Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THCS Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.A. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.[r]

Tên học sinh: …

Số báo danh: …

ĐỀ KIỂM TRA HK1 Môn Toa ́ n – Lớp 12

Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề: 151

A Trắc nghiê ̣m (6,0 điểm)

Câu 1: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn 0  a 1 b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A loga b0 và logb a0 B loga b0 và logb a0

C loga b0 và logb a0 D loga b0 và logb a0

Câu 2: Cho hàm số 1

1

x y x

 



  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1, 1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1, 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; 

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x13 là

A xlog 3 12  B xlog 3 12  C xlog 2 13  D xlog 2 13 

Câu 4: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình  x3 3x2  4 m 0 có

nghiệm duy nhất Biết rằng đồ thị của hàm số yx33x24 có hình vẽ như hình

bên

A m0 hay m4 B   4 m 0

C m 4hay m0 D m 4 hay m0

Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A y 2x43x21 B y2x43x21 C y  x3 3x22 D y  x3 3x 2

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AA'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

2

ABBC a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

2

3

a

3

4 3

a

V 

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3 3x1 trên đoạn 1; 4 là

A

 1;4 

maxy 75

 1;4 

maxy 1

 1;4 

maxy 2

 1;4 

maxy 3

Câu 8: Đường ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số đã

cho

A y  x4 2x22 B y  x3 3x2

C y  x3 2 D y  x3 3x22

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB3,AC2 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A V 18 B V 8 C V 6 D V 4

Câu 10: Nghiệm của phương trình log2x 1 3 là

A x6 B x5 C x7 D x8

Câu 11: Tập xác định của hàm số   2

2

y x  là

A  2;  B 2; C D \ 2

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA2a và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A

3

3

6

a

3

3 3

a

3

3 4

a

3

3 8

a

Câu 13: Đồ thị của hàm số 2 1

1

x y

x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

A x 1 B y2 C y 2 D x1

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3x1 là:

A 2

3

0; log 3

; log 3



0; log 3





log 3;



Câu 15: Cho loga b 1 và logb c2 Tính  3 

loga

A 5

2

Câu 16: Một khối trụ có thể tích 16 cm3

 Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng

thu được một hình vuông Diện tích của hình vuông này là

A 16 cm 2 B 4 cm 2 C 8 cm 2 D 1 cm 2

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log2x 1 log25x1 là

A 1;3 B  1;3 C 3;3 \ 1   D  0;1

Câu 18: Trên đoạn  0;5 , hàm số 2 3 1 2 15 4

y x  x  x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây ?

A x3 B 5

2

2

x

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

2 ,

AB a ADa Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung 

điểm H của AB Biết SC tạo với đáy một góc 0

45 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A

3

3

2

a

B

3

3

a

C

3

2

3

a

D

3

2 2 3

a

Câu 20: Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y ln x

x

 trên đoạn 1 2

;e e

  lần lượt là m và M

Tích M m bằng

A M m 1 B M m 2 C M m 0 D M m  1

Câu 21: Định tham số m để đồ thị hàm số 4   2 2

yx  m x m  m cắt Ox tại 4 điểm phân biệt

A m 2 B m0 C 2

0

m m

 



 

Câu 22: Hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C và đường

thẳng y2 là

4 4

Câu 23: Đồ thị của hàm số 22 1

2

x y





   có bao nhiêu tiệm cận

H

C

D

S

a 2a

Câu 24: Cho hàm số y3x39x23mx2018 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x1

A Với mọi m B Không tồn tại m C m3 D m 3

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng1;.

A 1

1

m

m

 



 

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Tính thể tích

tứ diện ACD B' '.

A

3

4

a

B

3

2 3

a

C

3

3

a

D

3

6

a

Câu 27: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h6, đáy là hình tròn tâm O bán kính r3 2 Mặt phẳng

 P đi qua S, cắt hình nón đã cho theo thiết diện là một tam giác đều Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P

A 3

2

3

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B với ABBC2 ,a ABC1200 Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng SAC một góc  với sin 7

7

 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V a3 B

3

2 3

a

3

4 3

a

V 

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 6x23mx2 nghịch biến trên khoảng

0;

A m4 B m2 C Với mọi m D Không có m

Câu 30: Định tham số m để phương trình 2 3 2 3

m

    vô nghiệm

A m2 B m2 C m2 D m2

B Tư ̣ luâ ̣n (4,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Giải phương trình    2

2 log x2 log x4 0

Bài 2 (1,5 điểm) Định tham số m để đồ thị hàm số yx42mx22 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 đvdt  

Bài 3 (1 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa AD, 2 ,a AA'3a Gọi E là điểm đối xứng của A qua B Mặt phẳng A ED chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện '  chứa đỉnh A có thể tích V và khối đa diện không chứa A có thể tích V' Tính V '

- Hết -