Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:. a.[r]
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a
2
2
4
x x y
x
− +
=
−
b 2 1
2
x y
+
=
−
c 5 2 4
x y x
+
= +
d
2
2
y
− +
=
− +
1
x y x
+
=
−
f y= x− +1 5− x
Bài 2: Cho hàm số: 2 1
2 1
x y x
−
=
−
Tính giá trị của hàm số tại x= −1;x=0;x=1;x=5;x=10, 5
Bài 3: Cho hàm số 2 1
x y
+
=
− +
a Tìm m để hàm số có tập xác định là ¡
b Khi m= −1, các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không?
M M M M −
Bài 4: Có hay không một hàm số xác định trên ¡ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?
Bài 5: Cho hai hàm số y= f x( ) và y=g x( ) xác định trên ¡ Đặt S x( )= f x( )+g x( ) và
P x = f x g x Chứng minh rằng:
a) Nếu y= f x( ) và y=g x( ) là những hàm số chẵn thì y=S x( ) và y=P x( ) cũng là những hàm số chẵn
b) Nếu y= f x( ) và y=g x( ) là những hàm số lẻ thì y=S x( ) là hàm số lẻ và y=P x( ) là hàm số chẵn c) Nếu y= f x( ) là hàm số chẵn, y=g x( ) là hàm số lẻ thì y=P x( ) là hàm số lẻ
Bài 6: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a ( ) 4 2
f x =x + x −
b y=x5− x3
c y= 1+ +x 1− x
d y= 1+ −x 1− x
e y=2x3−5x
f y=x x
Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(−1;3 ,) (B 2; 5 ,− ) ( )C a b; Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho:
a) Lên trên 5 đơn vị b) Xuống dưới 3 đơn vị c) d) Sang phải 1 đơn vị Sang trái 4 đơn vị
Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=2x− 3 b) 1 3
2
y= x+
c) y= 2
2 4
x y
x
+
= − +
Bài 9: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y= − +2x k x( +1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(−2;3)
c) Song song với đường thẳng y= 2x
với x≥1
với x<1
với x≤ 0 với 0< ≤x 10
Vũ Viết Tiệp www.MATHVN.com 1
Trang 2BÀI TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:
a) y= 3x+ 5
b) y= −2 x− 1
Bài 11 : Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y ax b= +
a) Cắt đường thẳng y=2x+ 5 tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng y= − + 3x 4 tại điểm có tung độ bằng - 2
b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 1
2
y= − x+ và y=3x+ 5
Bài 12 : Viết phương trình y ax b= + của đường thẳng
a) Đi qua hai điểm A( )2; 4 và B( )6; 6
b) Đi qua M( )5; 2 và song song với trục Ox
Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=(m+5)x+ − m 2
a) Song song với đường thẳng y= 3
b) Vuông góc với đường thẳng 1 1
10
y= x+
Bài 14: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y=3x2 −2x+ 1
b) y=x2−5x+ 3
c) y= −3x2+2x− 1
Bài 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) 2 2
3
y= x b) y=x2 + + x 1 c) y= −2x2+ − x 2
Bài 16: Xác định parabol 2
5
y=ax +bx+ biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M( )1;8 và N(−2;5)
b) Đi qua điểm A(−1; 2) và có trục đối xứng x=1
c) Có đỉnh là 1 39;
4 8
I−
d) Đi qua điểm B( )1;3 và tung độ của đỉnh là 21
4
Bài 17:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
5 6
y= − −x x− b) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol 2
5 6
y= − −x x− với đường thẳng y=m
(với m là tham số)
Bài 18: Xác định hàm số 2 ( )
0
y=ax +bx c a+ ≠ a) Đi qua điểm A( ) ( ) ( )0; 2 ;B 3; 2 ;C 1; 0
b) Đi qua điểm M( )5; 4 có đỉnh 5; 9
2 4
I −
c) Đi qua điểm N( ) (1; 0 ,P −4;5) có trục đối xứng x= −2
d) Đi qua D(1; 1− ) hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x= − 2
Vũ Viết Tiệp www.MATHVN.com 2