Giáo án hình học lớp 12 cả năm theo phương pháp mới » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.

Tính thể tích khối chóp bằng cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng công thức tỉ số thể tích.. Thể tích khối chóp.[r]

Trang 1

Chương I KHỐI ĐA DIỆN

 Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

 Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện

2 Kĩ năng

 Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản

 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản

3 Thái độ

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

4 Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện

5 Định hướng phát triển năng lực:

 Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

 Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình

II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của giáo viên

Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…

Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan

2 Chuẩn bị của học sinh

Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn

bị tài liệu, bảng phụ

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

MĐ1 Thông hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4Khái niệm

khối đa diện

Nhận biết được khối chóp, khối lăng trụ

Hiểu được điều kiện của một hình

đa diện

Nhận biết được khối nào là khối

đa diện

Tính được mối liên hệ cạnh-mặt-đỉnh

Hai hình bằng

nhau

Biết được một sốphép dời hình trong không gian

Định nghĩa hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau

Chứng minh hai hình bằng nhau

Biết phân chia khối chóp, khối lăng trụ thành các khối tứ diện

Biết phân chia khối hộp thành các khối tứ diện

đa diện

Tính được mối liên hệ cạnh-mặt-đỉnh

Trang 2

Hai hình bằng

nhau Biết được một sốphép dời hình

trong không gian

Định nghĩa hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau

Chứng minh hai hình bằng nhau

Biết phân chia khối chóp, khối lăng trụ thành các khối tứ diện

Biết phân chia khối hộp thành các khối tứ diện

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

(5) Sản phẩm: Vẽ được khối đa diện

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2 Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.(5) Sản phẩm: Nhận biết được khối lăng trụ, khối chóp

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

 Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt)

là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể

cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) ấy.

 Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình tương ứng.

 Điểm trong – Điểm ngoài

Trang 3

HOẠT ĐỘNG 3 Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu về hình đa diện và khối đa diện.

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Vẽ, chỉ ra các hình là khồi đa diện, không phải là khối đa diện

hình nào là hình đa diện,

không là hình đa diện

 HS quan sát và trả lời

– Hình đa diện

– Không là hình đa diện

Đ1 Viên kim cương, …

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN

VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm về hình đa diện

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số

hữu hạn các miền đa giác thoả mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung b) Mỗi cạnh của một miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác.

2 Khái niệm về khối đa diện

 Khối đa diện là phần không gian được

giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình

đa diện đó.

 Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình

đa diện tương ứng.

 Điểm trong – Điểm ngoài Miền trong – Miền ngoài

 Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình

đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.

HOẠT ĐỘNG 4 Tìm hiểu một số phép dời hình trong không gian

(1) Mục tiêu: Nghiên cứu hai đa diện bằng nhau, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.

Trang 4

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập

(5) Sản phẩm: Các phép dời hình trong không gian.

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong không gian

 Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian.

 Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

c) Phép đối xứng tâm O

§ :O M M'

– Nếu M  O thì M  O, – Nếu M  O thì MM nhận O làm trung điểm.

d) Phép đối xứng qua đường thẳng 

§ : M M'

– Nếu M   thì M  M, – Nếu M   thì MM nhận  làm đường trung trực.

H1 Tìm phép dời hình Đ1 Xét phép đối xứng

2 Hai hình bằng nhau

 Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

 Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu

có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.

VD2 Cho hình hộp ABCD.ABCD.

Trang 5

– (H1), (H2) không cóchung điểm trong nào.

– (H1), (H2) ghép lạithành (H)

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối

đa diện (H 1 ) và (H 2 ) sao cho (H 1 ) và (H 2 ) không có chung điểm trong nào thì ta nói

có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) với nhau để được khối đa diện (H).

 GV hướng dẫn HS chia

các khối đa diện

 Các nhóm thảo luận vàtrình bày

VD3 Cho khối lập phươngABCD.ABCD

a) Chia khối lập phương thành 2 khối lăngtrụ

b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD thành 3khối tứ diện

Nhận xét

Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện.

C LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức dã học để giải các bài tập

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

Bài tập 3 Chia một khối lập phương thành

5 khối tứ diện

Trang 6

+ Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’

và ADBD’

+ Chứng minh 3 khối tứ diện bằng nhau:

A BD

D( ' '):BA B D' ' ' AA BD' '

ABD

D( '):AA BD' ' ADBD'+ Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’

 Chia được hình lậpphương thành 6 tứ diệnbằng nhau

Bài tập 4 Chia một khối lập phương thành

6 khối tứ diện bằng nhau

(1) Mục tiêu: Tìm tòi một số bài toán về hình đa diện và khối đa diện

(5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện, khối đa diện

Câu hỏi và bài tập:

Câu 1: Cho VD về khối đa diện, không là khối đa diện?

Câu 2 Hình nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Câu 3 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt

Câu 4: Phân chia khối hộp chữ nhật thành 5 và 6 khối tứ diện

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Làm bài tập 1, 2 SGK, Đọc tiếp bài

Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều"

Trang 7

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.

4 Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện đều

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ

Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tàiliệu, bảng phụ

MĐ1 Thông hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4Khối đa diện

lồi, khối đa

Biết được các loại khối đa diện đều

Chứng minh khối diện đều

Khối đa diện

lồi, khối đa

Biết được các loại khối đa diện đều

Chứng minh khối diện đều

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi và khối đa diện đều, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

(5) Sản phẩm: Các loại khối đa diện đều

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2 Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện lồi

Trang 8

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.(5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện lồi

 GV cho HS quan sát

một số khối đa diện,

hướng dẫn HS nhận xét,

từ đó giới thiệu khái niệm

khối đa diện lồi

H1 Cho VD về khối đa

diện lồi, không lồi?

Khối đa diện lồi

Khối đa diện không lồi

Đ1 Khối lăng trụ, khối

chóp, …

I KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi.

Nhận xét

Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi

và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm

về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.

HOẠT ĐỘNG 2 Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện đều

(5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện đều

 Cho HS quan sát khối tứ

diện đều, khối lập

phương Từ đó giới thiệu

khái niệm khối đa diện

đều

 GV giới thiệu 5 loại

khối đa diện đều

II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q).

Định lí

Chỉ có 5 loại khối đa diện Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].

Trang 9

C LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề

Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh

là tâm các mặt của (H) Tính tỉ số diện tíchtoàn phần của (H) và (H)

H1 Ta cần chứng minh

điều gì ? Đ1 G1G2 = G2G3 =G3G4

= G4G1 = G4G2 = G1G3

= a3

3 Chứng minh rằng tâm các mặt của hình

tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứdiện đều

D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

(1) Mục tiêu: Tìm tòi một số bài toán về đa diện đều

(5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện đều

Câu hỏi và bài tập:

Câu 1 Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều.

Trang 10

Câu 2 Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều Câu 3 Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

Câu 1: Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều

Câu 2: Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều

Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK

Trang 11

 Biết khái niệm thể tích của khối đa diện.

 Biết công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp

2 Kĩ năng

 Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp

 Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện

3 Thái độ

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

4 Nội dung trọng tâm của bài: Thể tích khối đa diện

II CHUẨN BỊ

Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan

Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn

bị tài liệu, bảng phụ

MĐ1 Thông hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4Thể tích khối

chóp

Công thức tính thể tích khối chóp

Khái niệm chiều cao của khối chóp

Tính thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy

Tính thể tích khối chóp giác đều

Tính thể tích khối chóp tứ giácđều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng

Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vuông góc

Tính thể tích hình hộp đứng Tính thể tích khối hộp liên

quan đến khối tứ diện đều

Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử dụnggóc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Tỉ số thể tích Công thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh Tính thể tích

Trang 12

số thể tích hai khối đa diện công thức tỉ số

thể tích khối chóp bằng cách phân chia

thành các khối tứdiện, sử dụng công thức tỉ số thể tích

Thể tích khối

lăng trụ

Công thức tính thể tích khối lăngtrụ nói chung

Khái niệm chiều cao của khối lăngtrụ Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương

Tính thể tích hình hộp đứng

Tính thể tích khối hộp liên quan đến khối tứ diện đều

Tỉ số thể tích Công thức tính tỉ

số thể tích Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Chứng minh công thức tỉ số

thể tích

Tính thể tích khối chóp bằng cách phân chia thành các khối tứdiện, sử dụng công thức tỉ số thể tích

Thể tích khối

chóp

Công thức tính thể tích khối chóp

Khái niệm chiều cao của khối chóp

Tính thể tích hình hộp đứng Tính thể tích khối hộp liên

quan đến khối tứ diện đều

Tỉ số thể tích Công thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh Tính thể tích

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,5 MB