Câu 37: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây.. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian
phát đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 101
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?
−2 x+1
2 x+1 . C y=
− x +2
− x +1
x +1 .
Câu 2: Trong không gian Oxyz , gọi là góc giữa hai vectơ a
và b
, với a
và b
khác 0
, khi đó cos bằng
A
a b
a b
|a|.|b|
a b
a b
|a|+|b|
a b
a b
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 3;2) , B(6;1; 7) ,C(2;8; 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 4: Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Giá trị cực đại của hàm số y=f (x) bằng 2.B Hàm số y=f (x) đạt cực tiểu tại x=1
C Hàm số y=f (x) đạt cực đại tại x=−1 D Giá trị cực tiểu của hàm số y=f (x) bằng 1
Câu 5: Cho cấp số cộng u n có u1=11 và công sai d Hãy tính u4 99
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y5z 9 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P
?
A n2; 3;5
B n2; 3; 5
C n2;3;5. D n2; 3;9
Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC a 3 Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
Trang 2Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x28sinx.
Câu 9: Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số y=(2020e )x
2
luôn đồng biến trên R
(II) Hàm số y=x α (với α là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường
tiệm cận ngang
(III) Hàm số y=log2x2 có tập xác định là (0 ;+∞)
(IV) Hàm số y=3
√x có đạo hàm là y '= 1
3 √3x2 .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Câu 10: Cho số phức z3 2 1 i i2 Môđun của w iz z là
Câu 11: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 Tính diện tích của mặt cầu đó?
64
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y=3 x3
+2 là
A y '=x2
3x3+3 ln3 B y '=3 x3
+2
ln3
+2) 3x3
+1
Câu 13: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i Phần ảo của số phức w3z1 2z2 là
Câu 14: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;5 có các cạnh bằng 1
3 3
5 3
Câu 15: Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz22z 4 0 Khi đó A| |z1 2 |z2|2 có giá trị là
Câu 16: Cho các số thực a , b và các mệnh đề:
1. d d
3.
2
Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là?
Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ ,điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 3A z=1 −2 i B |z|=√5 C z=1+2 i D z=−2+i .
Câu 18: Cho x , a , b là các số thực dương thỏa mãn 7 7 49
1 log 2log a 6log b
là :
3 2
b x a
2 3
a x b
Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 2 và đường sinh l 6bằng:
Câu 20: Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 21: Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 3 f (x )+4=0 là
Câu 22: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng
A
2
2
a
Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3
x
trên đoạn 4;0
lần lượt là
và
M m Giá trị của tổng M m bằng bao nhiêu?
A
4 3
M m
4 3
M m
28 3
M m
Câu 24: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M5; 6; 2 lên mặt phẳng Oxz có tọa độ là
A 0; 6;0 B 5;0; 2 C 5; 6;0 D 0; 6;2
Câu 25: Cho số phức z 4 3i Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
Câu 26: Khối đa diện đều loại 3; 4
có tất cả bao nhiêu cạnh?
Trang 4A 12 B 6 C 14 D 8
Câu 27: Cho hàm số y=f (x) có đồ thị hàm số f ' (x) như hình vẽ
Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 3;5) và B(2; 5;1). Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng
( ) :
Câu 29: Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S
có phương trình x2y2z24x 4y8z0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R
C I2; 2; 4 ; R2 6
Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của
15
x
Câu 32: Cho mặt cầu S
tâm O và các điểm A, B , C nằm trên mặt cầu S
sao cho AB , 3 AC 4 , BC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng 5 ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu S
bằng
A
7 21
2
4 17 3
29 29 6
20 5 3
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2 sao cho x x1 22x1x2 1
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
AB=AD=2 a ;DC=a Điểm I là trung điểm đoạnAD, mặt phẳng SIB
và SIC
cùng vuông góc
Trang 5với mặt phẳng ABCD
Mặt phẳng SBC
tạo với mặt phẳng ABCD
một góc 60 Tính khoảng cách
từ D đếnSBC
theo a
A
15
5
a
10
a
5
a
20
a
Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosAB DM,
bằng
A
2
3
1
3
2 .
Câu 37: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
1
2
0
S x x x
1 2
0
0
1
Câu 38: Bất phương trình log0,5(2 x −3)>0 có tập nghiệm là
Câu 39: Phương trình log 3.22 x1 2x1
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 40: Cho phương trình 9x −(2 m+3).3 x+81=0 ( m là tham số thực ).Giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12
+x22=10 thuộc khoảng nào sau đây
Câu 41: Cho hàm số f (x) liên tục trên [−1 ;2] và thỏa mãn điều kiện f (x)=√x +2+xf(3 − x2)
Tính tích phân I=
−1
2
f (x)dx
28
4
Câu 42: Cho hàm số f x
liên tục trên R và thỏa mãn
1
5
f x x
Tính tích phân
2
0
Câu 43: Cho hàm số y= mx− 3
3 x − m , m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm
số đồng biến trên từng khoảng xác định?
Trang 6
-Câu 44: Cho hàm số bậc ba y=f (x) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m ∈[− 5 ;5] sao cho phương trình log2
3
(f (x)+1)−log2√2(f (x)+1)+(2m −8)log1
2
√f (x)+1+2 m=0 có
nghiệm x¿∈
¿
Câu 45: Cho hàm số f x
Hàm số yf x có đồ thị như hình sau
2 f (sin x −2)−2 sin
3
x
3 +sin x>m+
5 cos 2 x
4 nghiệm đúng với mọi x ∈(− π
2;
π
2)
A m≤ 2 f (− 3)+11
12 B m<2 f (− 1)+
19
19
12 D m<2 f (− 3)+
11
12 .
Câu 46: Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trên R Biết f (0)=0 và đồ thị hàm số
yf x
như hình sau
Hàm số g(x)=|4 f (x )+x2| đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 47: Cho hàm số y=f (x)=ax3
+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây
Trang 7Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ (−5 ;5) để phương trình
f2(x )−(m+4)|f (x )|+2 m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Hai điểm M , N lần lượt thuộc các
đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho 2 3 8
AM AN Kí hiệu V , V1 lần
lượt là thể tích của các khối chóp S ABCD. và S MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
1
V
A
13
11
1
2
3.
Câu 49: Cho x ; y là hai số thực dương thỏa mãn x ≠ y và (2x+1
2x)y<(2y+ 1
2y)x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x2+3 y2
xy − y2 .
A min P=132 . B min P=92. C min P=−2 D min P=6
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham sốm 1;1
sao cho phương trình
2
2 1
logm x y log 2x2y 2
có nghiệm nguyênx y;
duy nhất
HẾT