§¬n gi¶n biÓu thøc råi tÝnh gi¸ trÞ cña chóng... Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất.[r]
Trang 1BÀI TẬP ChƯơng I:
Câu1: Rút gọn biểu thức:
a) x(x-y) + y(x-y)
b) (x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2)
c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x)
d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z)
Câu2: Tìm x a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30 b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12 c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25 d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2
Câu3: Tính giá trị của biểu thức:
a) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) với x=
2
1
; y = -100
b) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) với x= -1 c) C = 3x(5x2-2)- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) với x= -2
d) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) với x = 2
Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3)
b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x) c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2) d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009
II) những hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 1: Tính:
a) (4x+y)2 ; (3x- 2y)2 ; (x- 2y)3 ; (5x+2y)3 ;
b) (3x+1)(3x-1 ; ( x+ 5y)(x-5y)
c) (x-3)(x2+3x+9) ; (x-5)(x2+5x+25)
Câu2: Viết các Biểu thức sau thành bình phơng của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2- 20x+ 100 b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2 d) y4+ 4xy2+4x2
Câu3: Điền hạng tử thích hợp vào dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phơng của một tổng hoặc một hiệu:
a) 16x2 +24xy+ * = …… c) * - 42xy +49y2 =……
b) 25x2+ * + 81 = …… d) 64x2 - * + 9 =……
Câu 4: Rút gọn biểu thức:
a) (x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1)
b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17
c) (x-1)3- (x-1)(x2+x+1)
d) (x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2
Câu5: Tìm x:
a) (x+4)2- (x+1)(x-1) = 16 b) (2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0 c) (x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49 d) (x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15
Câu 6: CMR các biểu thức sau luôn dơng với mọi giá trị của biến:
a) x2
- 8x +19 c) 4x2
+ 4x+ 3 b) x2
+ y2
- 4x+2 d) x2
- 2xy+2y2
+2y+5
Câu 7: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến:
a) - x2
+ 2x - 7 c) -x2
- 6x - 10 b) - x2 - 3x - 5 d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) x2+ 10x + 27 c) x2- 12x + 37
Trang 2e) x2+ 14x + y2-2y + 7 g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) -x2+ 2x + 2 b) -x2- 8x + 17 c) -x2+7x + 15 d) -x2- 5x + 11
f) -x2+ 4x + y2-12y + 47 g) -x2- x - y2-3y + 13
III) Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4x3
y2
- 8x2
y3
+ 12x3
y4
b) x(y-z)+2(z-y)
c) (x+y)2 - 2(x+y)
d) x(2-x)2
- (2-x)3
Câu2:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4x2+12x+9
b) (x-4)2- 25
c) x3 - 64
d) y3
+ 125
e) (x2+1)2 - 6(x2+1) +9
Câu3:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy+xz - 5x- 5y
b) x+y - x2
- xy c) x2
- xy - 7x+7y
d) ax2
+cx2
- ay+ ay2
- cy+cy2
Câu4:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2
+4x+4 - y2
b) x2
-16 - 4xy +4y2
c) x3+ 2x2y+ xy2 d) 5x+5y - x2
- 2xy-y2
e) x5- x4+ x3- x2
Câu5:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2- 7x +6 e) x4+ 64 b) x2+ 12x+ 35 g) 4x4 + 1 c) x2
- x -56 h) 4x4
+ 81 d) 5x2-x- 4 i) 64x4+ y4
Câu 6: Tìm x:
a) x3
- 16x= 0 b) x4
- 2x3
+ 10x2
- 20x= 0 c) (2x-1)2
= (x+3)2
d) x2
(x-2) -2x2
+ 8x - 8= 0
IV) Chia đa thức
Câu1: Làm tính chia:
a) x3y5z2: x2y3z2
b) (15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2
c) (4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2
d) (9xy2
- 6x2
y)(-3xy)+(6x2
y+2x4
):(2x2
)
Câu2: Làm tính chia:
a) [5(x-y)4
- 3(x-y)3
+4(x-y)2
]: (x-y)2
b) [(x+y)5
- 2(x+y)4
+3(x+y)3
]: (x+y)3
c) ( x2
- 2xy+y2
): (x-y) d) (27x3
+1): (9x2
- 3x+1)
Câu3: Làm tính chia:
a) (2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1)
b) (5x3
-14x2
+12x+8):(x+2) c) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1)
d) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x)
Câu 4:Tìm số a để:
a) Đa thức 4x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x- 3 b) Đa thức x3+3x2+5x+a chia hết cho đa thức x+3 c) Đa thức x3-3x+2 chia hết cho đa thức x2- 2x+1 d) Đa thức x4
+6x3
+7x2
- 6x+ a chia hết cho đa thức
x2+3x-1
Câu 5: Tìm tất cả các số nguyên n để
a) 2n2
+ n -7 chia hết cho n-2 b) n 2
- 2n + 5 Chia hết cho n-1
Câu 6: Tìm các hằng số a; b sao cho:
a) x4
+ ax2
+ b chia hết cho x2
- x +1 b) ax3+ bx2+5x -50 chia hết cho x2+3x -10
Trang 3Bài tập nhõn đơn thức với đa thức
Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức :
a) 3x(5x2
- 2xy + 3)(-xy); c) 1
2x
2
y(2x3
- 2
5 xy
2
- 1);
d) 2
7 x(1,4x - 3,5y); e)
1
2xy(
2
3x
2
- 3
4xy +
4
5y
2
); f)(1 + 2x - x2
)5x;
g) (x2
y - xy + xy2
+ y3
) 3xy2
; h) 2
3x
2
y(15x - 0,9y + 6); i) 3
7
x4
(2,1y2
- 0,7x + 35);
j) x(2x2
(5x3
-x-2
1
-3y)
Bài 2 Đơn giản biểu thức rồi tính giá trị của chúng
a) 3(2a - 1) + 5(3 - a) với a = 3
2
b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x) với x = 2,1
c) 4a - 2(10a - 1) + 8a - 2 với a = -0,2 d) 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1) với b = 1
2
Bài 3 Thực hiện phép tính sau:
a) 3y2(2y - 1) + y - y(1 - y + y2) - y2 + y; b) 2x2.a - a(1 + 2x2) - a - x(x + a);
c) 2p p2 -(p3 - 1) + (p + 3) 2p2 - 3p5; d) -a2(3a - 5) + 4a(a2 - a)
Bài 4 Đơn giản các biểu tức:
a) (3b2)2 - b3(1- 5b); b) y(16y - 2y3) - (2y2)2;
c) (-1
2x)
3
- x(1 - 2x - 1
8x
2
)2
- 0,01a4
(4a2
- 100)
Bà i 5: Thực hiện các phép tính
a, (x2
y – 2xy)(-3x2
(x – y) + y(x2
+ y)
c, x(4x3
(x + y) + 2x(x2
+ y)
Bà i 6: Tính giá trị biểu thức x2
(x + y) - y(x2
– y2
) tại x = -6 và y = 8
Bà i 7 : Tìm x biết :
a, 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30 b, 2x(x – 1) + x(5 – 2x) = 15
Bài tập nhõn đa thức với đa thức Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) (5x - 2y)(x2
- xy + 1); b) (x - 1)(x + 1)(x + 2); c) 1
2x
2
y2
(2x + y)(2x - y);
d) (1
2x - 1) (2x - 3); e) (x - 7)(x - 5); f) (x -
1
2)(x +
1
2)(4x - 1);
g) (x + 2)(1 + x - x2
+ x3
- x4
) - (1 - x)(1 + x +x2
+ x3
+ x4
);
h) (2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b); i) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3);
Bài 2 Chứng minh:
a) (x - 1)(x2 - x + 1) = x3 - 1; b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x3 - y3;
Bài 3 Thực hiện phép nhân:
a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4);
b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b);
c) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3);
d) (2ab + 2a2
+ b2
)(2ab2
+ 4a3
- 4a2
b) e) (2a3
- 0,02a + 0,4a5
)(0,5a6
- 0,1a2
+ 0,03a4
)
Bài 4 Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y:
a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4
- (y2
- 1)(y2
+ 1);
Bài 5 Tìm x, biết:
a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4);
b) (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1);
c) 2x2 + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1);
d) (8 - 5x)((x + 2) + 4(x - 2)(x + 1) + (x - 2)(x + 2);
e) 4(x - 1)( x + 5) - (x +2)(x + 5) = 3(x - 1)(x + 2)
Trang 4Bài 1 Tính
a) (x + 2y)2; b) (x - 3y)(x + 3y); c) (5 - x)2
d) (x - 1)2; e) (3 - y)2 f) (x - 1
2)
2
Bài 2 Viết các biểu thức sau d-ới dạng bình ph-ơng của một tổng:
a) x2
+ 6x + 9; b) x2
+ x + 1
2
+ x2
y4
+ 1
Bài 3 Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2
+ (x - y)2
; b) 2(x - y)(x + y) +(x - y)2
+ (x + y)2
; Bài 4 Tìm x, biết:
a) (2x + 1)2
- 4(x + 2)2
= 9; b) (x + 3)2
- (x - 4)( x + 8) = 1;
c) 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36;
Bài 5 Tính nhẩm theo các hằng đẳng thức các số sau:
a) 192; 282; 812; 912; b) 19 21; 29 31; 39 41;
c) 292 - 82; 562 - 462; 672 - 562;
Bài 6 Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị d-ơng với mọi giá trị của biến
a) 9x2
- 6x +2; b) x2
+ x + 1; c) 2x2
+ 2x + 1
Bài 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = x2
- 3x + 5; b) B = (2x -1)2
+ (x + 2)2
; Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = 4 - x2
+ 2x; b) B = 4x - x2
;
Bài tập hằng đẳng thức 4, 5 Bài 1: Tớnh: a (3 - y)3
b (3x+2y2
)3
c (x-3y2
)3
d ( )3 2
x y
e ( )3
2 3
3
x y
g (x+y)3 + (x-y)3
Bài 2: Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a –x3 + 3x2 -3x + 1
b 8 – 12x + 6x2 – x3
c x3 + x2 +
3
x
+ 1 27
d 8x3 + 12x2 + 6x + 1
e x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
f 3 3 2 3 1
Bài 3: Tớnh giỏ trị của biểu thức
a x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 b B = x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
c C= x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x= - 103 d D = x3 – 15x2 + 75x - 125 tại x = 25
Bài tập hằng đẳng thức 6, 7
Bài 1: Tỡm x biết:
a) (x - 3)(x2
+ 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = 1; b) (x + 1)3
- (x - 1)3
- 6(x - 1)2
= -10 Bài 2: Rỳt gọn:
a (x - 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3)
b (x - 2)(x2 – 2x + 4)(x + 2)(x2 + 2x +4)
d (x + y)3 – (x - y)3 – 2y3
e (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
c (2x + y)(4x2 – 2xy +y2) – (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Bài 3: Chứng minh
a a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b a3 - b3 = (a - b)3 – 3ab(a - b)
Bài 4: a Cho x + y = 1 Tớnh giỏ trị của biểu thức x3 + y3 + 3xy
b Cho x - y = 1 Tớnh giỏ trị của biểu thức x3 - y3 - 3xy Bài 5: Chứng minh biểu thức sau khụng phụ thuộc vào x:
a A = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1)
b B = (x + y)(x2 – xy + y2) + (x - y)(x2 + xy + y2) – 2x3
Bài 6 Cho a + b + c = 0 Chứng minh M = N = P với :
M = a(a + b)(a + c); N = b(b + c)(b + a); P = c(c + a)(c + b);
Trang 5Bài tập tổng hợp hằng đẳng thức Cõu 1: Tớnh
3
3
2
1 a) x 2y b) 3x 2y c) 2x
2
Cõu 2: Viết cỏc đa thức sau thành tớch
a)x 8y b)a b c)8y 125
Cõu 3: Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức
2
2
2
3 2
a) x 10 x x 80 khi x=0,98
b) 2x 9 x 4x 31 khi x=-16,2
c)4x 28x 49 khi x=4
d)x 9x 27x 27 khi x = 5
Cõu 4: Tỡm x, biết
2
2
b)x 2x 24
Cõu 5: Chứng minh:
a) a b b a
Cõu 6: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2
a)A x 20x 101
c)C x 4xy 5y 10x 22y 28
Cõu 7: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
2
2
2
a)M 4x x 3
b)N x - x
c)P 2x 2x - 5
ĐỀ SỐ 1 I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Cõu 1: Kết quả của phộp nhõn 2xy(3x2 + 4x – 3y) là:
A 5x 3 y + 6x 2 y – 5xy 2 B 5x 3 y + 6x 2 y + 5xy 2
C 6x 3 y + 8x 2 y – 6xy 2 D 6x 3 y + 8x 2 y + 6xy 2
Cõu 2: Phõn tớch đa thức 3x2 – 2x thành nhõn tử ta được kết
quả là:
A 3(x – 2) B x(3x – 2) C 3x(x – 2) D 3(x + 2)
Cõu 3: Giỏ trị của biểu thức x3 + 3x 2 + 3x + 1
tại x = -2 là:
A -1 B 1 C 8 D -8
Cõu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x + y)2 là:
A x 2 – y 2 B x 2 – 2xy + y 2
C x 2 + y 2 D x 2 + 2xy + y 2
Cõu 5:
Kết quả của phộp chia: (5x 2 y – 10xy 2 ) : 5xy là:
A 2x – y B x + 2y C 2y – x D x – 2y
Cõu 6: Chọn đẳng thức đỳng trong cỏc đẳng thức sau:
A (x + y) 2 = x 2 – 2xy + y 2
B (x – y) 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3
C x 2 + y 2 = (x – y)(x + y)
D (x + y) 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3
II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (1,5đ) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
Bài 2: (1,5đ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a/ x – xy + y – y2
b/ x2 – 4x – y2 + 4
c/ x2 – 2x – 3
Bài 3: (1,5đ) Tỡm x, biết:
a/ x2 + 3x = 0 b/ x3 – 4x = 0
Bài 4:(1,5đ) Tỡm giỏ trị của n để f(x) chia hết cho
g(x)
f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x – 2
Bài 5: (1đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của đa thức sau:
f(x) = x2 – 4x + 9
Trang 6I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Câu 1: Kết quả của phép nhân 4xy(2x2 + 3xy – y2) là:
A 8x3y2 + 12x2y2 + 4xy3 B 8x3y2 + 12x2y2 – 4xy3
C 6x3y2 + 7x2y2 – 3xy3 D 6x3y2 + 7x2y2 + 3xy3
Câu 2: Phân tích đa thức 4x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
A 2x(2x + 1) B 2(2x – 1) C 2x(2x – 1) D 2(2x + 1)
Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 2 là:
A -1 B 1 C 8 D -8
Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x – y)2 là:
A x2 – y2 B x2 – 2xy + y2 C x2 + y2 D x2 + 2xy + y2
Câu 5: Kết quả của phép chia: (2xy3 – 4xy2) : 2xy là:
A y2 – 2y B y2 + 2y C x2 – 2y D x2 + 2y
Câu 6: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 B (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
C x2 + y2 = (x – y)(x + y) D x2 – y2 = (x – y)(x + y)
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5) b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1)
Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x – 6y + xy – 2y2 b/ x2 + 2x – y2 + 1 c/ x2 – 4x + 3
Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết:
a/ x2 – 3x = 0 b/ x3 – x= 0
Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x)
f(x) = x2 + 6x + n g(x) = x + 2
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
f(x) = x2 – 4x + 10
ĐỀ SỐ 3
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất
Câu 1: (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4
Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là:
Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2
Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:
Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2
B PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a x3 + 2x2 + x b x32x y xy2 29x
Bài 2: Tìm x, biết:
a 2 ( 4) 02
2 – x – 6 = 0
Bài 3: Tính giá trị của đa thức:
x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30
Bài 4: Tìm a để đa thức 2x33x2 x a chia hết cho x + 2
Trang 7ĐỀ SỐ 4
I Trắc nghiệm ( 2 điểm)
1 Kết quả của phép nhân: x(x+6) là:
a x2
d Kết quả khác
2 Giá trị của biểu thức: x(x + y) + y(x + y) tại x = 9,75; y = 0,25 là:
3 Tính (2x + 5) 2
=
a 4x2
+ 25 b 4x2
- 20x +25 d 4x2
- 10x +25
4 Tìm x, biết 4x 2
- 64 =0
5 Kết quả phân tích đa thức: x 2
+ x thành nhân tử là:
6 Giá trị của biểu thức:
10 3
2 3
x y
x y tại x = -1; y = 30000 là:
7 Giá trị của biểu thức: x 2
+ 4x + 4 tại x = 98 là:
8 Kết quả phân tích đa thức: x(x+ 1) -x - 1 thành nhân tử:
a x(x + 1) b x(2x ) c (x+ 1)(x+1) d (x - 1)(x + 1)
9 Điền vào chỗ trống ( ) để đ-ợc hằng đẳng thức:
x2
+ + 25 = ( + 5)2
10 Với giá trị nào của x thì: x(x +1) - x - 1 = 0
II Tự luận ( 8 điểm)
Cõu 1 a Tính: (2x + 3)2
b Tính: ( 2x - 7y)2
c Làm tính nhân: ( 2x + 1)(4x2
- 2x +1 )
Cõu 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 5x2
+ 10x + 5 b 3x - 9 c x2
+ 2x + 1 - 16y2
d x2
- 20x + 75
Cõu 3 Tìm a để đa thức: 11x2
- 5x - a chia hết cho x + 5
ĐỀ SỐ 5
Phần I TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương ỏn đỳng trong cỏc cõu sau : ( Mỗi cõu 0,5 điểm )
Cõu 1: Tớch của đơn thức – 5x 3 và đa thức 2x 2 + 3x – 5 là:
A 10x5 – 15x4 + 25x3 C - 10x5 – 15x4 - 25x3
B -10x5 – 15x4 + 25x3 D 10x5 + 15x4 + 25x3
Cõu 2 : Tớch của đa thức 5x 2 – 4x và x – 2 bằng:
A 5x3 + 14x2 + 8x B 5x3- 14x2 - 8x
C 5x3 - 14x2 + 8x D -5x3 -14x2 +8x
Cõu 3: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0 Giỏ trị của x là:
A -10 B -5 C 5 D 10
Cõu 4: Cõu nào sau đõy sai :
A (x - 2)3 = (2 - x)3 B (x + 1)3 = (1+ x)3
C (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D (x - y)2 = (y - x)2
Cõu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phõn tớch được thành
A (x-2)(x+2) B - (x+2)2 C (x-2)2 D (x+2)2
Cõu 6: Kết quả của phộp chia 15x3y5z : 5x2y3 là :
A 3z B 3xy2z C 3x6y15z D 3x5y8z
Phần II TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1: (3đ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a) x2 - y2 + 5x + 5y b) x3 + 2x2 + x
Bài 2: (1,5đ) Tỡm x, biết: x2 – 25 = 0
Bài 3: (1,5 đ) Tỡm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1
Bài 4: (1đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5
Trang 8ĐỀ SỐ 6 Bài 1 (2 điểm): Viết dạng khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) x3 + y3 b) x3 - y3 c) x2 - y2 d) (y - x)2
Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính sau:
a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) b) (xy – 1).(xy + 5)
Bài 3 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + y2 - x – y b) 25 - x2 + 2xy - y2
Bài 4 ( 2 điểm): Tìm x biết:
a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
Bài 5 (2 điểm): Làm tính chia: (x4
- x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1)
Bài 6 (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3
-3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x – xy + y – y2 b) x2 – 4x – y2 + 4
c) x2 – 2x – 3 d) x2 3x12 12x23x1 + 27
Bài 3: (2đ) Tìm x, biết:
a) x2
+ 3x = 0 b) x3 – 4x = 0
c) x2 + 5x = 6 d) x2 – 2015x + 2014 = 0
Bài 4: (2đ)
a) Tìm a sao cho: 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
b) Tìm giá trị của n để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x)
f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x – 2
Bài 5: (2đ)
a) Chứng minh rằng x – x2
– 1 < 0 với mọi số thực x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: f(x) = x2
– 4x + 9
- Hết -
Trang 9TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89