Hỏi từ lúc đó đến khi hai kim vuông góc nhau lần đầu tiên, kim phút quay được một góc lượng giác bao nhiêu radian?. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1A[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 4 trang
MÃ ĐỀ THI: 101
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./
Họ và tên thí sinh: SBD:
Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình x m 2 x2 (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt?
Câu 2 Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x X P x: ( )" là
A " x X P x: ( )" B " x X P x: ( )" C " x X P x: ( )" D " x X P x: ( )"
Câu 3 Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, ABa Tính GA AB ?
A
2
4
a
2
2
a
GA AB
C
2 3
4
a
2 3
2
a
GA AB
Câu 4 Với mọi cung lượng giác x, giá trị lớn nhất của biểu thức P3sinx4cosx là
Câu 5 Phương trình x23x 5 x có số nghiệm là
Câu 6 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, khẳng định nào sau đây đúng?
A BA BC BG B GA GC GB C BA BC GB D BA BC 3BG
Câu 7 Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng?
2 cos
2 cos
BC AB AC AB AC A
C BC2 AB2AC22AB AC .cos A D BC2 AB2AC22AB AC .cos A
Câu 8 Tọa độ đỉnh của Parabol yx22x3 là
A I( 2; 3). B I(1; 0) C I(2;5) D I( 1; 4).
Câu 9 Bất phương trình x 3 2 x có số nghiệm nguyên thuộc [-2020 ;2020] là
Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u3; 4 Tính u
Câu 11 Cung lượng giác 390 đổi sang số đo bằng radian là
6
3
6
6
Câu 12 Cho cung lượng giác 6 4
có tan 3. Tính T sin cos
10
10
2
2
Câu 13 Cho hai vectơ ,a b và một số thực k Phép toán nào sau đây cho kết quả là một số?
A a b B a kb C ka b D k a
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 1 2
:
x y
có một vectơ pháp tuyến là
Câu 15 Trong các hàm số sau, đâu là hàm số lẻ?
Trang 2https://giaitoan8.com - Chia sẻ tài liệu, đề thi miễn phí
y x
x
1
y x
x
4 1
y x
x
2
1
y x
x
Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 1 có tâm là
A G( 1; 2). B K(1; 2). C J( 1; 2). D I(1; 2)
Câu 17 Rút gọn biểu thức Psin(2610 ) cos( 1080 ), , ta được
A P 2sin B P2cos C P 2cos D P2sin
Câu 18 Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3, 5, 6 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
là
8 77
4 77
56
28
R
Câu 19 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x 2 là
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 2 1 2
x y x y
1 2
cos( , )
A cos( 1, 2) 6
65
65
C cos( 1, 2) 4
65
65
Câu 21 Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi cung lượng giác x?
A cos( x) cos x B cos( x)cos x
C sin( x) sin x D sin( x)sin x
Câu 22 Số nghiệm của phương trình
2
2 1
1 0 1
x x
x x
Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn 2 2
( ) :C x y 4y 5 0 có tâm và bán kính là
A I(0; 2),R9 B I(0; 2), R9 C I(0; 2),R3 D I(0; 2), R3
Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 3 2
x x mx (ẩn x) có ba nghiệm phân biệt?
Câu 25 Phương trình nào sau đây có 4 nghiệm phân biệt?
6 1 0
6 1 0
6 1 0
6 1 0
x x
Câu 26 Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y2x 1 x3 ?
A P( 2; 3). B Q( 3; 5). C M(0;1 3) D N(1;1)
Câu 27 Trên một đường tròn lượng giác có bán kính R6 cm , cung lượng giác 750 có chiều dài là
A 15 ( cm) B 50 ( cm) C 2 ( cm) D 25 ( cm)
Câu 28 Mệnh đề nào sau đây sai ?
A a b acbc, c B a b a c b c, c
C a b a c b c, c D a b acbc, c 0
Câu 29 Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G Xác định góc giữa hai vectơ BC GB ,
A 120 B 150 C 30 D 30
Câu 30 Cho hai tập hợp A1; 2;3 , B2; 6 Số phần tử của tập hợp AB là
Câu 31 Cho tam giác ABC đều, cạnh a, trọng tâm G I là trung điểm CG, J là trung điểm AB Tập các điểm
M sao cho MA MB 4MC 6a là
A đường tròn G a ; 2 B đường tròn C a ;
Trang 3C đường tròn I a ; D đường tròn J; 2a .
Câu 32 Hệ phương trình
x y
Câu 33 Cho x y, không âm, thỏa mãn x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 1 2 2 40 9
P x x
Câu 34 Biết hệ phương trình
3
2
có nghiệm duy nhất là a b 2;c d 2 , với a, b,
c, d là các số nguyên dương Tính tổng T a b c d
Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P3cos2x3cos(90 x) sin(540 x) 2
Câu 36 Lúc 12 giờ, kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ trùng nhau Hỏi từ lúc đó đến khi hai kim vuông góc nhau lần đầu tiên, kim phút quay được một góc lượng giác bao nhiêu radian?
A 6
11
22
60
48
3x 5 8x 36x 53x25 có tổng các nghiệm là
A 9
11
5 2
Câu 38 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 M N, là các điểm sao cho 3MC 2MB AN, 3NC Gọi giao điểm của AM và BN là I Tính diện tích tam giác AIN
3
AIN
11
AIN
4
AIN
5
AIN
S
Câu 39 Tổng các giá trị của tham số m để phương trình 3
0 1
x m x
x
có nghiệm duy nhất là
Câu 40 Cho tam giác ABC có góc A nhọn; BH, CK là các đường cao Biết SABC 9SAKH, tính sinA
A sin 5
3
3
3
A D sin 2 2
3
A
Câu 41 Cho a 6, b 8, a b, 120 Tính a b
A a b 2 31 B a b 2 37 C a b 6 2 D a b 4 7
Câu 42 Tập nghiệm của bất phương trình x 6 2x3 có bao nhiêu số nguyên?
Câu 43 Bất phương trình x25x 3 6 x33x có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [-2020 ;2020]?
Câu 44 Phương trình x x 2 x23xm có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Câu 45 Cho tam giác ABC trung điểm BC là M N là điểm sao cho NB 2NA Đẳng thức nào sau đây
đúng?
MN
Trang 4https://giaitoan8.com - Chia sẻ tài liệu, đề thi miễn phí
Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), (1; 1), (4; 2). B C Phương trình đường
phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là
A 3x2y 1 0 B x2y 3 0 C 3x y 1 0 D x y 1 0
Câu 47 Cho đường tròn lượng giác tâm O, gốc A Gọi là số đo cung lượng giác AMÐ và S là tập hợp các điểm M sao cho sin 3 0, là số đo cung lượng giác AN
Ð
và T là tập hợp các điểm N sao cos 3 1 Tìm
số phần tử của tập hợp \ ?S T
Câu 48 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số ymx22x2m2 đạt giá trị lớn nhất bằng 3?
Câu 49 Cho tam giác ABC có AB6 (cm), BAC 60 M N, là các điểm sao cho MC 2MB và
2
NB NA Tính độ dài cạnh AC biết AM vuông góc với CN
A AC5(cm) B AC7 (cm) C AC3(cm) D AC4 (cm)
Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), (4; 2), (2; 2).B C Đường phân giác trong góc A của tam giác
ABC có phương trình tổng quát là
A x2y 5 0 B x2y 3 0 C 2x y 4 0 D 2x y 0
- HẾT -
Đáp án
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A B C B D C D B B A A A D A B B C D C D B C D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D A B D C C B B C A A C C D B B A D B D C A C A