Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 10 trường THPT Trương vĩnh ký năm học 2016 - 2017 mã A | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

Trường TH, THCS và THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017) TRƯƠNG VĨNH KÝ Ngày: 21/ 04/ 2017

ĐỀ A

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình:

a.) 2x2 3x 4  2x3 b.) 2x2 7x4 2  2x2 7x

Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình:

a.) 3x1  x24x 0

b.) x2 5x14 x 3

Bài 3 (2 điểm)

a.) Cho:

4 cos

5

 

với 0 2





 

Tính: sin và sin 2

b.) Chứng minh đẳng thức :

1 sin 2

2 cos

x

x



   

Bài 4 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm M  1;3

, N6;2

và P   2; 4.

a.) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M , N , P.

b.) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt cắt đường tròn (C)

tại K sao cho MK = 8.

Bài 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  

2 2

4

x

Tìm toạ độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E) ?

Bài 6 (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

 4 4  2

4 sin cos 8cos cos 4 3

sin 3 sin 2 sin

A



-HẾT -ĐÁP ÁN TOÁN 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -21/4/2017 – ĐỀ A

1a

Giải các phương trình: a) 2x2 3x 4 2x3

2

2

2 3 0

2 3 4 2 3

2 3 4 2 3

x

 



     

   

3 2

2 5 7 0

x









 

   

 3

7 2

1

2

x

x









   

0.25x2

0.25x2

1b b) 2x2 7x4 2  2x2 7x

Đặt t2x2 7x pt t4 2  t  t 0

Với t = 0

2

0.25x2 0.25x2 2a

Giải các bất phương trình :a) 3 x1 x24x0

       ;

1

3 1 0

3

x   x

BXD: Đúng dấu một hạng tử + Đúng dấu f(x)

Tập nghiệm:  ;0 1;4

3

S     

 

0.25 0.25x2 0.25 2b b) x2 5x14 x 3

23

5 14 ( 3)

x

 

      

0.5 0.25x2

3a Cho: cos 45 với 0 2 Tính : sin và sin 2

sin cos 1 sin 0

5 do 2



       

12 sin 2 2sin cos

25

    

0.25x2 0.25x2

3b

Chứng minh đẳng thức :

1 sin 2

2 cos

x

x



   

cos sin 2

1 sin 2

cos sin cos sin cos sin

x





0.25x2 0.25x2

2 cos cos sin

4

VP x  x x VT

4a Trong mpOxy cho 3 điểm M1;3 ; N6;2 ; P2; 4 

a)Viết phương trình đường tròn ( C) đi qua 3 điểm M , N , P

 C x: 2y2 2ax 2by c 0

   

   

   

1;3 1 9 2 6 0

6;2 36 4 12 4 0

4 16 4 8 0 2; 4

 

      

         



2 1 20

a b c







  

 



 C x: 2y2 4x2y 20 0

0.25 0.25x2

0.25 4b Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường tròn tại K sao cho MK = 8

TH1 :  d

không // Oy

PT đường thẳng (d) có dạng : y ax b  M1;3   d  3 a b

( C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = 5

Gọi H là trung điểm MK ta có MH = 4 và IH MK

Trong tam giác IMH có IH  IM2 MH2 3

Khoảng cách từ I đến đường thẳng d : ;  2 21

1

d I d

a

 



 

 



Mà : d I d ;  IH

nên :

2 2

2 1

1

a

 



  d : 7x 24y79 0

TH2 : ( d) // Oy Ta có ( d) qua M nên PT của (d) : x 1

K là giao điểm của (d) và ( C) nên K(-1 ;-5) IK = 8 ( thoả ) nên nhận  d x : 1

0.25 0.25

0.25

0.25

5

Trong mp Oxy cho Elip  

2 2

4

x

Tìm toạ độ tiêu điểm và các đỉnh của (E)?

 

2

2

4

x

 2 2 2

2 ; 1

Tiêu điểm F1 3;0 ;F2 3;0

Các đỉnh A12;0 ; A22;0 ; B 0; 1 ;B 0;1 ; 1   2 

0.25 0.25 0,25 0.25

6

Rút gọn biểu thức :

 4 4  2

4 sin cos 8cos cos 4 3

sin 3 sin 2 sin

A



4 sin xcos x  2 2cos 2x

sin 3xsin 2xsinxsin 2 2cosx x1

2 2 cos 2 2cos 2 1 2 cos 2

sin 2 2cos 1

sin 2 2cos 1 sin 2

A

x









0.25 0.25 0.25 0.25