A.. Cắt nhau nhưng không vuông góc.. b) Lập phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần I Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1 Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 12 1
x
−
>
+ +
A.∀ ∈ x B x ≠ ±1 C x ≠1 D x ≠ −1
Câu 2 Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?
x −∞ -2 +∞ ( )
f x + 0 -
A. f x( ) 3 = x+ 6 B f x( ) 4 2 = − x C f x( ) = − 2x− 4 D f x( ) 6 3 = − x
Câu 3 Cho tam thức bậc hai f x( )=ax bx c a2+ + , ≠ ∆ =0, b2−4ac Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tam thức luôn cùng dấu với a khi ∆ =0.B Tam thức luôn cùng dấu với akhi ∆ <0
C Tam thức luôn cùng dấu với akhi ∆ ≤0.D Tam thức luôn cùng dấu với a khi ∆ >0
Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung 5 2 ,
6 k k Z
+ ∈ M ở góc phần tư nào ?
Câu 5 Trong các công thức sau công thức nào sai?
A sin(a b− ) sin cos = a b− cos sina b B sin(a b+ ) sin cos = a b+ cos sina b
C cos(a b+ ) cos cos = a b+ sin sina b C cos(a b− ) cos cos = a b+ sin sina b
Câu 6 Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 2x y− + = 3 0?
Câu 7 Đường thẳng ∆ có véc tơ chỉ phương u −(2; 3) Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
m=− là hệ số góc của ∆ B b(3;2) là một véc tơ pháp tuyến của∆
2
m = là hệ số góc của ∆ B D n(2;3) là một véc tơ pháp tuyến của ∆
Câu 8 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng x 12 t
= +
= −
Mã đề: 123
Trang 2Câu 9 Tính khoảng cách từ điểm A −( 2;3) đến đường thẳng 4x− 3y− = 3 0 ta được kết quả
13
d =
Câu 10 Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: x2+y2+4x−6 1 0y− =
Câu 11 Tam thức bậc hai f x( )=x2−3x nhận giá trị âm trên khoảng nào?
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
3
x x
− ≥
− là
Câu 13 Tínhsin a biết cos 1
3
a = − và
2 a
π < <π
A sin 2 2
3
3
a = − C sin 10
3
a = − D sin 10
3
a =
Câu 14 Chotana =2 tính giá trị 12 cos sin 5
A
+
A A =5 B A =4 C A =3 D A =2 Câu 15 Biến tổng sau thành tích B= sina+ cos 2a− sin 3a được kết quả
Câu 16.Phương trình tổng quát của đường thẳng
2
x t
=
= +
A x y+ − = 2 0 B x y− + = 2 0 C x y− − = 2 0 D x y+ + = 2 0
Câu 17 Vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1: 2x y+ + = ∆3 0; :2 x+2y+ =3 0 là:
A Vuông góc B Cắt nhau nhưng không vuông góc
Câu 18 Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng ∆1:x y− + = ∆3 0; :32 x+4y+ =3 0
A cos( , )1 2 2
10
∆ ∆ = − B cos( , )1 2 5
10
∆ ∆ = − C cos( , )1 2 2
10
∆ ∆ = D cos( , )1 2 5
10
∆ ∆ =
Câu 19.Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 1) − và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 4x− 3y− = 1 0
Trang 3A (x−2) (2+ y+1) 12 = B (x+2) ( 1) 12+ y− 2 =
C (x−2) (2+ y+1)2 =2 D (x−2) (2+ y+1)2 =4
Câu 20.Cho tam giác ABC mệnh đề nào sau đây sai?
A sin(A B+ ) = − sinC B cos(A B+ ) = − cosC C sin cos
A B+ = C D tan cot
A B+ = C
Câu 21 Rút gọn biểu thức 2cos (2 ) 2 sin( ) 1
a
A M =sina B M = −sina C M =cosa D M = −cosa
Câu 22 Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M(0;2) và vuông góc với đường thẳng 1
2
= −
= +
A = +x y= −2t t B =x y t= −t C = −x t y= 2 t D = +x t y= 2 t
Câu 23 Có bao nhiêu số nguyên m để tam thức f x( )= − +x2 2(m+2)x+9m−4 luôn âm trên
Câu 24 Tìm trên đường tròn (x−3) (2+ y−3)2 =9 điểm M sao cho M cách đường thẳng y = −2
khoảng lớn nhất
Phần 2 Tự luận (4 điểm)
Bài 1 Giải bất phương trình: x+ x− >1 x− −1 2
Bài 2 Cho sin 2
3
a = − Tính 9.cos 2a
Bài 3 Cho hai điểm A(1;2), (3;4)B
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Bài 4.Tìm mđể phương trình mx2+2(m−1)x− =4 0 có hai nghiệm phân biệt
Bài 5 Chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: cot
2
B a c b
+
=
- HẾT -
Trang 4TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán 10
Phần 1 Trắc nghiệm
Phần 2 Tự luận
Thay số: 9cos 2 9(1 2 )4
9
PTTQ: 2( 1) 2(x− + y− 2) 0 = 0,25
3 0
Câu 3b (0,75) Tâm là trung điểm AB
(1;3)
2
AB
PT ( 1) (x− 2+ y−3)2 =2 0,25
2
0
m
≠
0,25
0 1
m m
≠
≠ −
0,25
2
2
B
B b
+
0,25
2 cos cos cos
cos cos
−
−
vuông tại A
0,25
Mã đề: 123
Trang 5TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020
Môn: TOÁN-10 Phần 1 Trắc nghiệm (6 điểm)
Phần 2 Tự luận (4 điểm)
Câu 1:
(0,75điểm)
Giải bất phương trình sau: x − x + > − 1 1 x + 1 (1)
⇒ >
Câu 2
(0,75điểm)
Cho cos 1
4
= −
α Tính cos2α
2
os 1
2
1) 1 7
7 8
=
(6;6)
=
(6;6)
Pttq d: 6(x + 1) 6( + y − 1) 0 = ⇔ + = 0x y 025
Câu 3b
(0,75điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho A( – 1; 1) và B( 5; 7)
b) Lập phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính
Bán kính R= = 1 2 + 2 =
2
Phương trình đ tròn: (x − 2) 2 + (y− 4) 2 = 18 025
Mã đề: 134
Trang 6Câu 5
(0,5điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m đê phương trình
2+2 − + =6 0
mx mx m vô nghiệm
TH1: m ≠ 0 : Pt vô nghiệm khi 0 2 2 6 0 0 3
0
≠
⇔ − < ⇔ < <
∆ <
'
TH2: m=0 ta có pt: 6=0 vô nghiệm
Vậy:với 0≤ <m 3 thì pt vô nghiệm
025
Câu 6
(0,5điểm)
tan tan ( )tan
2
A B
+
025
sin (sin sin ) 0 2
025
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II
NĂM 2019-2020 Môn thi: TOÁN 10
Đề 145
1 Trắc nghiệm (6 điểm)
2 Tự luận (4 điểm)
Câu 1:
5
Câu 2
(0,75
điểm)
2
2 3 cos2 1 2( )
5
7 cos2
25
Câu 3
(1,5 điểm) điểm) (0,75 a, AB = −( 8;8)là VTCP 0,25
AB đi qua A(5; 1 − ) và nhận n = ( )8;8 làm VTPT 0,25
( ) ( )
Trang 78 8x y 32 0 x y 4 0
(0,75 điểm) Tâm I của đường tròn là trung điểm AB nên I( )1;3 0,25
Bán kính 1 4 2
2
Vậy phương trình đường tròn là:
( ) (2 )2
x− + y− =
0,25
Câu 5
(0,5 điểm) Ta có ( )1 có hai nghiệm phân biệt khi 0
' 0
a ≠
∆ >
2
3
m
≠
⇔
0,25
3 5 3 1
m m m
≠
⇔ < −
>
( ) { }
3
5
⇒ ∈ −∞ − ∪ +∞
0,25
Câu 6
(0,5 điểm) Ta có : ( )cot .tan .tan
2
C
0.25
cos cos cos cos
A B
=
⇔ =
tam giác cân tại C
0.25
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II
NĂM 2019-2020 Môn thi: TOÁN 10
Đề 156
1 Trắc nghiệm (6 điểm)
2 Tự luận (4 điểm)
Câu 1:
3
4 x 3
Trang 8(0,75
điểm) cos2 1 2( )2 2
3 α
1 cos2
9 α
Câu 3
AB đi qua A(5; 1 − ) và nhậnAB =(2; 8− )
làm VTPT 0,25
( ) ( )
x y
0,25
(0,75 điểm) Tâm I của đường tròn là trung điểm AB nên I( )2;1 0,25
Bán kính 1 17
2
Vậy phương trình đường tròn là: ( ) (2 )2
Câu 5
' 0
a ≠
∆ ≥
2
0
m
≠
0,25
0 0
1
2 1 0
2
m m
≠
≠
0,25
Câu 6
0.25
sin( ) sin cos cos in sin cos cos sin sin 0
2
+
− = ⇔ + = tam giác vuông tại A
0.25