Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là:A. A..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
U
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
Mã đề thi: 001
ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số y f x 1x2 khi 3 khi x x 00
Khi đó, f 1 f 1 bằng
Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 sin
2
x
y= f x = Với mọi số nguyên k và x∈ thì:
2
k
f x + π = f x
k
f x + π = f x
C f x( +k4π)= f x( ) D f x( +kπ)= f x( )
Câu 3: Phương trình 2
2sin x + sin x − = 3 0 có tập nghiệm là
4
3
= − + ∈
2
6
3sin x−4 sin cosx x+5 cos x=2 có nghiệm là:
x= +π kπ x= +π kπ
4
x= +π k π x= +k π
4
x= +π kπ x= +kπ
D
4
x= +π kπ
Câu 5: Cho phương trình sin cosx x−sinx−cosx m+ =0, trong đó m là tham số thực Để phương trình
có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
2
m
2
m
Câu 6: Phương trình sin 2 sin 5x x=sin 3 sin 4x x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2 ;50π π) ?
Câu 7: Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
2
π
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v 3;5 Tìm ảnh của điểm A 1;2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v
A A 2; 3 B A 2;7 C A 4; 3 D A4; 3
Câu 9: Nghiệm của phương trình 3 sinx−cosx=1 là
A = +π π = +π π
3
3
x= − π +k π
C = +π 2 ,π = π
3
2 , 3
Trang 2Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin 2 2 sin
4
x− x+π =m
có nghiệm
Câu 11: Hàm số tan
2
x
y= tuần hoàn với chu kỳ nào?
4
π
C
2
π
D Rπ
Câu 12: Cho hệ phương trình 2 22 2
x y
x y xy m m
+ =
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ trên có nghiệm
2
−∞ −
1
;1 2
−
Câu 13: Cho 3 2
2π α π< < , cos 4
5
α = Tính tan 1
2 cos 2
α
−
=
−
A 25
175 172
−
C 25
172
−
D 175
172
Câu 14: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y − x+ y+ = và điểm T( )0;3 Lập phương trình đường tròn ( )C có tâm ' T và tiếp xúc ngoài với ( )C
A 2 ( )2
3 25
x + y− = B 2 ( )2
x + y− = C 2 ( )2
3 49
x + y− = D 2 ( )2
x + y− =
Câu 15: Phương trình cos 3
2
x có tập nghiệm là
6
x k k
3
x k k
6
x k k
3
x k k
Câu 16: Cho 3 điểm di động A(1 2 ; 4− m m B) (, 2 ;1m −m C) (, 3m−1; 0) với m là tham số Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là:
A x− + = y 1 0 B 3x−3y+ = 1 0 C 3x−3y− = 1 0 D x− − = y 1 0
Câu 17: Điều kiện của m để phương trình 3sin x m+ cosx= vô nghiệm là 5
4
m m
≤ −
≥
D − < < 4 m 4
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 3cos 1
2
y= x−π+
Câu 19: Nghiệm của phương trình lượng giác 2
cos x−cosx=0 thỏa điều kiện 0 x< < là : π
A
6
x= π
B
4
x= π
C
2
x= π
D
3
x= π
Câu 20: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ; 0
2
π
−
của phương trình sin cos cos 2
1 sin 2
x
x
A 2
3
π
4
π
6
π
2
π
−
Câu 21: Số nghiệm của phương trình sinx+cosx= 1 trên khoảng (0;π) là
Trang 3A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 22: Cho phương trình sinx=0 Nghiệm của phương trình là
2 k
π + π
2 k
π + π
D kπ
Câu 23: Cho tam giác ABC có A 1;3 ,B 1; 5 , C 4; 1 Đường cao AH của tam giác có
phương trình là
A 4x 3y 5 0 B 3x 4y150 C 3x4y 9 0 D 4x 3y13 0
Câu 24: Phương trình 2
2 sin x+5sinx− = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 3 0 (0; 2018π) ?
Câu 25: Gọi ( )a b ; là tập hợp tất cả các giá trị của của m để phương trình sin 2 m x−4 cos 2x= − vô 6 nghiệm Tính a b
Câu 26: Số nghiệm của phương trình 2 2
2x−x − 6x −12x+ = là: 7 0
Câu 27: Tập xác định của hàm số 1 sin tan
3
y= + x+ x+π
là:
2 k k
6 k k
Câu 28: Gọi x y0; 0 là nghiệm của hệ 2 3 1
x y
x y
Giá trị của biểu thức 2 2 3 02
4
o
x y
A 13
9
11 4
Câu 29: Với giá trị nào của m thì cos3x cos2x− +mcosx 1 0− = có 7 nghiệm thuộc ; 2
2
π π
A m< 3 B 1≤ < m 3 C 1< < m 3 D 1≤ ≤ m 3
Câu 30: Nếu biết các nghiệm của phương trình: x 2 px q là lập phương các nghiệm của phương 0 trình x2mx n 0 Thế thì:
A Một đáp số khác B p m 33mn
3 3
p m mn D p q m 3
Câu 31: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 2sinx−2 cosx= −1 3 bằng:
A 13
6
π
B 7
3
π
2 π
Câu 32: Cho hàm số y = x – |x| Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2
và 1 Phương trình đường thẳng AB là:
3 3
x
y= − B y =3 3
4 4
x
x
x
Câu 33: Cho tam giác ABC; A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm BC, AC, AB Gọi O, G, H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm tam giác ABC Lúc đó phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ là:
A 1
;
2
G
V
−
B 1
; 3
H
V
C 1
; 2
O
V
−
D 1
; 3
H
V
−
Câu 34: Đồ thị hàm số y=cosx đi qua điểm nào sau đây?
A P( 1; )− π
Trang 4B M( ;1)π
C Q(3 ;1)π
D N(0;1)
Câu 35: Cho phương trình ( 4 4 ) ( 6 6 ) 2
4 sin x+cos x −8 sin x+cos x −4 sin 4x= trong đó m là tham số m
Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
2
m
4
m< − ∨ > m D − ≤ ≤ 1 m 0
Câu 36: Tập giá trị của hàm số 2
7 sin 9
y= x+ là:
A [ ]3; 4 B [9;16 ] C [−3; 4] D [ ]0; 4
Câu 37: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm
A 9
8
− ≤ m ≤ 2 B 5
8
− ≤ m ≤ 2 C m ≤ 9
8
8
− ≤ m ≤ 1
Câu 38: Cho sin 1
3
a = , tính cos 2a
A cos 2 2 2
3
3
9
a= −
D cos 2 7
9
a=
Câu 39: Hàm số 1
x y
x m
xác định trên 0;1 khi:
2
m hoặc m 1 B 1
2
m C m 1 D m hoặc 2 m 1
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2
x mx m xmm m
có nghiệm
A
2
m∈ −∞ − ∪
+∞
B
3
2
m
m∈ −∞ − ∪ +∞
Câu 41: Hai họ nghiệm của phương trình 2
2 sin x−7 sinx+ =3 0 là:
A
2 6
7
2 6
= +
B
2 6 5 2 6
= +
C
5 2 6 2 3
= − +
= +
D
2 6 5 2 6
= − +
= − +
Câu 42: Phép tịnh tiến v
nào biến đường tròn 2 2
(x+1) +(y−2) =16 thành đường tròn
(x−10) +(y+5) =16?
A v(11; 7)−
B v(11; 7)
C v( 11; 7)−
D v(9; 7)
Câu 43: Số nghiệm của phương trình sin 3 0
cos 1
x
x = + thuộc đoạn [2 ; 4π π] là:
sinx+sin 2x=cosx+2 cos x có nghiệm là:
x π kπ x π k π x − π k π
x= +π kπ x= π +k π
x π k π x π k π x − π k π
Câu 45: Tập xác định của hàm số tan
sin 1
x y
x
=
+ là:
Trang 5A \ 2 ,
D
Câu 46: Cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y − x+ y+ = và đường thẳng d: 2x+(m−2)y− − = Có m 7 0 bao nhiêu giá trị của m thì d tiếp xúc với ( )C ?
Câu 47: Cho điểm M(− +1 2 cos ; 2 2 sint − t)(t ∈ Tập hợp điểm M là: )
A Đường tròn tâm I(−1; 2), bán kính R=4 B Đường tròn tâm I(1; 2− , bán kính ) R=2
C Đường tròn tâm I(−1; 2), bán kính R=2 D Đường tròn tâm I(1; 2− , bán kính ) R=4
Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y + x− y− = Gọi ( )C ' là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 Khi đó diện tích của hình tròn ( )C là: '
Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD biết A( )1; 2 và hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình:
4x−3y+12= và 30 x+4y + = Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: 4 0
Câu 50: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y=sinx B y=sin 3x C y=2 sinx D y= sinx
-
- HẾT -
Trang 6made cautron dapan
Trang 7001 50 D