Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau B.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C.[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 521
Họ, tên thí sinh:
Câu 1: Số nghiệm âm của phương trình log x23 0 là
Câu 2: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh Số học sinh của lớp 10A1 là
Câu 3: Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2
, 2
s gt trong đó g 9,8m s là gia tốc trọng trường Giá / 2
trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t4slà
A 39, 2m s/ B 9,8m s/ C 19, 2m s/ D 29, 4m s/
Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển /
động chậm dần đều với vận tốc v t 3t9m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ /
lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có
bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại điểm x3
B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1
C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1
3
x
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1; 2;3có phương trình
là A 2xy0 B z 3 0 C x 1 0 D y 2 0
Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ
thị phù hợp với hình bên?
x
y
1
x y x
x
y
1
x y x
2
1 2 3 1 lim
n
n
bằng
2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
x
là
A ; 2 2; B ; 2 C 2; D 2; 2
Trang 2Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A
4
a
B
12
a
C
3
6
a
D
3
a
Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên và đạo hàm
'
f x liên tục trên Giá trị của biểu thức
2
1 '
f x dx bằng
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A yln x B y 1x
1 3
1
2x
y
Câu 13: Nếu cấp số nhân u n có công bội q và 1 1 5
2
u u thì
2
Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1; 2;1 , C0; 1; 2
Tọa độ của điểm D là
A 0;3; 1 B 0; 3;1 C 2; 3; 2 D 2;3;0
Câu 15: Cho hàm số 3 2 2 1
f x
mx mx khi x với m là tham số thực Tập hợp các giá trị m để hàm
số liên tục tại x1 là
Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên R và
có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
1 1
y
f x là
Câu 17: Tập hợp các số thực m để phương trình 2
ln x mx2019 lnx có nghiệm duy nhất là
Câu 18: Tập hợp các số thực m để hàm số
3 2
3
y mx m x có cực trị là
A \3;3 B C \ 3 D \ 3
Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng u n có 19 số hạng, u10,95;d0,15(đơn vị là m) Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
Câu 20: Xét các khẳng định sau
i)Nếu a2019 thì a x 2019x x
ii)Nếu a2019 thì 2019
0
a
Trang 3iii)Nếu a2019 thì logb alog 2019b b 0,b1
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 21: Nếu các số hữu tỉ ,a b thỏa mãn
1
0
3 4
ae x b dx e thì giá trị của biểu thức a b là
Câu 22: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 23: Cho a,b,ab và hàm số y = f(x) thỏa mãn 5
f ' x x x , f Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
6
b
a
6
b
a
C
42
b
a
b
a
Câu 24: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’ Xác suất của biến cố A là
A 1
5
31
32 36
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a, 0
60 ,
BAC CAD60 ,0
90
DAB Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A a 30
a 2
C a 3
a 2 2
D
C B
A
Câu 26: Giới hạn
1
lim
x
x
x bằng
A 9
4
5
Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
x
y
x là
Câu 28: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800 Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
Câu 29: Số các số nguyên m để hàm số y3sinx4 cosxm 6xđồng biến trên tập số thực là
Câu 30: Cho tập hợp A0;1; 2;3; 4;5;6 Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và ab c d là e
Câu 31: Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 9 thỏa mãn '( ) 1 \ 9 , 8 2,
9
10 2
f Giá trị của biểu thức f 6 f 12 là
Trang 4A 0 B ln 3 C ln 3 4 D 4
Câu 32: Cho hàm số x
y a có đồ thị như hình bên Giá trị
của a là
C 3 D log 2 3
Câu 33: Cho hàm số ycos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
8
8
Câu 34: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A 576 2
3 cm
B 2
144 cm
Câu 35: Giá trị của biểu thức
2019
2019
k 1
A 2019
10 2019 B 2019
10 2020 C 2019
10 Câu 36: Cho a,b,ab và hàm số y = F(x)là một nguyên hàm của hàm số ysin x Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A ' sin sin
b
a
b
a
C ' cos cos
b
a
b
a
Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x22 y 1 2z22 9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
Câu 38: Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm là hàm liên tục trên thỏa mãn
2
0
f ' x dx45, f 0 3
Giá trị của biểu thức f (2) bằng
A 42 B 15 C 48 D 135
Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
Rvà phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R Phễu chứa nước có
mực nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng
kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Chiều cao cột
nước dâng lên theo bằng
A
3
32
3(1 5)
R
B
3
8 3(1 5)
R
C
3
16 3(1 5)
R
D
3
4 3(1 5)
R
Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R R1, 2 và chiều cao lần lượt là h h Nếu 1, 2
hai hình trụ có cùng thể tích và 1
2
9 4
h
h thì tỉ số
1 2
R
R bằng A
3
2 B
2
3 C
9
4 D
4 9
Trang 5Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có đồ thị như hình bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
' 2 0
' 0,5 0
f
' 2 0 ' 0,5 0
f
' 2 0 ' 0,5 0
f
' 2 0 ' 0,5 0
f f
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2; 0;1 , B0;5; 1 Tích vô hướng của hai véc tơ OA
và
OB
bằng A 1 B 1 C 2 D 2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
lên các đường thẳng SB và SD Biết 0
40
HAK Góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A 400 B 200 C 800 D 500
K
H
D
C B
A S
Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4; 0 , B 3; 0; 4 , C 0; 3; 4 Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A O(0;0;0) B P(3;0;0) C M(1; 2; 0) D N(0;0;2)
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
4; 5; 7
K có phương trình là
A 7y5z0 B x 4 0 C y 5 0 D z 7 0
Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(2; 2; 1) Tập hợp các điểm M thỏa mãn OM OA , OM OB ,
là một mặt phẳng có phương trình
A x4y3z0 B 4x y 3z0 C 3x4y3z0 D x4y3z0
Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3; 4 bán kính 4 là
A x22y 3 2z42 16 B x22y 3 2z42 16
C x22y 3 2z42 4 D x22y 3 2z42 4
Câu 48: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng
A ;0 B ;1 C 0; D ; 1
Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
- HẾT -
Trang 6TRƯỜNG ĐẠI SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
-
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - Lần 2
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
———————
Mã đề thi 521
Họ, tên thí sinh: Số báo danh
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án