Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:A. Cho đường thẳng có phương trình.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC
Lớp 10: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Anh 1, Anh 2, Nga, Pháp, Trung,
(Đề thi gồm có 03 trang)
CLC TN, TN Tự nhiên, TN Xã hội.
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu1 Số nghiệm của phương trình x 4 là:
Câu2 Cho tập hợp A3k k Z , 2 k 3 Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử
A {1; 0;1; 2;3} B {3;2;1; 0;1; 2;3} C {3; 0;3; 6;9} D {-6;3; 0;3; 6;9}
Câu3 Cho tập A có 3 phần tử, số tập hợp con của tập A bằng:
Câu4 Tập nghiệm của phương trình x
2 là:
A Đáp án khác B S 2 C S D S 0
Câu5 Cho hai điểm A và B phân biệt Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm đoạn AB là:
A IA = IB B IAIB 0 C AI BI D IA IB
Câu6 Hàm số y ( m 1) x m2 2 đồng biến trên R khi :
Câu7 Parabol y x2 5x- 6 cắt trục tung tại điểm có tung độ là
Câu8 Tập xác định D và tính chẵn lẻ của hàm số y x3 5x là:
A D R , hàm số chẵn
B D R \ 0, hàm số lẻ
C D R , hàm số không chẵn không lẻ
D D R , hàm số lẻ
A D ; B D ; C D ; D D ;
Câu10 Cho a 4;3 và b 1;7 Khi đó góc giữa 2 vec tơ a và b là :
Câu11 Giá trị của m làm cho phương trình mx 2 x 4 vô nghiệm là
A sin2xcos2x1 B sinx2cosx21 C sin 2 x cos2x 1 D sin2xcos x21
Câu13 Tập nghiệm của phương trình x 3 10 x 2 x 2 x 12 là:
A S 3;1 B S 3;3 C S 1; 3;3
, b5; 7 Tọa độ của
Câu15 Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8) Tọa độ của AB là:
Câu16 Phương trình x 2 mx 2 0 có số nghiệm là:
https://giaitoan8.com/
D S 3
D (−5;−14)
D (5; 6)
D 1
Trang 1/5 - Mã đề thi 123
Trang 2Câu17 Cho tập hợp A { x N / x 3 9 x 2 x 2 5 x 2 0} Tập A được viết theo kiểu liệt kê là:
C.3;0;2;3 D 0;2;3
2
Câu18 Parabol y x2 5x 6 có toạ độ đỉnh là:
1 5 1 5 1 5 1
A 5; B ; C. ; D ; 2 2 2 2 4 2 4 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là: A (5, – 2) B (5, – 4) Câu 20 Cho đường thẳng có phương trình C (5, 5) D (– 1, – 4) y ax b đường thẳng đi qua hai điểm M1;3;N(2; 4) Giá trị của a và b là: A a 7; b 10 B a 7; b
10 C a 7; b
10 D a 7; b 10 Câu 21 Cho hàm số y 2 x2 4 x-1 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A Hàm số đồng biến trên;1 và nghịch biến trên 1; B Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ; 1 C Hàm số nghịch biến trên 1; và đồng biến trên ; 1 D Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; Câu 22 Cho hàm số y ax 2 1 2 bx c biết đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh I ; và đi qua điểm 3 3 M 0;1Phương trình của hàm số có dạng: A y 3 x2 2 x 1 B y 3 x2 2 x 1 C y 3 x2 2 x 1 D y 3 x2 2 x 1 Câu 23 Cho các tập hợp M 3; 6 và N ; 2 3; Khi đó M N là
A ; 2 3; 6 B 3; 2 3; 6
C ; 2 3; D 3; 2 3; 6
3 3
Câu 24 Cho tập A 3; và B
; 5 tập A B là:
2 2
3 3 3
3
C 3; 5 A
; 5
B. ;
D 3; 2
4 2 2 2
Câu 25 Cho biết sin , 90 0 1800 Khi đó giá trị cos bằng
3 5 1 3 1 A. B. C D
5 5 5 5 Câu 26 Phương trình x 2 mx 7 0 có một nghiệmx 3 Giá trị của m và nghiệm còn lại của phương trình là:
A m 2; x 7 B m 2; x 7 C m 2; x 7 D m 2 ; x 17 3 3 3 3 3 3 3 3
x y 1
số nghiệm là:
Câu 27 Hệ phương trình 2
y 2 5
x
A 1 B 3 C 0 D 2
Trang 3Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 1) và B(4; 4) Tọa độ của điểm N trên trục Oy để ΔABN
vuông tại N là
Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4) Tọa độ tâm I của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Câu 31 Hàm số y x 2 6 x 1có tập giá trị là :
A.
8
C. 8;
Câu 32 Giá trị của m để phương trình (x 2)(x mx 3) 0 có hai nghiệm phân biệt là
m 1 m 1
C m 1
Câu 33 Cho hai Parabol có phương trình y2x2 và yx2x 6
Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng là:
m 1
D m 5
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
D y 2x+4
Câu 34 Số giá trị nguyên của m đề phương trình x2 3 x m 1 0 có bốn nghiệm phân biệt là:
Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (–1, 1), B(3, 1), C(2, 4) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc
của A trên BC Tọa độ điểm A’ là:
A
; B ; C ; D
;
PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm )
Câu 1 ( 1 điểm) : Cho hai hàm số y x 1 và
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số (vẽ trên cùng một hệ tọa độ )
b) Biết rằng d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích tam giác OAB (với O là
gốc hệ trục tọa độ)
Câu 2 (1 điểm ):Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B(1;3),H(0;1)
a ) Chứng minh A, B , H không thẳng hàng
b ) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
Câu 3 (1 điểm)
a ) Giải phương trình : 3 x2 x 2
3 x 2
3 x 2 b) Tìm m để phương trình 2x 2 x 2m x 2 có nghiệm:
- HẾT
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……….Lớp:……… Chữ ký giám thị:……….………
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Mã ; 123
Mức1
1 A 2 C 3 C 4 C 5 B 6 A 7 C 8 D 9 A 10 B 11 C 12 A
13 D 14 B 15 D 16 B 17 D 18 D
Mức 2:
19 C 20 D 21 B 22 B 23 B 24 C 25 C 26 A 27 D
Mức 3:
28 C 29 B 30 B 31 D 32 A 33 B
34 D 35.C
Phần trắc tự luận
Câu 1. Câu 1 (2,0 điểm )
(1,0 đ)
a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: y 2x1
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 x 3
0,25đ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là
0,25
Phương trình này có a b c 0 nên có hai nghiệm x11, x2 3
Suy ra A1;0 và B3;4 Diện tích tam giác OAB ( vẽ trên hệ tọa độ ) bằng
1
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1)
(2,0 đ) a ) Chứng minh A, B , H không thẳng hàng
b ) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
Ta có AH ( 1; 0), BH (1; 2) , mà1 0 nên AH , BH không cùng phương.
Từ đó A, B , H không thẳng hàng.
Giả sử C (x; y) , ta có AC ( x 1; y 1), BC ( x 1; y 3)
Để H là trực tâm tam giác AH BC 0
ABC thì
BH AC 0
Trang 5Câu 3
3 x 2 x 2
( 3 đ) a ) Giải phương trình : 3 x 2
3 x 2
đ b)Tìm m để phươngtrình 2x 2 x 2m x 2 có nghiệm:
HD:
a ) ĐKXĐ : x 2
3
3 x2 x 2 3 x 2 3 x 2 x 2 3 x 2
3 x 2
3 x 2 4 x 0
x 0 ( Loai)
x 4
0,5
b) Phương trình đã cho tương đương với:
2 x 2 x 2 m x 2 4 x 4
3 x 4 2m
x 2
BBT:
2
y
6
25
Vậy 2m6m3
4
0,5đ