Phương trình và hệ phương trình đại số 10 TIET 24 31

- Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 và biện luận số nghiệm của ph[r]

Trang 1

TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:

1.Về kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình

2.Về kĩ năng:

 Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho

 Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không

 Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa

 Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình

3.Về tư duy:

 Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến

đổi tương đương

4 Về thái độ:

 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học

B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

 Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy bảng phụ minh hoạ

 Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

 Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm

 Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Giớí thiệu bài học và đặt vấn

- Định nghĩa lại phương trình

dựa vào mệnh đề chứa biến

- Gọi hs cho ví dụ

- Giáo viên làm rõ tập xác định

của phương trình ?

- Để thuận tiện trong thực

hành,ta không cần viết rõ tập

- Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến

- Cho ví dụ

-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

- Nêu định nghĩa phương trình

- Cho ví dụ

1 Khá i niệm phương trình một ẩn

- Nghiệm phương trình

ƒ(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm

số y = ƒ(x) và y = g(x)

- Nghiệm gần đúng của phương trình

Trang 2

xác định mà chỉ nêu điều kiện

để x∈D.Điều kiện đó gọi là

điều kiện xác định của phương

trình,gọi tắt là điều kiện của

- Gọi học sinh trình bày bài giải

- Gọi học sinh nêu nhận xét bài

- Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai

phương trình tương đương

- Gv chốt lại định nghĩa hai

- Gv cho hs làm

∙H.1 (sgk)

- Gọi hs nêu các bước khi xác

định hai phương trình tương

đương

- Theo dõi hs làm bài

- Gọi học sinh trình bày bài giải

làm của bạn

- Chính xác hóa nội dung bài

giải

•HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về

- Gọi hs nhắc lại tính chất của

đẳng thức

- Phát biểu định lí

- Tìm điều kiện các phương trình

- Phát hiện các điều kiện của phương trình

02

x x

- Tiến hành làm bài

- Trình bày nội dung bài làm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn

- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập hợp nghiệm bằng nhau

•ƒ1(x)= g1(x) ⇔ƒ2(x)= g2(x)

- Tìm T1,T2

- Kiểm tra T1 = T2

- Trả lời kết quả bài làm

- Nhận xét kết quả bài làm của bạn

- Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức

d Ví dụ : Tìm điều kiện của

a Định nghĩa :

∙H 1 sgk

b Lưu ý : Phép biến đôi

tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó

c Định lí 1 : (sgk)

Trang 3

- Hướng dẫn chứng minh

- Gv cho hs tiến hành giải

∙H 2 sgk

-Theo dõi hoạt động của hs

- Yêu cầu hs trình bày kết quả

làm của bạn

P- Nhận xét kết quả bài làm của

hs , phát hiện các lời giải hay và

nhấn mạnh các điểm sai của hs

biến đổi tương đương để giải

-Theo dõi hoạt động của hs

- Yêu cầu các nhóm trình bày

- Nhận xét kết quả bài làm của

các nhóm , phát hiện các lời giải

hay và nhấn mạnh các điểm sai

của hs khi làm bài

- Theo dõi đóng góp các ý kiến

để chứng minh định lí

- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Trình bày kết quả bài làm

- Nhận xét kết quả bài làm của bạn

- Hs theo dỏi , ghi nhận kiến

tthức

- Phât biểu định lí

- Thảo luận nhóm để tìm kết quả

-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm

- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm

- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học

- Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học

- Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv

Trang 4

E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :

1 Hai phương trình được gọi là tương đương khi :

x x

b x

x x x

x x

3

22

2

=

−

++

1

là :

a x ≥ 1/2 ; b x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c 1/2 ≤ x <1 ; d 1/2 < x ≤ 1

Trang 5

TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

- Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương

trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không

- Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình

- Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số

3.Về tư duy:

- Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn

4.Về thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học

- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy

- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm

- Phát hiện và giải guyết vấn đề

- Yêu cầu hs phát biểu lại

- Giới thiệu nghiệm ngoại lai

- Nêu nhận xet nghiệm x = 5

của (2) với S 1

- x = 5 là nghiệm của (2) nhưng

không là nghiệm của (1) Ta gọi

- (1) không tương đương (2)

- Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi

là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho

b.Phương trình hệ quả :

( sgk )

(2) là phương trình hệ quả của(1) nên

Trang 6

5 là nghiệm ngoại lai của (1)

- Theo dỏi hoạt động hs

- Gọi hs trình bày bài giải

- Gọi hs nêu nhận xét bài làm

- Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm

ngoại lai của phương trình

Nhận xét kết quả bài làm của các

nhóm , phát hiện các lời giải

- Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình

- Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm

- Dựa vào định lí kết luận

-Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn

- Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho

-Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các

gơi ý của Gv

- Thảo luận nhóm để tìm kết quả

- Xác định nghiệm ngoại lai

-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm

- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm

- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học

a Ví dụ : Gỉai phương trình:

• x−3= 9−2x(1) Bình phương hai vế ta được:

x = 4 (2)

- Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1) Vậy nghiệm (1) là x = 4

4 Phương trình nhiều ẩn

Trang 7

- Yêu cầu hs cho ví dụ phương

- Việc tìm nghiệm của phương

trình chứa tham số phụ thuộc

vào giá trị của tham số Ta gọi

đó là giải và biện luận

•HĐ 7 : Cũng cố toàn bài

- Phương trình một ẩn ? phương

trình tương đương? phương

trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn

- Cho ví dụ về phương trình chứa tham số

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố

- Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau

5 Phương trình tham số

a Ví dụ :

m(x + 2) = 3mx – 1 là phương trình với ẩn x chứa tham số m

6 Luyện tập :

1 Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3) Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?

a (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c (2) là hệ quả của (3)

b (3) là hệ quả của (1) ; d Các phát biểu a , b, c đều có thể sai

2 Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải

là hệ quả của phương trình (1)?

Trang 8

4 Hãy chỉ ra khẳng định sai :

( 2) ( 1) ; 1 1, 01

2

01

10

1

; 011

21

2 2

=

−

⇔+

d x

x x

x

c

x

x x

b x

x x

7 Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai :

a x0là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x0) = g(x0) Đ S

b (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x2 - 2y + 2z - 5 = 0 Đ S

8 Để giải phương trình : x−2 =2x−3 (1) Một học sinh làm qua các bước sau :

( I ) Bình phương hai vế : (1) ⇔x2−4x+4=4x2 −12x+9 (2)

( II ) (2) ⇔ 3x2 – 8x + 5 = 0 (3)

(III) (3) ⇔ x =1 ∨ x =

35

(IV) Vậy (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 =

3

5 Cách giải trên sai từ bước nào ?

)(

; )(

; )

2

01

10

1

; 011

21

2 2

=

−

⇔+

d x

x x

x

c

x

x x

b x

x x

a

Trang 9

TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN

- Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0

- Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị

- Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

- Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng

đồ thị

3.Về tư duy:

- Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c = 0

- Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình

ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic

- Giáo viên : Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm

- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) (1 )

a Giải phương trình (1 ) khi m ≠ 1 ;

b Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1

- Bài mới :

đề vào bài dựa vào câu hỏi

kiểm tra bài cũ

•HĐ1: Giải và biện luận

- Dựa vào phần kiểm tra bài cũ

để trả lời các câu hỏi của Gv

- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2)

- m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3)

- Nhận xét (2) vô nghiệm (3) Có vô số nghiệm

- Trình bày các bước giải

1.Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0

a Sơ đồ giải và biện luận :

Trang 10

- Dựa vào cách giải kết luận

nghiệm của phương trình

(m2 – 1 ) x = m + 1 (1 )

•HĐ2: Cũng cố giải và biện

luận phương trình ax + b = 0

- Chốt lại phương pháp

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

giải và biện luận phương trình :

m

- Yêu cầu các nhóm trình chiếu

giải hay và nhấn mạnh các điểm

sai của hs khi làm bài

- Hoàn chỉnh nội dung bài giải

trên cơ sở bài làm hs hay trình

chiếu bằng máy

- Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt

không cần trình chiếu mà sửa

trên bài làm của nhóm hoàn

- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 nên (1 ) vô nghiệm

- m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0 nên (1 ) nghiệm đúng ∀x∈R

Giải và biện luận phương trình :

ax + b = 0 nên đưa phương trình

về dạng ax = - b

c.Ví dụ 1 Giải và biện luận

1 : 2

1

m

m S

m m

Trang 11

- Nêu cách giải và biện luận

giải và biện luận phương trình :

2

mx

thông qua đèn chiếu hay bảng

giải hay và nhấn mạnh các điểm

sai của hs khi làm bài

Trên cơ sở bài làm hs hay trình

chiếu trên máy

- Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt

không cần trình chiếu trên máy

mà sửa trên bài làm của nhóm

hoàn chỉnh nhất

- bx + c = 0 Trở về giải và biện luận phương trình dạng

ax + b = 0

- Nêu công thức giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0

- Tiến hành phân tích nội dung yêu cầu của bài toán

- Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng ngôn ngữ phổ thông

- Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng toán học

- Có nghiệm duy nhất khi :

- Tiến hành làm bài theo nhóm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức rút ra các nhận xét

- Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm

a Sơ đồ giải và biện luận :

(sgk)

1) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0 2) a≠0 : ∆=b2 −4ac

♦ ∆ > 0 :

2

b x

= −

♦ ∆ < 0 : Vô nghiệm Lưu ý : ∆/ = /2 −ac

b

( Chiếu máy hay bảng phụ )

c Ví dụ 2 Giải và biện luận

• m > 4 ⇒∆ < 0 nên (1) vô 'nghiệm

• m = 4 ⇒ '∆ = 0 nên (1) có nghiệm kép 1

2

x=

• m < 4 ⇒∆ > 0 nên (1) có 'hai nghiệm phân biệt

m

m m

x

m

m m

42

( Chiếu máy hay sửa bài hs )

Trang 12

giải H2 trong sách giáo khoa

∙H2.Giải và biện luận :

(x - 1)(x – mx + 2 ) = 0

- f(x) g(x) = 0 ?

- Nêu phương pháp giải và biện

luận phương trình (1)

- Số nghiệm của phương trình

(1) phụ thuộc vào số nghiệm

phương trình nào?

- Dựa vào số nghiệm của

phương trình x – mx +2 = 0 để

biện luận phương trình (1)

Số nghiệm của phương trình

đã cho chính là số giao điểm

- Trong các phương trình sau

phương trình nào là phương

trình bậc nhất ? bậc hai ?

Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- f(x) = 0 hay g(x) = 0

- Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình x – mx +2 = 0

- Theo dõi và ghi nhận các ướng dẫn của Gv

- Tham gia trả lời các câu hỏi

- Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học

∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1)

•m = 1: (1) có nghiệm x = 1

•m = 3 : (1) có ng kép x = 1

•m≠ 1 và m ≠ 3: (1) có hai nghiệm x = 1 và 2

1

x m

Số nghiệm của (2 ) là số giao điểm của (P) : y = x2 + 2x + 2

và đường thẳng y = m

• m < 1: (1 ) Vô nghiệm

• m = 1: (1) có một n kép

•m > 1: (1 ) có hai n phân biệt

( Chiếu máy hay bảng phụ )

Trang 13

- Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau

3 Luyện tập :

1 Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ?

7 Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m (1) Hãy chỉ ra mệnh đề đúng :

a Khi m ≠ 2 thì (1) có nghiệm ; b Khi m ≠-2 thì (1) có nghiệm

c Khi m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (1) có nghiệm ; d ∀m, (1) có nghiệm

8 Cho phương trình m2x + 2 = x + 2m (1) ( m là tham số) Hãy chỉ ra mệnh đề sai :

a Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={2/3}

b Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={1}

c Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1) là là S = φ

d Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1) là S={-2}

9 Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ trong các khẳng định sau :

a Phương trìnhax + b=0 có nghiệm duy nhất x= khi a

b Phương trìnhax + b=0 nghiệm đúng với ∀x∈R khi a và b

c Phương trìnhax + b=0 vô nghiệm khi a và b

10 Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng

a Phương trình : mx - 2 = 0 vô nghiệm khi 1 m =-1

b Phương trình : -x2 + mx - 4 = 0 vô nghiệm khi 2 m = 0 ; 3 m = 4

c Phương trình : -x2 + mx - 4 = 0 có nghiệm khi 4 m = 2 ; 5 m = 5

11 Cho phương trình (m + 1)x2 - 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1) Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ?

; d m = -1

Trang 14

TIẾT 27 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)

- Nắm được nội dung của định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et

- Biết cách áp dụng định lý Vi et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương

- Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 và phương trình trùng phương

3.Về tư duy:

- Hiểu được các phép biến đổi nhằm dưa các bài toán về các dạng có thể áp dụng định lí Vi-et

- Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic

- Giáo viên : Giáo án điện tử, đèn chiếu bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm

- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) (1 )

a Giải phương trình (1 ) khi m ≠ 1 ;

b Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1

- Bài mới :

- Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề

vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra

lớp 9.(như nhẩm nghiệm, phân

tích thành thừa số, tìm hai số khi

biết tổng và tích của chúng, biết

xét dấu của nghiệm, biết thêm

- Phát biểu các ứng dụng

3.Ứngdụng của định lí Viét:

a Định lí : (sgk )

•Hai số x1 và x2là nghiệm của phương trình bậc hai

ax2+ bx + c = 0 khi và chỉ khi :x1 x2 b;x x1 2 c

( Bảng phụ hay chiếu máy )

Trang 15

- Hs có thể giải theo hướng thử

từng giá trị tương ứng của S

- Các nhóm làm bài

thông qua đèn chiếu hay bảng

phụ của hs

- Gọi hs nêu nhận xét một số bài

làm của các nhóm

P- Nhận xét kết quả bài làm của

các nhóm , phát hiện các lời giải

Trên cơ sở bài làm hs hay trình

chiếu trên máy

Gợi ý bổ sung hướng giải tổng

quát

•HĐ 3 : Giới thiệu các ứng

- Nếu a + b + c = 0 phương trình có hai nghiệm :

a

c x

a - b + c = 0 phương trình có hai nghiệm :

3

10 x

x x

a

xa

xaxf

a

x x x x

x x x x x

a

c x a b

−

2

14

- Lưu ý : hs có thể giải a) Với P = 99, x1, x2 là nghiệm

x2 - 20x + 99 = 0 (1 )

- x1 = 9 , x2 = 11⇒ kích thước 90cm×11cm

b) Với P=100 là nghiệm

x2 - 20x + 100 = 0

x1 = x2 = 10 ⇒ kích thước 10cm×10cm

c) Với P = 101 (1 )

x2- 20x + 101 = 0 vô nghiệm

b Ứng dụng :

•Nhẩm nghiệm của pt bậc hai

•Phân tích đa thức thành nhân

tử: Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c

có hai nghiệm x1; x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử

f(x) = a(x - x1)(x - x2)

•Tìm hai số biết tổng và tích của chúng : Nếu hai số có tổng

là S và tích là P thì chúng là các nghiệm của phương trình

x2 –Sx + P = 0

∙H3 sgk

- Gọi x1, x2 l ần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (x1≤ x2) Khi đó,

ΛVậy : a) S = 99 cm2 b)S =100 cm2

( Sửa bài hs hay chiếu máy )

Trang 16

∙ Cho P < 0 nhận xét mối quan

hệ giữa hai nghiệm x1 , x2

- Tổng quát về dấu các nghiệm

của phương trình bạc hai

- Hướng dẫn các bước xét dấu

các nghiệm của phương trình bậc

hai

- Xác định P và S

- Dựa vào dấu hiệu để kết luận

- Gọi hai hs giải các ví dụ , các

hs còn lại giải vào nháp

Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của

nghiệm của phương trình bậc hai

- Giới thiệu nghiệm phương trình

Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của

23

( Bảng phụ hay chiếu máy )

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	469,85 KB