Đề kiểm tra giải tích 12 chương 2 trường Nguyễn Trãi Đà Nẵng năm 2019 2020

Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu.. Vậy chọn được tối đa 3 nguyện vọng..[r]

Trang 1

Trang 1/6 - Mã đề thi 114

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ GỐC

Họ và tên thí sinh: ……… Lớp: ……… SBD: ………

Câu 1 Với ;a b là các số thực dương và m n; là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

A loga logb loga

b

  B  a b n a b n n

C a a m n a m n D logalogblog loga b

Lời giải Chọn D

Câu 2 Cho a là số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A a ma n a m n B

m m

m

 

  

m

m n n

a a a



 D  m n m n.

Lời giải Chọn A

m n m n

a a a  lũy thừa không có tính chất này

Câu 3 Biểu thức a a a, 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

3 4

3 2

1 2

2 3

a

Ta có:

a a  a a  a a

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số ylogx10

Hàm số đã cho xác định x0

Câu 5 Tìm tập xác định D với của hàm số  2 e

2 3

y x  x

A D     ; 3 1;  B D0;

C D \3;1 D D

3

x





      



Vậy D     ; 3 1; 

Câu 6 So sánh hai số 2019

3

; log 2019

Trang 2

Lời giải Chọn C

Ta có:

2019 2019

3



 







Câu 7 Giải phương trình x 4 1



 

A x5 B x3 C x 4  D x 5

Lời giải Chọn B

Ta có: x 4 1



     x 4 1 x 3

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình log 12 x0

A S  2 B S 0 C S  D S 

Điều kiện: x1

Phương trình tương đương với 1   x 1 x 0

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình  2 

log xlog x x là:

Điều kiện x1

Với điều kiện trên ta có:

2

x x





  

 Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S  2

Câu 10 Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là:

2

2x  4 2x 2  x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T 2;

Câu 11 Cho hàm số y x  Tính y 1

A   2

1 ln

y   B y 1  ln C y 1 0 D y 1   1

Hướng dẫn giải Chọn D

1

yx  y   x do đó y 1   1 

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình 4 2

4 2 log x log x là:

A B  C  4 D 0;

Lời giải

Trang 3

Chọn D

Điều kiện xác định: x0

4

log x log x 4 log2x4 log2x đúng với mọi x0.

Câu 13 Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 2 2 2

P a

 

 

 , với a0

3 1 2 3 3 1 2 3 3

3 2 5 2

2 2 2 2 2 2 2 2

a

    





Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ Tìm giá trị của tham

số m để đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt

Ta có phương trình hoành độ giao điểm f x 2m

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt khi

2m   2 m 1

Câu 15 Phương trình 2  

log xlog 8x  3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A log22xlog2x0 B log22xlog2x 6 0

log xlog x0 D 2

log xlog x 6 0

Với điều kiện x0:

 

2

log x log 8 log x   3 0 log xlog x0

Câu 16 Tập nghiệm của phương trình log (4 2 )2  x  2 x là:

Trang 4

A S  B S  C S  1 D S  ;1.

 

2

2 2

2

x

So với điều kiện phương trình S 1

Câu 17 Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: 1 2

4x 2x 3 thuộc khoảng nào sau đây?

A  ; 1 B 1; 2 C  2; 4 D 4;

Ta có 4x12x2 3 14 12 3 0

x x

     0 2x   4 x 2

Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150

triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A đã gửi số tiền

là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông

A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?

Ta có: Số tiền ông A nhận được sau 3 năm là:  3

2

1000 1 8% 12 9, 715 triệu đồng

Tiền lãi sau 3 năm là: T l 1259, 712 1000 259, 712 triệu đồng

Vậy chọn được tối đa 3 nguyện vọng

Câu 19 Khi đặt tlog5x, x0 thì bất phương trình 2 

log 5x 3log x 5 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

A t2  6t 4 0 B t2  6t 5 0 C t2  4t 4 0 D t2  3t 5 0

 

2

log 5x 3log x 5 0  2

log x 1 6 log x 5 0

log x 4log x 4 0

Với tlog5 x bất phương trình trở thành: 2

t   t

Câu 20 Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x 3 m 9x1 có đúng 1 nghiệm

A 1;3  B 3; 10  C  10 D 1;3 10

Lời giải Chọn D

2

3

1

t



Có  

2

3 1

t



Ta có bảng biến thiên hàm số f t như sau:  

Trang 5

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m1;3 10 thì phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm

Câu 21 Phương trình 2019x x3.2019x0 có tập nghiệm là:

.2019 x 3.2019 x 0

x     2019xx 3 0  x 3

Câu 22 Cho hàm số 2

2 ln

y x   x trên đoạn  1; 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a b lna,

với b và a là số nguyên tố Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét trên  1; 2 hàm số liên tục

2

1 2

x y

x x

y   x  x

  2

2

1

2 1; 2 2

x

x x

  



 1 3

y  ; y 2  6ln 2;   1

2

Nên

2

x y y

1;2

x y y

Câu 23 Bất phương trình: 2 2 2 2020 4038

log x4038log x2019 x 2 x2 0 có tập nghiệm là:

A 2019 

2 ;

S    B S; 2020 C  2019

2

S  D S2019;

log x4038log x2019 x 2 x2 0

2019 2

log x2019  x2 0

2019

2

x

x x



 



Trang 6

Câu 24 Giá trị biểu thức  201  0

036

4

  , với ,a b Tính a2b6

2019

019

3



4036

5 1 5 1 5 1

2



2019

2018

4



Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp  x y thỏa mãn ;

2 2 2

x  y x y  đồng thời tồn tại duy nhất cặp  x y; sao cho 3x4y m 0 Tính tổng

các giá trị của S

Ta có 2 2

2

x  y x y   x y x y    x  y Lại có tồn tại duy nhất cặp sao cho 3x4y m 0

Suy ra :   2 2





Hay đường thẳng tiếp xúc với hình tròn

  ;

6 8

2 5

I

m

8

m m





   

Vậy tổng các giá trị của S là 4

- HẾT -

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	548,81 KB