quả thực nghiệm cho kết quả gần giống nhau
Như vậy, có thể kết luận rằng, để đạt được R mong muốn, cần di chuyển con lăn 2 theo trình tự như 4 giai đoạn trên Nếu thay đổi h quá lớn giữa các lần gia tăng sẽ gây biến dạng không mong muốn cho ống (nhăn, độ ôvan cao, góc springback tăng bất thường…) và quá trình uốn sẽ bị móp ống hoặc R không đạt yêu cầu
Tài liệu tham khảo
Da-Xin E, Hua-hui He, Xiao-yi Liu and Ru-Xin Ning Springback deformation in tube bending
School of Materials Science and Engineering, Beijing Institute of Technology 100081 China (Re-ceived 2008-07-13)
Nguyễn Lương Dũng 1993 Giáo trình Biến dạng kim loại ĐH Bách Khoa TP.HCM.
Tang, N.C 2000 PlasTícs-Deformation Analysis in Tube Bending International Journal of
Ves-sels and Piping, 77 pp 751-759
Trương Tích Thiện 2006 Lý thuyết dẻo kỹ thuật NXB Khoa học Kỹ thuật.
V.A.Ceclan, G.Achimas, L.Lazalescu, F.M.Groze Finite Element Simulation of Tubes Press
Bending Process Department of Manufacturing Engineering, Faculty of Machine Building B-dul
Muncii 103-105, RO-400461 Cluj-Napoca Rumania
ANSYS/LS-DYNA User’s Guide
ANSYS, Inc Theory Reference
34000 39000 44000 49000 54000 59000 64000 69000 74000 79000
h Bán kính uốn
Hình 24 Sự thay đổi bán kính uốn theo h