Tính chất ba đường cao của tam giác | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

1) Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. 2) Nêu các loại đường trong tam giác mà em đã học và tính chất của nó... Đường cao của tam giác.[r]

Trang 1

MÔN: TOÁN 7 BÀI GIẢNG HÌNH HỌC

Tiết 63 – Bài 9:

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO

CỦA TAM GIÁC

Trang 2

1) Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước

2) Nêu các loại đường trong tam giác mà em đã học và tính chất của nó

Trang 3

1 Đường cao của tam giác

Định nghĩa:

Trong một tam giác, đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến

đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó

Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

A

• Ví dụ: Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ

đỉnh A của tam giác ABC

• Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường cao

Trang 4

A C

B

A

B

A

C

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

Trang 5

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

A  H C

B

I

B

A

C

I

K

L

H

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết

ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

?1

B

A

C

I

K

Trang 6

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

* ĐỊNH LÝ:

Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm(điểm đó gọi là

trực tâm của tam giác)

B

A

C

I

K

L H

Ví dụ: Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC

Trang 7

B

A

C

I

K

L

H

Bài toán:

Cho tam giác ABC như hình vẽ, hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó

Tương tự đối với tam giác HAB, HAC chỉ ra các đường cao

và trực tâm của các tam giác đó

Trang 8

B

A

C

I

* Tính chất của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát

từ đỉnh đối diện với cạnh đó

3 Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

* Nhận xét:

Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến , đường phân giác ,

đường cao

Trang 9

A

* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:

Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau

3 Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Trang 10

B

A

C

I

H

G

O

Lê-ô-na Ơ -le (1707 - 1783)

Trang 12

a) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba cạnh

của tam giác

b) Trong tam giác giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác

c) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đường phân giác, giao điểm của ba đường trung trực cùng nằm trên một đường thẳng

Trong các khảng định sau, khảng định nào đúng, khảng định nào sai

Trang 13

Bài tập 59 (SGK - Tr.83)

50 0

Cho hình bên

a) Chứng minh: NS  LM

b) Khi , hãy tính góc MSP và PSQ LNP  500

Phân tích:

NS  LM

P

M

L

Q

S

N



NS là đường cao của  MNL



S là trực tâm của  MNL  S = MQ  LP

MQ và LP là đường cao của  MNL (gt)

Trang 14

Bài tập 59 trang 83

a/ Tam giác LMN có hai đường cao LP

và MQ giao nhau tại S

 S là trực tâm tam giác

 NS thuộc đường cao thứ ba

NS  LM

/ 50 40

b LNP QMN 

( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

0

ˆ 50

MSP

  ( định lý trên)

ˆ 180 50 130

PSQ

50 0

P

M

L

Q

S

N

Trang 15

 Nắm chắc các đường trong tam giác đã học

 Bài tập: 58, 60, 62 (SGK- Tr 83)

 Chuẩn bị các câu hỏi Ôn tập chương

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,05 MB